\(ARMA(1, ~ 1)\) process is a time series \(\left\{ X_{t} \right\}\) defined as: \[X_{t} - \phi X_{t-1} = Z_{t} + \theta Z_{t-1} \] where \(|\phi| < 1\) and \(\left\{ Z_{t} \right\} \sim WN(0, ~ \sigma^{2})\). 它的 ACVF (autocovariance function) 可以通过改写…

  1白噪声过程: 零均值,同方差,无自相关(协方差为0) 以后我们遇到的efshow如果不特殊说明,就是白噪声过程. 对于正态分布而言,不相关即可推出独立,所以如果该白噪声如果服从正态分布,则其还将互相独立.   2各种和模型 p阶移动平均过程: q阶自回归过程: 自回归移动平均模型: 如果ARMA(p,q)模型的表达式的特征根至少有一个大于等于1,则{y(t)}为积分过程,此时该模型称为自回归秋季移动平均模型(ARIMA)     时间序列啊,不就是求个通项公式,然后求出一个非递推形式的表达…

在做很多与时间序列有关的预测时,比如股票预测,餐厅菜品销量预测时常常会用到时间序列算法,之前在学习这方面的知识时发现这方面的知识讲解不多,所以自己对时间序列算法中的常用概念和模型进行梳理总结(但是为了内容的正确性有些内容我通过截图来记录吧),希望能有所帮助^.^ 一.时间序列的预处理 在拿到基于时间的观测值序列后,需要首先进行两步预处理,一个是纯随机性检验,另一个是平稳性检验,然后根据这两步的检验结果再采取相应的时间序列模型进行分析. 简单来讲平稳序列就是指均值和方差不发生明显变化 注:时序图检…

ARMA模型属于信号现代谱估计的范畴,AR模型常用于信号的线性预测.AR模型最后归结为线性方程,MA最后为非线性方程,因此,AR模型使用较多. AR模型最后归结为解Yule-Walker方程,对应矩阵为Toeplitz矩阵,存在Levinson快速算法,这将在后面介绍,这里介绍使用C编写的ARMA模型程序. 一.公式简介 /***************************************** **********ARMA(p,q)*********************** a:…

憔悴到了转述中文综述的时候了........ 在统计学角度来看,时间序列分析是统计学中的一个重要分支, 是基于随机过程理论和数理统计学的一种重要方法和应用研究领域.  时间序列按其统计特性可分为平稳性序列和非平稳性序列. 目前应用最多的是Box一JenkinS 模型建模法, 它是由G.E.P.Box和英国统计学家G.M.JenkinS于1970年首次系统提出的.Box一JenkinS方法是一种较为完善的统计预测方法 , 他们的作用是为实际工作者提供了对时间序列进行分析.预测 , 以用对ARMA模…

一.功能 产生自回归滑动平均模型\(ARMA(p,q)\)的数据. 二.方法简介 自回归滑动平均模型\(ARMA(p,q)\)为 \[ x(n)+\sum_{i=1}^{p}a_{i}x(n-i)=\sum_{i=0}^{q}b_{i}w(n-i) \] 其中\(a_i(i=1,2,...,p)\)是自回归系数,\(b_i(i=1,2,...,q)\)是滑动平均系数,\(w(n)\)是白噪声. 给定白噪声\(w(n)\)的均值和方差,便可以由上式产生\(ARMA(p,q)\)的数据. 三.使用说…

1 很多人已经了解到AR(1)这种最简单的时间序列模型,ARMA模型包括AR模型和MA模型两个部分,这里要详细介绍Box-Jenkins模型的观念(有些资料中把ARMA模型叫做Box-Jenkins模型,都是一会儿事,这里说明一下),并说明模型. 2 首先现将重点放在介绍“单变数时间序列模型”(univariate time series model),也就是从模型中只有“一个”时间序列变数来开始谈起,但你必须先要记住的是其实时间模型也可以包含“多变数”的情况. 3 什么是Box-Jenkins…

运行环境:Ubuntu16.04+Python2.7执行如下代码修改Jupyter的一部分文件的权限(执行完之后重新启动即可): sudo chmod ~/.local/share/jupyter/ cd ~/.local/share/jupyter/ ls sudo chmod runtime/ cd runtime/ ls 改完之后就没有问题啦! 今天用Jupyter又出问题了,过程是这样的,我复制了之前制作的一个模板文件夹,cd进去之后运行Jupyter.py文件,自动打开浏览器之后显示如…

昨天总结了深度学习的资料,今天把机器学习的资料也总结一下(友情提示:有些网站需要"科学上网"^_^) 推荐几本好书: 1.Pattern Recognition and Machine Learning (by Hastie, Tibshirani, and Friedman's ) 2.Elements of Statistical Learning(by Bishop's) 这两本是英文的,但是非常全,第一本需要有一定的数学基础,第可以先看第二本.如果看英文觉得吃力,推荐看一下下面…

Windows Locale Codes - Sortable list NOTE: Code page is an outdated method for character encoding, yet it is still in use.It is now preferable to use 16 bit character set of Unicode. As defined by Microsoft, a locale is either a language or a languag…