每一个点一定匹配其左边/右边的第一个出口(在最左/右边的出口左/右边的点直接删除即可),否则记到左右出口的距离分别为$x_{i}$和$y_{i}$ 令$p_{i}$表示$i$匹配的出口(左0右1),结论:存在不合法当且仅当$p_{i}=0$.$p_{j}=1$.$x_{i}\ge x_{j}$且$y_{i}\le y_{j}$ 充分性显然,考虑必要性,我们每一次所能做的就是删除最小的$x_{i}$(相同都要删除)且这些$x_{i}$的$p_{i}=0$或删除最小的$y_{i}$且这些$y_{i}…

ARC101F Robots and Exits 树状数组 有 $ n $ 个机器人和 $ m $ 个出口.这 $ n $ 个机器人的初始位置是 $ a_1,a_2.....a_n $ ,这 $ m $ 个出口的位置是 $ b_1,b_2.....b_m $ .你每次可以让所有机器人往左走一步或往右走一步.当一个机器人所在的位置有一个出口时,这个机器人就会从这个出口出去.问你有多少种让机器人全部离开的方案.两种方案不同当且仅当有至少一个机器人从不同的出口出去. $ n,m≤100000 $ $…

[题解]ARC101F Robots and Exits(DP转格路+树状数组优化DP) 先删去所有只能进入一个洞的机器人,这对答案没有贡献 考虑一个机器人只能进入两个洞,且真正的限制条件是操作的前缀\(\min \max\),我们直接按照前缀\(\min \max\)\(DP\) 把前缀\(\min \max\)设成坐标,转成格路问题,现在就变成了平面上有若干点要用一条折线分开这些点使得\(n\)对配对点在平面的两侧. 由于我们要保证方案不重,所以要钦定经过某个配对关系的下面那个点,转移方程是…

题目大意 有 \(n\) 个机器人和 \(m\) 个出口. 这 \(n\) 个机器人的初始位置是 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\),这 \(m\) 个出口的位置是 \(b_1,b_2,\ldots,b_m\). 你每次可以让所有机器人往左走一步或往右走一步. 当一个机器人所在的位置有一个出口时,这个机器人就会从这个出口出去. 问你有多少种让机器人全部离开的方案. 两种方案不同当且仅当有至少一个机器人从不同的出口出去. \(n,m\leq 100000\) 题解 先把最左边的出口左边的…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4353 题目大意 数轴上有\(n\)个球\(m\)个洞,每次可以将所有球左移或者右移,球到洞的位置会掉下去. 求有多少让球掉进不同洞的方案. \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 设一个球距离左右洞的距离分别为\((x,y)\),那么一个球\((x_1,y_1)\)对球\((x_2,y_2)\)产生限制当且仅当\(x_1\leq x_2\)且\(y_1\geq y_2\). 那么我们相当于找…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 个小球,坐标为 \(x_{1..n}\):还有 \(m\) 个洞,坐标为 \(y_{1..m}\),保证上述坐标两两不同.每次操作可以将所有小球向左或向右平移一个单位,若有小球的坐标与洞重合则掉进洞内.求所有小球都进洞时有多少种不同的状态.答案对 \((10^9+7)\) 取模.   \(n,m\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   ARC 的题嘛--都这副德行.(   不考虑…

最近感觉自己思维僵化,啥都不会做了-- ARC103 F Distance Sums 题意 给定第 \(i\) 个点到所有点的距离和 \(D_i\) ,要求构造一棵合法的树.满足第 \(i\) 个点到其他所有点的距离和为 \(D_i\) . \(n \le 10^5\) . 技巧 寻找特殊的量,推出整个树的形态 题解 题解 整棵树里头,最为特殊的点有两类.一个是重心,这是距离和最小的点,另一个是叶子节点,这是距离和最大的节点.考虑如果我们先确定重心,那么接着就不大好往下推了,因为我们并不知道子树…

C - Candles 题解 点燃的一定是连续的一段,枚举左端点即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define MAXN 1000005 #define mo 999999137 #…

这场还好切出了D,rt应该能涨,然而这场的题有点毒瘤,700分的D没多少人切,更别说EF了.(暴打出题人)既然这样,干脆就水一篇博客,做个简单的比赛记录. C - Candles 这题是一道一眼题,花了大约30s看懂题意,然后就想到做法开始敲. 首先先把蜡烛的坐标从小到大排序,我们要点亮的蜡烛一定在一个区间里,因此若我们要点亮区间$ [i,i+k) $的蜡烛我们可以这么走:先走到蜡烛$ i $和$ i-k+1 $中较近的一根,然后再走向另一根,并把途径的蜡烛全部点亮.这样的花费是$ \min(|…

网站 robots.txt 文件编写 Intro robots.txt 是网站根目录下的一个纯文本文件,在这个文件中网站管理者可以声明该网站中不想被robots访问的部分,或者指定搜索引擎只收录指定的内容. 当一个搜索机器人(有的叫搜索蜘蛛或爬虫)访问一个站点时,它会首先检查该站点根目录下是否存在robots.txt ,如果存在,搜索机器人就会按照该文件中的内容来确定访问的范围: 如果该文件不存在,那么搜索机器人就沿着链接抓取. robots.txt 必须放置在一个站点的根目录下,而且文件名必须…