等距结点下的Newton插值多项式系数计算(向前差分)

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等距结点下的Newton插值多项式系数计算(向前差分)

插值多项式的牛顿法 1.为何需要牛顿法? 使用Lagrange插值法不具备继承性.当求好经过$({x_0},{y_0})-({x_n},{y_n})$共n+1个点的插值曲线时候,如果再增加一个点,由Lagrange插值法通式\[\sum_{k=0}^{n}\frac{\prod_{i=0,i\ne k}^{n}(x-x_i)}{\prod_{i=0,i\ne k}^{n}(x_k-x_i)}y_k\]可以知道,当再增加一个点时候,Lagrange 多项式还要重新计算以确定系数. 2.牛顿…

数值分析案例：Newton插值预测2019城市(Asian)温度、Crout求解城市等温性的因素系数

数值分析案例:Newton插值预测2019城市(Asian)温度.Crout求解城市等温性的因素系数文章目录数值分析案例:Newton插值预测2019城市(Asian)温度.Crout求解城市等温性的因素系数一.实验目的及数据来源 1.研究问题的概述: 2.数据来源: 二.实验内容第一部分:"采用Newton插值预测2019城市(Asian)温度" 第二部分:"Crout求解分析城市的等温性影响因素系数" 三.实验结果与分析一.实验目的及数据来源 1.研究…

Newton插值的C++实现

Newton(牛顿)插值法具有递推性,这决定其性能要好于Lagrange(拉格朗日)插值法.其重点在于差商(Divided Difference)表的求解. 步骤1. 求解差商表,这里采用非递归法(看着挺复杂挺乱,这里就要自己动笔推一推了,闲了补上其思路),这样,其返回的数组(指针)就是差商表了, /* * 根据插值节点及其函数值获得差商表 * 根据公式非递归地求解差商表 * x: 插值节点数组 * y: 插值节点处的函数值数组 * lenX: 插值节点的个数 * return: double类…

jquery清除某一结点下的子节点

jquery清除某一结点下的子节点:这个情况多用于数据的加载中,如果当执行某一操作之后,想重新加载页面,但是又不想整个页面都重新加载,这个时候就可以使用该方法, case: $("#tablist tr:gt(0)").remove(); :gt(指大于0行的数据). 之后再执行追加的方法便可.…

实现Linux下dc的功能，计算后缀表达式的值

提交测试截图和码云练习项目链接,实现Linux下dc的功能,计算后缀表达式的值 -将运算符写在两个操作数之后的表达式称为"后缀表达式",如上面的中缀表达式可转换为后缀表达式1 2 3 4 - * + 5 +.后缀表达式中没有括号,而且运算符没有优先级.后缀表达式的求值过程能够严格地从左到右按顺序进行,符合运算器的求值规律. 应注意的问题: -老师主要是想考察课上是否听懂了,并且检验我们的实际动手编程能力. 在课堂是是听懂了老师所说的课程,虽然没有编写出相应的代码,但也回来及时将博客补上…

Fluent批处理之--windows下多个任务的计算【转载】

转载自http://jingcao830828.blog.163.com/blog/static/10320833620103633624506/ 1.同维多任务的连续计算对于工程应用来说,计算精度要求不高,但是计算的case比较多,尤其模型优化工作,你可能有几十个case要算.一个case只需要计算个把钟头,对于周末的大好时光来说,两天时间只能算一个,实在是浪费时间.经过一番研究,找到了解决方法. 操作步骤: 1.保存完直接执行迭代命令后的case&dat 2.写脚本语言,直接复制,用户…

[math][mathematica] archlinux 下 mathematica 的安装 (科学计算软件 mathematica/matlab/sagemath)

ONLINE: http://www.wolframalpha.com/ GPL: segamath: http://www.sagemath.org/ famous and not free: mathematica: http://www.wolfram.com/mathematica/?source=nav matlab: https://cn.mathworks.com/products/matlab.html 来自网络的评价: mathematica很学院很严谨很漂亮. matlab很…

c语言下的变量类型及计算

源码补码反码机器数:一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数.机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 真值:第一位是符号位,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值. 原码:原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制. 反码:正数的反码是其本身.负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反. 补码: 正数的补码就是其本身.负数的补码是在其原码的基础…

多项式函数插值：全域多项式插值（一）单项式基插值、拉格朗日插值、牛顿插值 [MATLAB]

