//题意:问需要添加几条边使得这张图成为每个点都等价(强连通图) 我们先把图中的强连通分量缩点 可能他本身就是满足条件,那么直接输出0 经过缩点后,就可以把强连通分量看成一个个独立的点,在这张图上搞一个强连通图,我们可以根据强连通的性质,也就是每个点都要有被指向边和出去的边,那么也就是求一下每个点(强连通分量)的入度和出度,把出度==0的点个数加起来,把入度==0的点个数加起来,比一比谁大,输出谁,因为我们可以直接在入度为0和出度为0的两点间加边,所以取大的那个就满足. #include<ios…

给一个图,问至少加入�多少条有向边能够使图变成强连通的. 原图是有环的,缩点建图,在该DAG图上我们能够发现,要使该图变成强连通图必须连成环 而加入�最少的边连成环,就是把图上入度为0和出度为0的点连上,那么其它的点就都能够互相到达了 所以答案就是max(入度为0的点,出度为0的点) #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <…

Kosaraju 这个算法是用来求解图的强连通分量的,这个是图论的一些知识,前段时间没有学,这几天在补坑... 强连通分量: 有向图中,尽可能多的若干顶点组成的子图中,这些顶点都是相互可到达的,则这些顶点成为一个强连通分量 如下图所示,a.b.e以及f.g和c.d.h各自构成一个强联通分量 Kosaraju的求解方法 对于一个无向图的连通分量,从连通分量的任意一个顶点开始进行一次DFS,一定是可以遍历这个连通分量的所有定点的.所以,整个图的连通分量数就等价于我们对于这个图找了几次起点(也就是我们…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/4989425.html 强连通 强连通是指一个有向图中任意两点v1.v2间存在v1到v2的路径及v2到v1的路径. dfs遍历一个图,会生成一颗树.每个节点按最先遍历的时间给定一个编号,用一个数组dfn表示,又叫时间戳. 然后有几个概念. 画图举例: 假设一个边是u-->v 树边:dfs遍历后生成树的边叫做树边.dfn[u] = -1 如图中<1,2> <2,3> <3,4> <2,5>…

Kosaraju算法解析: 求解图的强连通分量 欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 定义 连通分量:在无向图中,即为连通子图. 上图中,总共有四个连通分量.顶点A.B.C.D构成了一个连通分量,顶点E构成了一个连通分量,顶点F,G和H,I分别构成了两个连通分量. 强连通分量:有向图中,尽可能多的若干顶点组成的子图中,这些顶点都是相互可到达的,则这些顶点成为一个强连通分量. 上图中有三个强连通分量,分别是a.b.e以…

Proving Equivalences 题目链接(点击) 参考博客(点击) Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9497    Accepted Submission(s): 3349Problem Description Consider the following exercise, found in a generi…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1210 思路:首先是缩点染色,然后重建并且统计新图中的每个点的入度和出度,于是答案就是max(入度为0的点的个数, 出度为0的点的个数,这里有一个trick就是如果scc_count == 1,那么应该输出0. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

输入一个有向图,计算每个节点所在强连通分量的编号,输出强连通分量的个数 #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ; struct Edge{ int go,next; }; ,book[maxn]; vector<int> S; vector<int> G[maxn],G2[maxn]; void dfs(int u) { vis[u]=…

一:tarjan算法详解 ◦思想: ◦ ◦做一遍DFS,用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间)用low[i]表示i节点DFS过程中i的下方节点所能到达的开始时间最早的节点的开始时间.(也就是之后的深搜所能到达的最小开始时间)初始时dfn[i]=low[i] ◦ ◦在DFS过程中会形成一搜索树.在搜索树上越先遍历到的节点,显然dfn的值就越小. ◦ ◦DFS过程中,碰到哪个节点,就将哪个节点入栈.栈中节点只有在其所属的强连通分量已经全部求出时,才会出栈. ◦…

--主要摘自北京大学暑期课<ACM/ICPC竞赛训练> 在有向图G中,如果任意两个不同顶点相互可达,则称该有向图是强连通的: 有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分支: Tarjan算法: 做一遍DFS, Dfn[ i ] 表示节点i 在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间). Low[ i ]表示从i 节点出发DFS过程中i 下方节点(可以说是开始时间大于dfn[ i ],且由i 可达的节点:也可以说是与i邻接的未删除的顶点)所能到达的最早的节点的开始时间. DFS过程中,碰到哪个节…