题意:       一个人玩纸牌游戏,他每天最多玩n局,枚举获胜的概率是a/b,每天玩牌只要获胜概率达到p,那么他今天就不玩了,明天接着玩,如果有一天他的概率没有达到p,(没有达到p的话他今天一定是玩了n次),那么他以后就在也不玩了,问题是在平均的情况下,他能玩多少个晚上的牌? 思路:       我们可以先算他只玩一天就失败了的概率,P[i][j]表示玩了i次,赢了j次,当 j/i<=p的时候,根据全概率公式,P[i][j] = P[i-1][j]*(1-p)+P[i-1][j-1]*p前面是…

UVA 1541 - To Bet or Not To Bet 题目链接 题意:这题题意真是神了- -.看半天,大概是玩一个游戏,開始在位置0.终点在位置m + 1,每次扔一个硬币,正面走一步,反面走两步,走到的步上有4种情况: 1.向前走n步 2.向后走n步 3.停止一回合 4.无影响 问能在t次机会内,走到终点m + 1(假设跃过也算走到了)的概率.大于0.5.等于0.5,小于0.5相应不同输出 思路:题意懂了就好办了.事实上就是递推就能够了dp[i][j]表示第i次机会,落在j步的概率.然…

题意: 有两种汉堡给2n个孩子吃,每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡.如果只剩一种汉堡,就不用抛硬币了. 求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率. 分析: 可以从反面思考,求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率. 因为最后两个汉堡是不同的,所以前面的2n-2个孩子吃汉堡之前一定都是要抛硬币的. 所以,吃两种汉堡的孩子人数相等,都是n-1个. 令,对于2n个孩子吃汉堡,所求概率为1 - f(n-1) 我们还可以递推f, #include <iostream> #include <cstdio&…

 Burger  When Mr. and Mrs. Clinton's twin sons Ben and Bill had their tenth birthday, the party was held at the McDonald's restaurant at South Broadway 202, New York. There were 20 kids at the party, including Ben and Bill. Ronald McDonald had made 1…

UVA 10288 - Coupons option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=482&problem=1229&mosmsg=Submission+received+with+ID+13896541" target="_blank" style="">题目链接 题意:n个张票,每张票取到概率等价,问连续取一定次数后,拥有全部的票的期…

Tribble是麻球? 因为事件都是互相独立的,所以只考虑一只麻球. 设f(i)表示一只麻球i天后它以及后代全部死亡的概率,根据全概率公式: f(i) = P0 + P1 * f(i-1) + P2 * f(i-1)2 + ... + Pn * f(n)n 每个麻球死亡是独立的,所以Pj * f(i-1)j 表示生了j个麻球,这j个麻球要在i-1天内全部死亡. #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; + ; d…

题目链接 如题目中的公式,我们只要把做对每个题的概率加起来就可以了(乘个1就是期望). 做对第i道题的概率 \[P_i=\frac{1}{max(a_{i-1},a_i)}\] 原式是 \(P_i=\frac{min(a_{i-1},a_i)}{a_{i-1}\times a_i}\),化简后得到上式. 例:假设第i-1道有3个选项,第i道有5个选项,暴力一点,那么做对就是从3个中选1个和从5个中选1个相同的概率, 概率为 \(\frac{1}{3}\times\frac{1}{5}+\frac…

题意:有 n 个牛肉堡和 n 个鸡肉堡给 2n 个客人吃,在吃之前抛硬币来决定吃什么,如果剩下的汉堡一样,就不用投了,求最后两个人吃到相同的概率. 析:由于正面考虑还要要不要投硬币,太麻烦,所以我们先求最后两人吃到不同的概率即可,再用 1 减去就OK. 假设最后两个人吃的不一样,那么前 n-2 个人吃的肯定是 n/2 -1个牛肉堡和n/2-1 个鸡肉堡,根据排列组合可知,概率应该是C(n-2, n/2-1) * (0.5)^(n-2). 这就是公式,然而这个并不好算,很可能超时,所以我们再把第…

UVA 11021 - Tribles 题目链接 题意:k个毛球,每一个毛球死后会产生i个毛球的概率为pi.问m天后,全部毛球都死亡的概率 思路:f[i]为一个毛球第i天死亡的概率.那么 f(i)=p0+p1f(i−1)+p2f(i−1)2+...+pnf(i−1)n 然后k个毛球利用乘法定理,答案为f(m)k 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> const int N = 1005;…

