title: [线性代数]7-1:线性变换思想(The Idea of a Linear Transformation) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Linear Transformation Linear Combination Kernel Range toc: true date: 2017-12-04 09:04:18 Abstract: 本篇介绍线性代数的另一个角度,就是线性变换思想 Keywords: Linear…

title: [线性代数]7-2:线性变化的矩阵(The Matrix of a Linear Transformation) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Matrix Matrix for the Derivate Matrix for the Integral Construction of the Matrix ABABAB Match TSTSTS Multiplication Change of Basis Matri…

Abstract: 通过学习MIT 18.06课程,总结出的线性代数的知识点相互依赖关系,后续博客将会按照相应的依赖关系进行介绍.(2017-08-18 16:28:36) Keywords: Linear Algebra,Big Picture 开篇废话 废话不多说,网易公开课有MIT 18.06的课程翻译,MIT OCW提供相关练习,如有需要都可以进行下载. Gilbert Strang教授的讲授能够让大多数人入门,掌握这门课的大部分内容. 本课程教材使用的也是professor Stran…

注:本系列来自于图像处理课程实验,用Matlab实现最主要的图像处理算法 图像点处理是图像处理系列的基础,主要用于让我们熟悉Matlab图像处理的编程环境.灰度线性变换和灰度拉伸是对像素灰度值的变换操作,直方图是对像素灰度值的统计,直方图均衡是对灰度值分布的变换. 1.灰度线性变换 (1)线性变换函数 原图向灰度值为g.通过线性函数f(x)=kx+b转换为f(g)得到灰度的线性变换. (2)代码实现 Matlab中支持矩阵作为函数參数传入.定义一个线性转换函数,利用Matlab矩阵操作,用一行代…

PS:一直以来对SVD分解似懂非懂,此文为译文,原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义.能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰,实属不易.原文举了一个简单的图像处理问题,简单形象,真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解,比如 个性化推荐中应用了SVD,文本以及Web挖掘的时候也经常会用到SVD. 原文:We recommend a singular value decomposition 简介 SVD实际上是数学专业内容,但它现在已经渗入到不同的领…

本文转载自他人: PS:一直以来对SVD分解似懂非懂,此文为译文,原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义.能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰,实属不易.原文举了一个简单的图像处理问题,简单形象,真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解,比如 个性化推荐中应用了SVD,文本以及Web挖掘的时候也经常会用到SVD. 原文:We recommend a singular value decomposition 简介 SVD实际上是数学专业内容,但它现在…

总结: 1.线性变换运算封闭,加法和乘法 2.特征向量经过线性变换后方向不变 https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_map Examples of linear transformation matrices In two-dimensional space R2 linear maps are described by 2 × 2 real matrices. These are some examples: rotation by 90 degrees c…

非叫“秩”不可,有秩才有解_王治祥_新浪博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_8e7bc4f801012c23.html 我在一个大学当督导的时候,一次我听一位老师给学生讲<线性代数>中矩阵的“秩”. 矩阵的“秩”是<线性代数>中的一个非常重要的概念.我认为,理解了“秩”,线性代数就好学多了,用起来也主动多了. 因为这个概念的重要性,课间休息时,我问这位老师:“秩”是什么?为什么非要叫“秩”? 对前一个问题,他又重复了一遍教科书上的数学定义.对后一个问题…

title: [线性代数]6-5:正定矩阵(Positive Definite Matrices) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Positive Definite Matrices Symmetric Matrices Eigenvalues Eigenvectors toc: true date: 2017-11-24 11:24:21 Abstract: 关于正定矩阵的相关知识总结,正定矩阵在数学中的一个应用 Keyword…

title: [线性代数]6-2:对角化(Diagonalizing a Matrix) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Eigenvalues Eigenvectors Diagonalizing Fibonacci Numbers AkA^kAk Nondiagonalizable Matrix toc: true date: 2017-11-21 11:48:42 Abstract: 矩阵对角化,以及对角化过程中引入的知识,以…