全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n…

插值方法 - Newton向前向后等距插值

通常我们在求插值节点的开头部分插值点附近函数值时,使用Newton前插公式:求插值节点的末尾部分插值点附近函数值时,使用Newton后插公式. 代码: 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020 4 5 @author: 35035 6 """ 7 8 9 import numpy as np 10 11 # 等距节点的Newton向前插值(输入的x向…

插值方法 - Newton多项式（非等距节点）

不多话.Nowton插值多项式(非等距节点)代码: 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020 4 5 @author: 35035 6 """ 7 8 9 import numpy as np 10 11 # Newton插值多项式 12 def Newton_iplt(x, y, xi): 13 """x,y是插值节点…

Python实现Newton和lagrange插值

一.介绍Newton和lagrange插值:给出一组数据进行Newton和lagrange插值,同时将结果用plot呈现出来1.首先是Lagrange插值:根据插值的方法,先对每次的结果求积,在对结果求和,完成插值. 2.newton插值:先要建立差商表,差商表的建立的时候,每次减去的x[0]都是对角的元素,因此需要注意. 二.实现 import matplotlib.pyplot as plt import math # ====================================…

复杂分布式架构下的计算治理之路：计算中间件 Linkis

前言在当前的复杂分布式架构环境下,服务治理已经大行其道.但目光往下一层,从上层 APP.Service,到底层计算引擎这一层面,却还是各个引擎各自为政,Client-Server 模式紧耦合满天飞的情况.如何做好“计算治理”,让复杂环境下各种类型的大量计算任务,都能更简洁.灵活.有序.可控的提交执行,和保障成功返回结果?计算中间件 Linkis 就是上述问题的最佳实践. 一.复杂分布式架构环境下的计算治理有什么问题? 1. 什么是复杂分布式架构环境? 分布式架构,指的是系统的组件分布在通过网络…

拉格朗日插值和牛顿插值 matlab

1. 已知函数在下列各点的值为 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 用插值法对数据进行拟合,要求给出Lagrange插值多项式和Newton插值多项式的表达式,并计算插值多项式在点的值. 程序: x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; x0=[0.2 0.28 0.44 0.76 1 1.08]; [f,f0]=Lagrange(x,y,x0) function […

scipy插值与拟合

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y…

转Python SciPy库——拟合与插值

1.最小二乘拟合实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y = np.array([7.01, 2.78, 6.47, 6.71, 4.1, 4…

数值计算方法实验之按照按三弯矩方程及追赶法的三次样条插值 (MATLAB 代码)

一.实验目的在已知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理三.实验程序四.实验内容求之f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Lagrange插值多项式. 五.实验程序 sym…

【Vue】浅谈Vue(一)：从模板语法数据绑定、指令到计算属性

写在前面今年前端届比较有意思,从大漠穷秋发表文章比较angular和vue,继而致歉vue作者.社区,从谷歌辞去Angular Developer PM in China一职并且呼吁大家停止各种无谓的争论:到尤小右(尤雨溪)知乎回应大漠穷秋,表态遗憾大漠穷秋离职,希望世界和平. 其实我觉得更多的是两者社区.用户.粉丝态度过激导致争端,所以我们要怀着一颗理性的心态去看待,切不要党同伐异. 说了点题外话,进入今天的正题 - - 今天的主题是vue,也是我之前在初步学习vue和angular之后,选…

More DETAILS! PBR的下一个发展在哪里？

最近几年图形学社区对PBR的关注非常高,也许是由于Disney以及一些游戏引擎大厂的助推,也许是因为它可以被轻松集成进实时渲染的游戏引擎当中,也许是因为许多人发现现在只需要调几个参数就能实现具有非常精细细节的表面着色了.反正现在网络上随便一篇PBR的文章都可以引来大量的关注,不管你有没有讲清楚,也不管我有没有看明白(当然没有调侃谁的意思啦,它们大部分都还不错,而且这篇文章跟他们大部分讨论的内容都不一样). 那么PBR是否已经足够完美,如果不是,那么它有哪些方面的缺点及限制,以及针对这些不足,它的…

python数据分析之Pandas：汇总和计算描述统计

pandas对象拥有一组常用的数学和统计方法,大部分都属于约简和汇总统计,用于从Series中提取单个的值,或者从DataFrame中的行或列中提取一个Series.相比Numpy而言,Numpy都是基于没有缺失数据的假设而构建的. 来看一个简单的例子 In [6]: df=DataFrame([[1.4,np.nan],[7,-4],[np.nan,np.nan],[0.75,-1.3]],index=['a ...: ','b','c','d'],columns=['one','two'])…