整数划分问题 整数划分是一个经典的问题. Input 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) Output 对于每组输入,请输出六行.              第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数.              第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数.               第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数.              第四行: 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.         …

Collecting Bugs Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 64000K Total Submissions: 3523   Accepted: 1740 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material s…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33059 [思路] 递推+概率. 设f[i]表示一只Tribble经过i天之后死绝的概率,则有递推式: f[i]=p[0]+p[1]*(f[i-1]^1)+…p[n-1]*(f[i-1]^n-1) 最后答案为f[m]^k [代码] #include<cstdio> #include<cstring> #define FOR(a,b,c) for(int…

题目大意 有一个\(1001\times n\)的的网格,每个格子有\(q\)的概率是安全的,\(1-q\)的概率是危险的. 定义一个矩形是合法的当且仅当: 这个矩形中每个格子都是安全的 必须紧贴网格的下边界 问你最大的合法子矩形大小为\(k\)的概率是多少. \(n\leq {10}^9,k\leq 1000\) 吉老师:这题本来是\(k\leq 20000\) 题解 一道好题. 我们计算最大子矩形不超过\(i\)的答案\(s_i\),那么答案就是\(s_k-s_{k-1}\). 显然最后一行…

[NOI2017]泳池 实在没有思路啊~~~ luogu题解 1.差分,转化成至多k的概率减去至多k-1的概率.这样就不用记录“有没有出现k”这个信息了 2.n是1e9,感觉要递推然后利用数列的加速技巧 f[n]表示宽度为n的值,然后枚举最后一个连续高度至少为1的块,dp数组辅助 神仙dp:dp[i][j]表示宽度为i,j的高度出现限制,任意矩形不大于k的概率 设计确实巧妙:宽度利于转移给f,高度利于自己的转移 dp数组转移:枚举第一个到达j的限制的位置,这样,前面部分限制至少是j+1,后面至少…

题意:给你一个不超过九位的不含重复数码的十进制数,每次会随机将它的数码打乱,变成一个新的数,如果它小于等于上一次的数,那么你输了:如果它大于上一次的数,那么可以继续.直到它变成能够表达的最大数为止就赢了,问你赢的概率. 设所有排列从小到大被标记为1~n.p(i)表示排列i获胜的概率. p(n)=1:p(n-1)=1/n:p(n-2)=1/n * (1+1/n):...:p(i)=1/n * (p(n)+p(n-1)+...+p(i+1)). 递推一下就行了. 注意特判如果它已经是最大的了,输出零…

题目大意: 给定一个DAG,求起点到终点的路径长度期望 根据题意可以知道每一条边都有一定概率被走到 那么\(\displaystyle\begin{aligned} Ans = \sum_{e \in E} f_ew_e\end{aligned}\),其中\(E\)是边的集合,\(f_e\)是经过边\(e\)的期望次数,\(w_e\)是边\(e\)的边权 这样我们只需要求经过每一条边的期望次数 对于每一条边,经过这条边的期望次数就是经过这条边起点的期望次数除以这条边起点的出度 这样我们就只需要求…

Description Edward is the headmaster of Marjar University. He is enthusiastic about chess and often plays chess with his friends. What's more, he bought a large decorative chessboard with N rows and M columns. Every day after work, Edward will place…

链接: https://www.nowcoder.com/discuss/84119 题意: 给定n个箱子, 每个箱子打开发现钻石的概率P(这里的P要除100), 每个钻石的重量, 有一个人只能持有一个钻石, 每次打开箱子发现手中的钻石小于箱子的钻石, 他就会换掉手中的钻石, 求交换次数的数学期望 分析: 对于一个箱子, 取里面钻石的概率就是(P * (之前不打开比它重的概率)), 那么从最重的钻石开始递推, 用树状数组统计(之前不打开)的概率, 然后把这个点设为不打开. 树状数组一开始初始化为…

GRAVITATION, n.“The tendency of all bodies to approach one another with a strengthproportion to the quantity of matter they contain – the quantity ofmatter they contain being ascertained by the strength of their tendencyto approach one another. This…

