二叉树基础 满足这样性质的树称为二叉树:空树或节点最多有两个子树,称为左子树.右子树, 左右子树节点同样最多有两个子树. 二叉树是递归定义的,因而常用递归/DFS的思想处理二叉树相关问题,例如LeetCode题目 104. Maximum Depth of Binary Tree: // 104. Maximum Depth of Binary Tree int maxDepth(TreeNode* root) { ; +max(maxDepth(root->left),maxDepth(roo…

二叉查找树基础 二叉查找树(BST)满足这样的性质,或是一颗空树:或左子树节点值小于根节点值.右子树节点值大于根节点值,左右子树也分别满足这个性质. 利用这个性质,可以迭代(iterative)或递归(recursive)地用O(lgN)的时间复杂度在二叉查找树中进行值查找. 相关LeetCode题: 700. Search in a Binary Search Tree  题解 701. Insert into a Binary Search Tree  题解 450. Delete Node…

DFS基础 深度优先搜索(Depth First Search)是一种搜索思路,相比广度优先搜索(BFS),DFS对每一个分枝路径深入到不能再深入为止,其应用于树/图的遍历.嵌套关系处理.回溯等,可以用递归.堆栈(stack)实现DFS过程. 关于广度优先搜索(BFS)详见:算法与数据结构基础 - 广度优先搜索(BFS) 关于递归(Recursion)详见:算法与数据结构基础 - 递归(Recursion) 树的遍历 DFS常用于二叉树的遍历,关于二叉树详见: 算法与数据结构基础 - 二叉查找树…

分治法基础 分治法(Divide and Conquer)顾名思义,思想核心是将问题拆分为子问题,对子问题求解.最终合并结果,分治法用伪代码表示如下: function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results…

BFS基础 广度优先搜索(Breadth First Search)用于按离始节点距离.由近到远渐次访问图的节点,可视化BFS 通常使用队列(queue)结构模拟BFS过程,关于queue见:算法与数据结构基础 - 队列(Queue) 最直观的BFS应用是图和树的遍历,其中图常用邻接表或矩阵表示,例如 LeetCode题目 690. Employee Importance: // LeetCode 690. Employee Importance/* class Employee { publi…

Hash Table基础 哈希表(Hash Table)是常用的数据结构,其运用哈希函数(hash function)实现映射,内部使用开放定址.拉链法等方式解决哈希冲突,使得读写时间复杂度平均为O(1). HashMap(std::unordered_map).HashSet(std::unordered_set)的原理与Hash Table一样,它们的用途广泛.用法灵活,接下来侧重于介绍它们的应用. 相关LeetCode题: 706. Design HashMap  题解  705. Des…

双指针基础 双指针(Two Pointers)是面对数组.链表结构的一种处理技巧.这里“指针”是泛指,不但包括通常意义上的指针,还包括索引.迭代器等可用于遍历的游标. 同方向指针 设定两个指针.从头往尾(或从尾到头)遍历,我称之为同方向指针,第一个指针用于遍历,第二个指针满足一定条件下移动.例如 LeetCode题目 283. Move Zeroes: // 283. Move Zeroes void moveZeroes(vector<int>& nums) { ; ;j<nu…

图基础 图(Graph)应用广泛,程序中可用邻接表和邻接矩阵表示图.依据不同维度,图可以分为有向图/无向图.有权图/无权图.连通图/非连通图.循环图/非循环图,有向图中的顶点具有入度/出度的概念. 面对图相关问题,第一步是将问题转为用图表示(邻接表/邻接矩阵),二是使用图相关算法求解. 相关LeetCode题: 997. Find the Town Judge  题解 1042. Flower Planting With No Adjacent  题解 图的遍历(DFS/BFS) 图的遍历/搜索…

数组基础 数组是最基础的数据结构,特点是O(1)时间读取任意下标元素,经常应用于排序(Sort).双指针(Two Pointers).二分查找(Binary Search).动态规划(DP)等算法.顺序访问数组.按下标取值是对数组的常见操作. 相关LeetCode题: 905. Sort Array By Parity  题解 922. Sort Array By Parity II  题解 977. Squares of a Sorted Array  题解 1150. Check If a…

