题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Description A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subsequence of the given numeric sequence (a1, a2, ..., aN) be any sequence (ai1, ai2, ...,…

解法 1. 假设在目标数组 array[] 的前 i 个元素中, 最长递增子序列的长度为 LIS[i] 那么状态转移方程为 LIS[i] = max(1, LIS[k]+1) array[i+1] > array[k], for any k <= i 按照这个动规的思路, 每次求 LIS[i] 是都要遍历 LIS[0] ~ LIS[i] 时间复杂度为 o(n^2) 2. (1) 是一个比较一般性的解法. 考虑下面一个例子 目标序列为 1, -1, 2, -3, 4, -5, 6, 当 i =…

最长递增子序列是动态规划中经典的问题,详细如下: 在一个已知的序列{a1,a2,...,an}中,取出若干数组组成新的序列{ai1,ai2,...,aim},其中下标i1,i2,...,im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1,ai2,...,aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子序列问题,就是在一个给定的原序列中,求得最长递增子序列长度.…

最长递增子序列(LIS)   本博文转自作者:Yx.Ac   文章来源:勇幸|Thinking (http://www.ahathinking.com)   --- 最长递增子序列又叫做最长上升子序列:子序列,正如LCS一样,元素不一定要求连续.本节讨论实现三种常见方法,主要是练手. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,可以是1,2,4,6,也可以是-1,2,4,6. 方法一:DP 像LCS一样,从后向…

最长递增子序列是动态规划中最经典的问题之一,我们从讨论这个问题开始,循序渐进的了解动态规划的相关知识要点. 在一个已知的序列 {a1, a 2,...an}中,取出若干数组成新的序列{ai1, ai 2,...aim},其中下标 i1.i2…im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1, ai 2,...aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标 ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子…

算法新手,刷力扣遇到这题,搞了半天终于搞懂了,来这记录一下,欢迎大家交流指点. 题目描述: 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度. 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序.例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列. 解法一:暴力递归 不解释,先暴力搞一下.(时间复杂度O(n^3),不行) 1 class Solution { 2 public: 3 int l(vector<int>&…

51nod 1376 最长递增子序列的数量 数组A包含N个整数(可能包含相同的值).设S为A的子序列且S中的元素是递增的,则S为A的递增子序列.如果S的长度是所有递增子序列中最长的,则称S为A的最长递增子序列(LIS).A的LIS可能有很多个.例如A为:{1 3 2 0 4},1 3 4,1 2 4均为A的LIS.给出数组A,求A的LIS有多少个.由于数量很大,输出Mod 1000000007的结果即可.相同的数字在不同的位置,算作不同的,例如 {1 1 2} 答案为2.   Input 第1行…

题目: 输出最长递增子序列的长度,如输入 4 2 3 1 5 6,输出 4 (因为 2 3 5 6组成了最长递增子序列). 暴力破解法:这种方法很简单,两层for循环搞定,时间复杂度是O(N2). 动态规划:之前我们使用动态规划去解决一般是创建一维数组或者二维数组来构建出dp表,利用之前的历史上dp表中的值进行相关的处理求解出这个过程中的几个最大值,最小值,然后相加减来得出dp表的当前元素的值,所以我们会想,先创建一个一维数组,因为数组中选择的元素的范围在进行变化,所以dp表表示的值为截取到当前…

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example,Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4. Note that there may be more than o…

最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) ,我们简记为 LIS. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,序列为1,2,4,6.  解法一:快速排序+LCS 刚开始做这道题的时候,由于之前做过几道LCS的题,于是最先想到的是快速排序+LCS的方法.这种方法解决了当时只计算单个case的问题,但是后来面对计算多个    case的问题的时候,第一次遇到Memory Lim…