非常好的递推 公式啥的懒得写了,直接放链接哈哈哈https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1291 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;i--) #define int long long #define In freopen("…

题面 传送门 题解 把\(a_i\)和\(b_i\)都变成小数的形式,记\(f_i\)表示\(1\)单位的光打到第\(i\)个玻璃上,能从第\(n\)个玻璃下面出来的光有多少,记\(g_i\)表示能从第\(i\)块玻璃反射出来的光有多少,,递推式的话,我们枚举一下这束光在\(i\)和\(i+1\)块玻璃之间反射了几次就可以了 \[ \begin{aligned} f_i &=a_i\left(f_{i+1}+g_{i+1}\times b_i\times f_{i+1}+g_{i+1}\time…

不容易系列之一 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13566    Accepted Submission(s): 5660 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的…

题目:http://www.wikioi.com/problem/1418/ 分析: 一看就肯定是树上的递推 设f[i][j][k]表示第i秒在k点(从j点走过来的)的概率 则f[i][j][k]=f[i-1][j][k]*g[j][k]+Σf[i-1][t][j]*g[t][j] 其中j-k,t-j都是图中的边,前面一项表示第I秒呆在原地,后面一项表示往下走 g[i][j]表示从i点走到j点后,从j点到其他每条路的概率(即1/j连通的点的个数(若j->i有一条边那么要减掉1,因为不能往回走))…

https://vijos.org/p/1067 守望者-warden,长期在暗夜精灵的的首都艾萨琳内担任视察监狱的任务,监狱是成长条行的,守望者warden拥有一个技能名叫“闪烁”,这个技能可以把她传送到后面的监狱内查看,她比较懒,一般不查看完所有的监狱,只是从入口进入,然后再从出口出来就算完成任务了. 描述 头脑并不发达的warden最近在思考一个问题,她的闪烁技能是可以升级的,k级的闪烁技能最多可以向前移动k个监狱,一共有n个监狱要视察,她从入口进去,一路上有n个监狱,而且不会往回走,当然…

题目连接:B. Working out 我想了很久都没有想到怎么递推,看了题解后试着自己写,结果第二组数据就 wa 了,后来才知道自己没有判选择的两条路径是否只是一个交点. 大概思路是:先预处理出每个格子到四个角落格子的路径最大数值,然后枚举两个人相遇的交点格子,枚举 A.B 的进来和出去方式(记两个线路为  1 和 2,考虑一个公共点,1 为左进右出,2 为下进上出:1 上进下出,2 为左进右出),然后求最大值即可. 注意边界情况. 原题解链接:http://blog.csdn.net/cc_…

When Mr. and Mrs. Clinton's twin sons Ben and Bill had their tenth birthday, the party was held at the McDonald's restaurant at South Broadway 202, New York. There were 20 kids at the party, including Ben and Bill. Ronald McDonald had made 10 hamburg…

题目描述: 约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下.由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔.目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面.现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面.Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她.现在有N个圆盘,她至少多少…

题目描述 定义一种有根二叉树\(T(n)\)如下: (1)\(T(1)\)是一条长度为\(p\)的链: (2)\(T(2)\)是一条长度为\(q\)的链: (3)\(T(i)\)是一棵二叉树,它的左子树是\(T(i-2)\),右子树是\(T(i-1)\). 现在给定\(p,q,n\),现在Alice和Bob在树\(T(n)\)上玩游戏,每人轮流从树上拿掉一棵子树,直到有一个玩家拿掉根结点所在的子树为止(那么该玩家输了).现在问先手在第一轮有多少种拿掉子树的方法,可以保证之后自己一定能赢.只用输出…

一.time'''时间戳(timestamp):time.time()延迟线程的运行:time.sleep(secs)(指定时间戳下的)当前时区时间:time.localtime([secs])(指定时间戳下的)格林威治时间:time.gmtime([secs])(指定时间元组下的)格式化时间:time.strftime(fmt[,tupletime])''''''%y 两位数的年份表示(00-99)%Y 四位数的年份表示(000-9999)%m 月份(01-12)%d 月内中的一天(0-31)…

神.上帝以及老天爷 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 51558    Accepted Submission(s): 20839 Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了! 为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这…