30pts 令(为1,)为-1: 暴力枚举每个点为起始点的路径,一条路径是合法的当且仅当路径权值和为0且路径上没有出现过负数. 将所有答案算出. 100pts 使用点分治. 要求知道经过重心root的路径,这里默认把root当做树的根. 经过root的路径$ (x,y)$分为两种: root是路径一端点. root不是路径\((x,y)\)一端点,可以将路径分为\((x,root.son[x]),root,(root.son[y],y)\),其中\(root.son[x]\)表示\((x,roo…

「NOI十联测」深邃 要使得最大的连通块最小,显然先二分答案. 先固定1结点为根. 对于一个果实,显然是先处理子树中未分配的点,再向外延伸. 每个结点记录一个\(si[]\),表示子树中未分配的点数,若为负数,则绝对值代表可以向外延伸的点数. 对于每一个结点\(i\): ​ 统计儿子中可以向外延伸的点数的最大值MIN,若该结点本身为果实,也算在内(因为\(i\)结点只能分到一个联通块,而每一个可以延伸的结点必定会占用\(i\)结点,故只有\(MIN\)是有用的). ​ 统计儿子中未分配的点数S.…

「NOI十联测」奥义商店 若lzz想花费最少的钱,那么显然要选择数目较少的颜色. 先考虑暴力的写法. 每次向两边统计,每个物品要求被买的概率可以由上一个物品推出. now=1;//now 被买概率 M 选择的颜色的数目 for(int q=1;st+d*q<=n&&q<=cnt[1];++q){ now*=(M-q+1.0)/(n-1-q+1);//当前点被涂上选择的颜色的概率 * 先前的物品也涂上选择的颜色 ans+=val[st+d*q]*now; } now=1; for…

「NOI十联测」黑暗 \(n\) 个点的无向图,每条边都可能存在,一个图的权值是连通块个数的 \(m\) 次方,求所有可能的图的权值和.(n≤30000,m≤15) 令\(ans[n][m]\)为n个点,图的权值是连通块个数的 m 次方,最终的答案. \(g[i]\)为\(i\)个点无向联通图数目. 一个图,若连通块数T增加1,那么贡献为\(\displaystyle (T+1)^m=\sum_{i=0}^m C_m^i T^i\). 这里选取\(i\)个点组成一个连通块(包含一个指定的点),联…

抽代的成分远远大于OI的成分 首先把一个点定为原点,然后我们发现如果我们不旋转此时答案就是所有位置的\(\gcd\) 如果要选择怎么办,我们考虑把我们选定的网格边连同方向和大小看做单位向量\(\vec e\) 那么此时我们把坐标系变成复平面,每个点都可以表示成\((a+bi)\vec e\)的形式 当\(a,b\)均为整数时,它其实是个高斯整数的形式,那么我们可以把带余除法推广到高斯整数环 一些具体的姿势详见:高斯整数余数的一个问题 然后直接推广出辗转相除即可,利用不等式放缩容易得出此时一定是最…

计算几何板子题(我才没有拷板子的说--) 众所周知,三角形的重心坐标是\((\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})\) 然后我们发现如果我们有一个点集\(P=\{\vec a+\vec b+\vec c|\vec a\in A,\vec b \in B,\vec c\in C\}\),那么就可以直接查询\((3\times x_,3\times y)\)在不在这个点集里得到答案 其实这样的点集在计算几何上是有名字的,就是传说中的闵可夫斯基和 通俗…

\(\mathcal{Description}\)   给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图,设图中最大点双的大小为 \(s\),则保证 \(s\le6\).你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色,其中有些结点需要染成的颜色被确定,其余结点颜色任意.一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色.求最少染色次数.   \(n\le10^5\),\(k\le20\),\(s\le6\). \(\mathcal{Solution}\)   提到点双,尝试建出广义圆方树,在其上…

\(\mathcal{Description}\)   给定 \(\{a_n\}\),求一个 \(\{b_{n-1}\}\),使得 \(\forall x\in\{a_n\},\exists i,j\in[1,n),b_i+b_j=x\).输出 \(\{b_{n-1}\}\) 以及对于每个 \(x\) 所应该取的 \(i,j\),或断言不可能.   \(n\le30\). \(\mathcal{Solution}\)   原来不是构造题啊.(悲   若 \(a\) 中有偶数 \(2k\),取一个…

好像很久没有更过博客了,因为博主这几周很忙.其实是在搞颓. 题意很难懂,所以就不重复了.其实是懒. 一眼看上去这是个 \(Splay\) 裸题,直接插入一个数,查询区间第 \(K\) 大,但是这样太不优美了,配不上「NOI导刊」这几个字,所以这题肯定有更优美的做法. 注意到这道题有一个很优美的性质,\(K\) 是递增的,然后我们就可以搞事情了. 开两个堆,一个大根堆,一个小根堆.大根堆里存的是前 \(K\) 小的数. 每次插入一个数,判断是否比大根堆的堆顶要小,是就把堆顶丢回小根堆,当前数如入大…

雨幕浓稠 远近一白 是水雾弥漫的天 还是泡沫撑起的海   雨真大呢.   前几天去 ZH 中学集训没啥好记的,就从会合日开始叭. [Day -1]   逃出 ZH,掉入梦麟.(   高中的同学们忘记带各种证明了啊,进门时罚站了好久,雨里实在站不住了才去签到.领了背包(还没拆封).两件衣服(挺好看 w).纪念笔(还是没拆封)--顺便在签名墙上留下了一个大号但写失误了的 "Rainybunny"(真的啊花体写 "unny" 巨难感知到底弧了几下 qwq)和一个小号但比较…