题目描述 求一个给定的圆$ (x^2+y^2=r^2) $,在圆周上有多少个点的坐标是整数. 输入格式 \(r\) 输出格式 整点个数 输入输出样例 输入 4 输出 4 说明/提示 \(n\le 2000 000 000\) 思路 题目的所求可以转化为 问题的所求可以转化为\(y^{2}=r^2-x^2\)(其中\(x,y,r\)均为正整数). 即\(y^2=(r-x)(r+x)\)(其中\(r,x,y\)均为正整数) 不妨设\((r-x)=d\times u------① (r+x)=d\ti…

Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 想法 嗯哼,一道数学题. 开始推柿子. 首先我们只需求出满足 $ x^2 + y^2 = z^2 $ 的正整数对数即可,乘以4后再加4便为答案 \[ x^2+y^2=z^2 \\ y^2=z^2-x^2=(z+x)(z-x) \\ 设\quad d=g…

2021.12.06 P2508 [HAOI2008]圆上的整点(数论+ \(\pi\) ) https://www.luogu.com.cn/problem/P2508 题意: 求一个给定的圆 \((x^2+y^2=R^2)\) ,在圆周上有多少个点的坐标是整数. 分析: 第一步,咱把圆以横竖坐标轴为分界线分成四份儿,算出一份的整点坐标数*4就是结果. 恭喜你,40分到手. 第二步,先画一个 \(R=5\) 的圆,只关注第一象限,这里有四个整点坐标,分别为 \((0,5)\) , \((3,4…

题目描述 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 输入输出格式 输入格式: r 输出格式: 整点个数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 输出样例#1: 复制 4 说明 n<=2000 000 000 /* 处理筛法: 筛素数筛到r<=2e9的话显然数组开不下 显然一个数有<=1个大于它的sqrt的素因子 所以我们筛小于等于sqrt(r)的范围内的素数 然后用筛出来的素数将n质因数分解后可能r!=1 这个时候的n就是n的那个大于sqrt(r)的素因…

传送门 推荐去bzoj看个视频了解一下 不要妄想视频直接告诉你题解 但是视频告诉了你后面要用的东西 首先我们要求的是\(x^2+y^2=n^2(x,y\in Z)\)的\((x,y)\)对数,可以转化成\(x^2+y^2=n^2(x>0,y\ge0,x,y\in Z)\)的\((x,y)\)对数\(*4\) 注意到共轭复数之积\((a+bi)(a-bi)=a^2+b^2\),所以改为求\((x+yi)(x-yi)=n^2(x>0,y\ge0,x,y\in Z)\)的方案数 把\(n^2\)分解…

[BZOJ1041][HAOI2008]圆上的整点 题面 bzoj 洛谷 题解 不妨设\(x>0,y>0\) \[ x^2+y^2=r^2\\ y^2=(x+r)(x-r) \] 设\(r-x=ud,r+x=vd,(u,v)=1\) \[ y^2=d^2uv \] \(u,v\)一定为完全平方数 则\(u=s^2,v=t^2\)且必有\((s,t)=1\) \[ 2r=(u+v)d=(s^2+t^2)d\\ \Rightarrow\\ x=\frac{t^2-s^2}{2}d\\ y=dst\…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3621  Solved: 1605[Submit][Status][Discuss] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT   Sourc…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input r Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT n<=2000 000 000 题意 题解: h…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2027  Solved: 853[Submit][Status] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input r Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT n<=2000 000 000 Source 這道題可用本原勾股數組解,由於本原…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4298  Solved: 1944[Submit][Status][Discuss] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT 科普视频 /*…