题目链接: https://codeforces.com/contest/1166/problem/F 题意: 给出节点数为$n$,边数为$m$的图,保证每个点对都是互连的 定义彩虹路:这条路经过$k$个节点,对于$x(x\%2=0)$节点,的左右两条边颜色相同 现在有$q$次操作 第一种操作是添加一条边 第二种操作是回答是否能经过彩虹边从$a$节点到达$b$节点 数据范围: $2 \le n \le 10^5$$1 \le m,q \le 10^5$ 分析: 我们可以考虑用并查集把那些可以互相…

题目描述 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪…

挺好想的,最简单的方法是并查集启发式合并,加暴力跳父亲. 然而,这个代码量比较小,比较好写,所以我写了 LCT,更具挑战性. #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 1000004 #define lson t[x].ch[0] #define rson t[x].ch[1] #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namesp…

[HDU 3712] Fiolki (带边权并查集+启发式合并) 题面 化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界. 吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质.吉丽需要执行一定的步骤来配置药水,第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子,此后第a[i]个瓶子不会再被用到.瓶子的容量可以视作是无限的. 吉丽知道某几对液体物质在一起时会发生反应产生沉淀,具体反应是1克c[i]物质和1克d[i]物质生成2克沉淀,一直进行直…

[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点,动态加边,同时查询u,v最早什么时候联通.强制在线 分析 用并查集维护连通性,每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与父亲相连.查询u,v的时候显然可以看出,答案就是u到v路径上的点tim的最大值.所以像求lca一样暴力向上跳就可以了.然后按秩合并,树高是\(O(\log n)\)的,所以每次查询是\(O(\log n)\)的 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

题意:给你一张无向图,无向图中每条边有颜色.有两种操作,一种是询问从x到y是否有双彩虹路,一种是在x到y之间添加一条颜色为z的边.双彩虹路是指:如果给这条路径的点编号,那么第i个点和第i - 1个点相连的边与第i个点和第i + 1个点相连的边颜色一样,其中i是偶数. 思路:这个问题相当于初了最后一步没有限制以外(最后一步只走一条边),每一步都要走颜色相同的两条边.我们先不考虑最后一步的问题,只考虑每一步都要走颜色相同的两条边,那么我们只需要扫描每一个点的出边,如果有两条边颜色相同,就在一张新图上…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3673 题意: 思路: 可持久化数组可以用可持久化线段树来实现,并查集的查询操作和原来的一般并查集操作是差不多的,只不过是在线段树上操作.需要注意的是并查集的合并,需要按秩来进行启发式合并. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; *+; int n,m,tot; ],h[maxn*]; struct node…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

题目描述 有一棵\(n\)个点的树,最开始所有边都是蓝边.每次你可以选择一条全是蓝边的路径,删掉其中一条,再把这两个端点之间连一条红边.再给你一棵树,这棵树的所有边都是红边,问你最终能不能把原来的树变成这棵新树. \(n\leq 100000\) 题解 考虑最后一条加的边,那么当前也有一条相同的蓝边.也就是说,如果把这两棵树合在一起,这两个点之间会有两条边.然后可以把这两个点缩成一个点. 所以我们每次选择之间有两条边的一对点,把这两个点合在一起.可以直接遍历度数较小的那个点\(x\)相邻的边,把…

传送门 可以发现需要维护连通性和两点连通时间. 前者显然是并查集的常规操作,关键就在于如何维护两点的连通时间. 然后会想到这个时候不能用路径压缩了,因为它会破坏原本树形集合的结构,因此可以启发式按size合并. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 using namespace std; int n,m,fa[N],lastans=0,siz[N],f[N],dep[N],tim=0; inline int read(){ int ans=…