题目大意:有N个人,M个篮框.K个回合,每一个回合每一个人能够投一颗球,每一个人的命中率都是同样的P.问K回合后,投中的球的期望数是多少 解题思路:由于每一个人的投篮都是一个独立的事件.互不影响.所以每回合投中的球的期望数是同样的 仅仅需求得一回合的期望再乘上K就答案了 #include<cstdio> #define maxn 100 double ans, p; int n, m, k; int c[20][20]; void init() { c[1][1] = c[1][0] = 1;…

lightOJ  1317  Throwing Balls into the Baskets(期望)  解题报告 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88890#problem/A 题目: Description You probably have played the game "Throwing Balls into the Basket". It is a simple game. You have…

n个人 m个篮子 每一轮每一个人能够选m个篮子中一个扔球 扔中的概率都是p 求k轮后全部篮子里面球数量的期望值 依据全期望公式 进行一轮球数量的期望值为dp[1]*1+dp[2]*2+...+dp[n]*n 记为w 当中dp[i]为i个人扔中的概率 dp[i] = C(n, i)*p^i*(1-p)^(n-i) 终于答案为w*k #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; double dp[20]; dou…

题目链接 题意: 有N个人, M个篮框, 每个人投进球的概率是P. 问每个人投K次后, 进球数的期望. 思路: 每个人都是相互独立的, 求出一个人进球数的期望即可. 进球数和篮框的选择貌似没有什么关系, 所以给的这个M并没有什么卵用.... 每个人进球数的期望为:E = sigma (i * C(K, i) * p ^ i * (1 - p) ^ (k - i)); 总的进球数期望为:N * E 代码: #include <cmath> #include <cstdio> #inc…

A - A Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1317 Description You probably have played the game "Throwing Balls into the Basket". It is a simple game. You have to throw a bal…

Description You probably have played the game "Throwing Balls into the Basket". It is a simple game. You have to throw a ball into a basket from a certain distance. One day we (the AIUB ACMMER) were playing the game. But it was slightly differen…

A - A Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu   Description You probably have played the game "Throwing Balls into the Basket". It is a simple game. You have to throw a ball into a basket from a certain dis…

Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %lluDescription You probably have played the game "Throwing Balls into the Basket". It is a simple game. You have to throw a ball into a basket from a certain distance. On…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1038 题意是:给你一个N (1 ≤ N ≤ 105) 每次N都随机选一个因子d,然后让N=N/d, 求N变成1的次数的期望: 当 N = 2 时 2有两个因子:1,2 E[2] = E[1]/2 + E[2]/2 + 1;因此可以求出E[2]; 当N = 8 时 8有4个因子1 2 4 8; E[8] = E[1]/4 + E[2]/4 + E[4]/4 + E[8]/4+ 1;因此…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030 题意:在一个1*n 的格子里,每个格子都有相应的金币数,走到相应格子的话,就会得到该格子的金币.  现在有一个人在1这个位置,手里有一颗骰子,骰子摇到几,他就前进几步,但如果当前位置+骰子数 > n,那么他就会重新摇色子一直到<=n为止. 走到n这个位置的话,意味着游戏结束了. 问游戏结束时,这个人得到金币的期望. 设dp[i]表示从i号格子出去的期望,所以dp[i]是和i后…

题目链接: Balls and Boxes Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Mr. Chopsticks is interested in random phenomena, and he conducts an experiment to study randomness. In the experiment, he…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1321 题意:每条边都有概率无法经过,但可以重新尝试,现给出成功率,传输次数和传输时间,求到达终点消耗时间最小的期望值的两倍. 思路:搞清楚题意后,就是个水题,暴力floyd求一下最大概率,再求下期望就好了. /** @Date : 2016-12-02-16.24 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://…

题意:在一个三维的空间,每个点都有一盏灯,开始全是关的．现在每次随机选两个点,把两个点之间的全部点,开关都按一遍,问k次过后开着的灯的期望数量: 析:很容易知道,如果一盏灯被按了奇数次,那么它肯定是开的,否则就是关的,所以我们只要计算每盏灯开着的概率就好了.对于每盏灯,假设开一次的概率是p, 这个很容易求得,那么开一共k次有奇数次开着的和是多少呢?假设Fn表示n次奇数的和,那么Fn = Fn * (1-p) + (1-Fn)*p,然后就好算了.解得Fn = 0.5 - 0.5*(1-2p)^n.…

题意:给出一个n面的色子,问看到每个面的投掷次数期望是多少. 析:这个题很水啊,就是他解释样例解释的太...我鄙视他,,,,, dp[i] 表示 已经看到 i 面的期望是多少,然后两种选择一种是看到新的一面,另一种是看到旧的一面,然后就很出答案了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include &…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1323 题意: You are given a rectangular billiard board, L and W be the length and width of the board respectively. Unlike other billiard boards it doesn't have any pockets. So, the balls move freely in the board. A…

题目传送门 题意:n根木棍,每根木棍都有一个权值,木棍有可识别的木棍和不可识别的木棍,每次抽取木棍时,会累加权值,如果是可识别的木棍就不放回,不可识别的木棍就放回,问每根木棍至少被抽取一次,权值的期望是多少. 思路:论文题? 1类棍子只会拿起一次,ans+=权值 2类棍子会拿起多次,ans+=权值*h[n]       h[n]为调和级数第n项 证明的博客 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #…