堆基础 堆(Heap)是具有这样性质的数据结构:1/完全二叉树 2/所有节点的值大于等于(或小于等于)子节点的值: 图片来源:这里 堆可以用数组存储,插入.删除会触发节点shift_down.shift_up操作,时间复杂度O(logn). 堆是优先级队列(Priority queue)的底层数据结构,较常使用优先级队列而非直接使用堆处理问题.利用堆的性质可以方便地获取极值,例如 LeetCode 题目 215. Kth Largest Element in an Array,时间复杂度O(nl…

贪心基础 贪心(Greedy)常用于解决最优问题,以期通过某种策略获得一系列局部最优解.从而求得整体最优解. 贪心从局部最优角度考虑,只适用于具备无后效性的问题,即某个状态以前的过程不影响以后的状态.紧接下来的状态仅与当前状态有关.和分治.动态规划一样,贪心是一种思路,不是解决某类问题的具体方法. 应用贪心的关键,是甄别问题是否具备无后效性.找到获得局部最优的策略.有的问题比较浅显,例如一道找零钱的题目 LeetCode 860. Lemonade Change: // 860. Lemonad…

目录 前言 树的定义 树的存储结构 双亲表示法 孩子表示法 孩子兄弟表示法 二叉树 定义 特点 形态 特殊二叉树 斜树 满二叉树 完全二叉树 二叉树的性质 二叉树的存储结构 二叉树的顺序存储结构 二叉树的链式存储结构 二叉树的遍历 遍历原理 遍历方法 前序遍历 中序遍历 后序遍历 层序遍历 二叉树的建立 树.森林和二叉树的转换 树转换为二叉树 森林转换为二叉树 二叉树转换为树 二叉树转换为森林 树和森林的遍历 树的遍历 森林的遍历 前言 主要描述二叉树. 李柱明博客:https://www.cn…

这是悦乐书的第273次更新,第288篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第141题(顺位题号是606).构造一个字符串,该字符串由二叉树中的括号和整数组成,并具有前序遍历方式.null节点需要用空括号对"()"表示. 并且你需要省略所有不影响字符串与原始二叉树之间的一对一映射关系的空括号对.例如: 输入:二叉树:[1,2,3,4] 1 / \ 2 3 / 4 输出:"1(2(4))(3)" 说明:原始字符串需要为"1…

递归基础 递归(Recursion)是常见常用的算法,是DFS.分治法.回溯.二叉树遍历等方法的基础,典型的应用递归的问题有求阶乘.汉诺塔.斐波那契数列等,可视化过程. 应用递归算法一般分三步,一是定义基础条件(base case),二是改变状态.向基础条件转移,三是递归地调用自身.例如 LeetCode题目 1137. N-th Tribonacci Number: // 1137. N-th Tribonacci Numberprivate: vector<,,}; //基础条件 ; pub…

Given a binary tree, we install cameras on the nodes of the tree. Each camera at a node can monitor its parent, itself, and its immediate children. Calculate the minimum number of cameras needed to monitor all nodes of the tree. Example 1: Input: [0,…

Binary Search基础 应用于已排序的数据查找其中特定值,是折半查找最常的应用场景.相比线性查找(Linear Search),其时间复杂度减少到O(lgn).算法基本框架如下: //704. Binary Search int search(vector<int>& nums, int target) { //nums为已排序数组 ,j=nums.size()-; while(i<=j){ ; if(nums[mid]==target) return mid; ; ;…

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define LIST_INIT_SIZE 10 #define LISTINCREMENT 100 #define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define true 1 #define false 0 #define OK…

写在前面: 二叉树是比较简单的一种数据结构,理解并熟练掌握其相关算法对于复杂数据结构的学习大有裨益 一.二叉树的创建 [不喜欢理论的点我跳过>>] 所谓的创建二叉树,其实就是让计算机去存储这个特殊的数据结构(特殊在哪里?特殊在它是我们自定义的) 首先,计算机内部存储都是线性的,而我们的树形结构是一种层级的,计算机显然无法理解,计算机能够接受的原始数据类型并不能满足我们的需求 所以,只好自定义一种数据结构来表示层级关系 实际上是要定义结构 + 操作,结构是为操作服务的,举个例子,我们要模拟买票的…

前面两篇博客介绍了线性表的顺序存储与链式存储以及对应的操作,并且还聊了栈与队列的相关内容.本篇博客我们就继续聊数据结构的相关东西,并且所涉及的相关Demo依然使用面向对象语言Swift来表示.本篇博客我们就来介绍树结构的一种:二叉树.在之前的博客中我们简单的聊了一点树的东西,树结构的特点是除头节点以外的节点只有一个前驱,但是可以有一个或者多个后继.而二叉树的特点是除头结点外的其他节点只有一个前驱,节点的后继不能超过2个. 本篇博客,我们只对二叉树进行讨论.在本篇博客中,我们对二叉树进行创建,然后…

