Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input - - Sample Output HINT 两棵树分别为1-2-3;1-3-2 Soluti…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 题目:传送门 题解: 毒瘤题啊天~ 其实思考的过程还是比较简单的... 首先当然还是要了解好prufer序列的基本性质啦 那么和1211大体一致,主要还是利用组合数学: 首先我们把度数和-n记录为sum,那么根据prufer序列,序列的元素个数就是n-2 那就是要在n-2个位置中选sum个,然后就是分别根据度数要求算每个元素在sum个位置中的方案,然后乘起来.最后还要乘上没有度数要求的元素的方案数就...ok啦 思考两分钟...代码两小时...太菜啦!…

每个点的度数=prufer序列中的出现次数+1,所以即每次选一些位置放上某个点,答案即一堆组合数相乘.记一下每个因子的贡献分解一下质因数高精度乘起来即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll l…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int N; ],D[],cnt=; ,q=; ]; ],len; int main(){ scanf("%d",&N); ){ int tmp; scanf("%d",&tmp); ) puts("); "); ; } ;i<=N;i++…

Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000), 接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2 HINT 两棵树分别为1-2-3;1-3…

传送门 解题思路 看到度数和生成树个树,可以想到\(prufer\)序,而一张规定度数的图的生成树个数为\(\frac{(n-2)!}{\prod\limits_{i=1}^n(d(i)-1)!}\).而这道题有的度数没有限制,那就设有度数限制的点的个数为\(num\),\(\sum (d_i-1)\)为\(sum\).把这些点先填入\(prufer\)序中,其余没有限制的点可以随便填,再乘上组合数,答案应该为\(C(n-2,sum)*\frac{(sum!}{\prod (d_i-1)!}*(…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼(prufer序列) 题面 BZOJ 洛谷 题解 戳这里 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll lo…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4981  Solved: 1941 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outpu…

  prufer序列 定义 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2. 描述 eg 将Prufer数列转化成树的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中标号最小的顶点和相连的边,并把与它相邻的点的编号加入Prufer序列中,重复以上步骤直到原图…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3032  Solved: 1209 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outp…

Brief Description 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在 任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Algorithm Design 结论题. 首先可以参考这篇文章了解一下什么是Prufer编码: Cayley公式是说,一个完全图\(K_n\)有\(n^{n-2}\)棵生成树,换句话说n个节点的带标号的无根树有\(n^{n-2}\)个.今天我学到了Cayley公式的一个非常简单的证明,证明依赖于Prüfer编码,它是对带标号无根树的一种编码方式. 给定一棵带标…

Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2 HINT 两棵树分别为1-2-3;1-3-…

Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Solution 这道题就是树的计数加强版,多了不要求的情况. 对于已限制的情况,就是C(n-2,t)*可重复元素的公式,考虑其他不限制的元素,再*(n-t)^(n-2-sum),t为已限制点个数,sum为已限制度数. 大概就是这个意思,计算要用分解质因数+高精度,具体细节自己推一推. Code 因为是高精乘低精,高精…

题目: 洛谷2624 分析: 本文中所有的 "树" 都是带标号的. 介绍一种把树变成一个序列的工具:Prufer 序列. 对于一棵 \(n\) 个结点的树,每次选出一个叶子(度数为 \(1\) 的结点),将唯一的那个与它相连的点标号加入 Prufer 序列末尾,然后删去这个叶子及其所连的边,直到最后剩下两个点和一条边.由于每次删且仅删一个点和一条边,所以 Prufer 序列长度为 \(n-2\) .点 \(a\) 在序列中每次出现都意味着一条与它相连的边被删去了,一直删到 \(a\)…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 题解:prufer序列,prufer序列是一种无根树的编码表示,对于一棵n个节点带编号的无根树,对应唯一一串长度为n-2的prufer编码. prufer序列中某个编号出现的次数就等于这个编号的节点在无根树中的度数-1 所以一张n个点的无向完全图有n^(n-2)个生成树(长度为n-2的数列,每…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 题意: Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 思路:…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 这里讲得挺清楚的:http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/p/3278557.html 对于有n个节点的树: prufer数列和一棵树一一对应. prufer数列有n-2个元素 prufer数列的构造与解析: 构造:n-2步,每一步在树中查找度为1的标号最小的点,并将这个点所在的边的另一个点放到prufer数列中,两个点的度均-1. 解析:将所有点的度赋值为…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Outp…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5786  Solved: 2263[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4175  Solved: 1660[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

「BZOJ1005」[HNOI2008] 明明的烦恼 先放几个prufer序列的结论: Prufer序列是一种对有标号无根树的编码,长度为节点数-2. 具体存在无根树转化为prufer序列和prufer序列转化为无根树两种操作: 无根树转化为prufer序列 1.找到编号最小的度数为1的点 2.删除该节点并在序列中添加与该节点相连的节点的编号 3.重复1,2操作,直到整棵树只剩下两个节点 prufer序列转化为无根树 设prufer序列为M,另一个集合G={1,2…n} 每次提取M中最靠前的元素…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2248  Solved: 898[Submit][Status] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度…

首先要知道一种prufer数列的东西...一个prufer数列和一颗树对应..然后树上一个点的度数-1是这个点在prufer数列中出现次数..这样就转成一个排列组合的问题了.算个可重集的排列数和组合数就行了...要写高精.. --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

[HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5907  Solved: 2305[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7121  Solved: 2816[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在 任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000), 接下来N行,第i+1行给出第i个节…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3432  Solved: 1295[Submit][Status][Discuss] Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表…

题目大意 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为 1 到 N 的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为 N(0<N<=1000),接下来 N 行,第 i+1 行给出第 i 个节点的度数 Di,如果对度数不要求,则输入 -1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出 0 做法分析 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2…

2021.07.19 P2624 明明的烦恼(prufer序列,为什么杨辉三角我没搞出来?) [P2624 HNOI2008]明明的烦恼 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.prufer序列 2.组合数学 题意: n个点,有部分点已经确定度数,有的随意,问有多少棵树满足已知度数要求. 分析: 还能分析个锤子出来,prufer序列啊,记得开高精,杨辉三角被我玩儿废了,搞不定,我太菜了. 设已知度数的点有k个,总度数-k为s,一共有n个点. 则这k个点能形成…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行…