关于自然常数\(e\)的理解 By Z.H. Fu 切问录 ( http://www.fuzihao.org ) 利息增长模型 在上中学学习对数的时候,我们就学到了一个叫做e的东西(\(e\approx 2.71828\)),后来又学了e的定义,(\(e=\lim \limits_{n\to \infty}(1+\frac{1}{n})^n\)),但是始终缺乏一个直观的理解,为什么e要这么定义,为什么到处都会有他的身影.后来在研究一个增长模型的时候,重新研究了下e的定义,找到了几个关于它的直观的…

某彩票中奖率是百万分之一,则一个人买一百万张彩票仍不中奖的概率是: (1−1106)106≈1e e 往往出现在: 许多微小事件带来的总体变化 随机性和无穷多:…

我们在学习期间都接触过自然常数e,也知道e ≍ 2.718,学过极限的同学应该也知道 那么大家知道e的含义是什么吗?为啥叫“自然常数”? e的含义可以用一个计算利息的例子来解释. 假如你有1块钱,银行抽风了一年利率100%. 如果一年结算一次,一年后就能得到1×(1+1)=2块钱. 如果半年结算一次,上半年的计息计入下半年的本金,一年后就能得到1×(1+0.5)×(1+0.5)=1×(1+0.5)=2.25块钱.这样就多出了两毛五. 如果像余额宝一样,每天都结算利息,那么一年后你就能得到 比最开…

e是一个重要的常数,但是它的直观含义却不像 π 那么明了.我们都知道,圆的周长与直径之比是一个常数,这个常数被称为圆周率,记作 π = 3.14159......可是e代表什么呢? e是“指数”(exponential)的首字母,也是欧拉名字的首字母.和圆周率 π 及虚单位 i 一样,e是最重要的数学常数之一.第一次把e看成常数的是雅各布·伯努利,他开始尝试计算lim(1+1/n)^n 的值,1727年欧拉首次使用小写字母 “e” 表示这常数,此后遂成标准. e有时被称为自然常数(Natural…

背景 ​ 昨晚我在看一本书,叫<数学极客>,看到第六章<e:不自然的自然数>,这个数最早开始接触应该是高一的时候,那时候问老师,这个数是怎么来的,老实说,和圆周率一样,是一个常数,然后就没有然后了,后面这个问题就随着我的好奇心一起沉睡了,直到昨晚这个尘封许久的问题又一次浮上我的心头,庆幸的是这次我有了打破砂锅问到底的想法和行动.特意写下这篇文章纪念这一次探索之旅. e是怎么来的? ​ 这个数其实来源于1683年瑞士数学家雅各布·伯努利以及他所研究的复利问题.复利问题是这样的,如果你…

数学里的 e 为什么叫做自然底数?是不是自然界里什么东西恰好是 e? https://www.zhihu.com/question/20296247…

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摘要:在NS3的学习中,PHY MAC中总有一些常数,需要理解才能修改.如帧间间隔等.那么,本文做个简单分析,帮助大家理解.针对802.11标准中MAC协议.   void WifiMac::Configure80211b (void) { SetSifs (MicroSeconds ()); SetSlot (MicroSeconds ()); SetEifsNoDifs (MicroSeconds ( + )); SetPifs (MicroSeconds ( + )); SetCtsTim…

exp,高等数学里以自然常数e为底的指数函数 Exp:返回e的n次方,e是一个常数为2.71828 Exp 函数 返回 e(自然对数的底)的幂次方.   a = 1 print np.exp(a) a = 2 print np.exp(a) print 2.71828182846 * 2.71828182846 结果: 2.71828182846 7.38905609893 7.38905609894 np.exp(1) 为自身, np.exp(2) 为平方…

SVMs are considered by many to be the most powerful 'black box' learning algorithm, and by posing构建 a cleverly-chosen optimization objective优化目标, one of the most widely used learning algorithms today. 第一节 向量的内积(SVM的基本数学知识) Support Vector Machines 支持向…