题目:戳这里 题意:一个数字n不断迭代地除以自身的因子得到1.求这个过程中操作除法次数的期望. 解题思路: 求概率基本都是从一个最基础的状态开始延伸推出公式,得出答案.因为每个数都有个共同的最终状态1,所以我们从1向n推(注意用到期望的可加性,可加性不需要事件相互独立.可以推出期望公式:E=1/n * 1 + (n - 1)/n *(1 + E1 + ... + En)Ei表示D除以一个除数后值为Di时,Di的期望.(第一道自己ac的该类型题目,记录一下 附ac代码: 1 #include <b…

题意:给你n个骰子,求n个骰子的和不小于x的概率. 刚开始想每给一组数就计算一次~~太笨了- -,看了别人的代码,用dp,而且是一次就初始化完成,每次取对应的数据就行了.WA了好多次啊,首先不明白的就是: ;i<=;i++) ;j>=;j--) dp[i][j]+=dp[i][j+]; 这段代码不清楚干什么用的,想清楚没? 刚开始求的dp[i][j]表示的是前 i 个骰子掷出总和为 j 的概率 ,题意让求总和不小于 j 的概率,所以把大于 j 的要加上. 然后输出的又WA了好几次~~ 有概率为…

这题似乎就是纯概率论.. E(V)=D(X_i)=npq (p=1/m,p+q=1) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL n,m; LL gcd(LL a,LL b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { while(cin>>n>>m && n+m) { LL a=n*m-n,b=m*m; LL g=gcd(…

题目链接:https://vjudge.net/contest/28079#problem/M 题目大意: 一个边界长为L宽为W的平面同时发射n个台球,运动K秒,台球碰到桌面及两(多)个台球相撞情况如下图所示,求K秒后这n个球的位置(要排序,依次按横纵坐标升序): 解题思路:其实跟以前的经典题蚂蚁爬木棍是一样的,总结为以下几点: ①两(多)球相撞的情况可以忽略,因为两球撞击后可以看作两个球按原来的方向运动只是序号换了一下而已,多球同理. ③碰壁时反向 ②可以把横纵坐标分开计算,这样就很明了了,可…

题意:给你一个长宽高为x,y,z的长方体,里面每个格子放了灯,再给你k次选取任意长方体形状的区块,对其内所有灯开或关操作,初始为关,问亮灯数量的期望值. 题解:首先考虑选取区块的概率,使某个灯在被选取的区块内要求为三维的每个坐标都在选取范围内如 \(x1<=x0<=x2\) 一个维度为选中的情况总数为\[Q_{x} = x^2 - (a-1)^2 - (x-a)^2 \] 所以一个格点被选到的概率为\(p=\frac{Q_{x}Q_{y}Q_{z}}{{x^2}{y^2}{z^2}} \) 再…

题目链接 这题似乎就是纯概率论.. E(V)=D(X_i)=npq (p=1/m,p+q=1) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL n,m; LL gcd(LL a,LL b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { while(cin>>n>>m && n+m) { LL a=n*m-n,b=m*m; LL g…

KUANGBIN带你飞 全专题整理 https://www.cnblogs.com/slzk/articles/7402292.html 专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题    //2019.3.18 POJ 2251 Dungeon Master POJ 3278 Catch That Cow  //4.8 POJ 3279 Fliptile POJ 1426 Find The Multiple  //4.8 POJ 3126 Prime Path POJ 3087 Shuffle…

[kuangbin带你飞]专题1-23 专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题POJ 2251 Dungeon MasterPOJ 3278 Catch That CowPOJ 3279 FliptilePOJ 1426 Find The MultiplePOJ 3126 Prime PathPOJ 3087 Shuffle'm UpPOJ 3414 PotsFZU 2150 Fire GameUVA 11624 Fire!POJ 3984 迷宫问题HDU 1241 Oil Deposit…

专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题POJ 2251 Dungeon MasterPOJ 3278 Catch That CowPOJ 3279 FliptilePOJ 1426 Find The MultiplePOJ 3126 Prime PathPOJ 3087 Shuffle'm UpPOJ 3414 PotsFZU 2150 Fire GameUVA 11624 Fire!POJ 3984 迷宫问题HDU 1241 Oil DepositsHDU 1495 非常可乐HDU 26…

Description You probably have played the game "Throwing Balls into the Basket". It is a simple game. You have to throw a ball into a basket from a certain distance. One day we (the AIUB ACMMER) were playing the game. But it was slightly differen…

正推不行就逆推! 经典问题:生日悖论 换成其互斥事件:m个人, 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数. 这就是邮票收集问题的变形:每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5 邮票收集问题资料:https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem 我们现在面对的是一个n面的骰子, 骰子的每面都是随机出现的, 求问将所有面都被看完所期望的投掷次数(假设只看最上面那一面) 那么, 问题的解就是: H[n] = (1 + 1/…

time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Smart Beaver decided to be not only smart, but also a healthy beaver! And so he began to attend physical education classes at school X. In t…

Description You are in a cave, a long cave! The cave can be represented by a 1 x N grid. Each cell of the cave can contain any amount of gold. Initially you are in position 1. Now each turn you throw a perfect 6 sided dice. If you get X in the dice a…

传送门:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030 Discovering Gold Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Program Description You are in a cave, a long cave! The cave can be represented by a 1 x N grid. Each cell of the cave can con…