Union Find算法基础 Union Find算法用于处理集合的合并和查询问题,其定义了两个用于并查集的操作: Find: 确定元素属于哪一个子集,或判断两个元素是否属于同一子集 Union: 将两个子集合并为一个子集 并查集是一种树形的数据结构,其可用数组或unordered_map表示: Find操作即查找元素的root,当两元素root相同时判定他们属于同一个子集:Union操作即通过修改元素的root(或修改parent)合并子集,下面两个图展示了id[6]由6修改为9的变化:   …

这是悦乐书的第168次更新,第170篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第27题(顺位题号是111).给定二叉树,找到它的最小深度.最小深度是沿从根节点到最近的叶节点的最短路径上的节点数.叶子节点是没有子节点的节点.例如: 给定二叉树[3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回其最小深度= 2. 本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编…

这是悦乐书的第164次更新,第166篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第23题(顺位题号是104).给定二叉树,找到它的最大深度.最大深度是从根节点到最远叶节点的最长路径上的节点数.叶子是没有子节点的节点. 例如:给定二叉树[3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回其深度= 3. 本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试.…

Trie基础 Trie字典树又叫前缀树(prefix tree),用以较快速地进行单词或前缀查询,Trie节点结构如下: //208. Implement Trie (Prefix Tree)class TrieNode{ public: TrieNode* children[]; //或用链表.map表示子节点 bool isWord; //标识该节点是否为单词结尾 TrieNode(){ memset(children,,sizeof(children)); isWord=false; }…

滑动窗口基础 滑动窗口常用来解决求字符串子串问题,借助map和计数器,其能在O(n)时间复杂度求子串问题.滑动窗口和双指针(Two pointers)有些类似,可以理解为往同一个方向走的双指针.常用滑动窗口代码框架如下: //3. Longest Substring Without Repeating Characters int lengthOfLongestSubstring(string s) { vector<,); //用于对窗口内的各个字符计数 ,end=,res=; //窗口计数器…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

队列基础 队列具有“先进先出”的特点,用这个特点我们可以用它来处理时间序列相关或先后次序相关的问题,例如 LeetCode题目 933. Number of Recent Calls,时间复杂度O(1): //933. Number of Recent Calls private: queue<int> q; public: int ping(int t) { q.push(t); ) q.pop(); return q.size(); } 尝试用queue求解这样一个问题:假设某服务对单个I…

堆栈基础 堆栈(stack)具有“后进先出”的特性,利用这个特性我们可以用堆栈来解决这样一类问题:后续的输入会影响到前面的阶段性结果.线性地遍历输入并用stack处理,这类问题较简单,求解时间复杂度一般为O(n). 相关LeetCode题: 13. Roman to Integer  题解 20. Valid Parentheses  题解 844. Backspace String Compare  题解 1047. Remove All Adjacent Duplicates In Stri…

链表基础 链表(Linked List)相比数组(Array),物理存储上非连续.不支持O(1)时间按索引存取:但链表也有其优点,灵活的内存管理.允许在链表任意位置上插入和删除节点.单向链表结构一般如下: //Definition for singly-linked list. struct ListNode { int val; ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} }; 相关LeetCode题: 707. Design…

排序基础 排序方法分两大类,一类是比较排序,快速排序(Quick Sort).归并排序(Merge Sort).插入排序(Insertion Sort).选择排序(Selection Sort).希尔排序(Shell Sort).堆排序(Heap Sort)等属于比较排序方法,比较排序方法理论最优时间复杂度是O(nlogn),各方法排序过程和原理见  可视化过程. 另一类是非比较排序,被排序元素框定范围的前提下可使用非比较排序方法,例如桶排序(Bucket Sort).计数排序(Counting…

位运算基础 说到与(&).或(|).非(~).异或(^).位移等位运算,就得说到位运算的各种奇淫巧技,下面分运算符说明. 1. 与(&) 计算式 a&b,a.b各位中同为 1 才为 1,否则为0,a&1和a%2效果一样:来看两道典型的题目,第1道计算整数二进制中 1 的位数: //191. Number of 1 Bits int hammingWeight(uint32_t n) { ; ){ n=n&(n-); ++res; } return res; } n=…