从这位前辈的博客园中学习的数据结构:https://www.cnblogs.com/skywang12345/ 非常感谢这位前辈. 以下文章摘录于 :skywang12345的博客园:转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576969.html 及自我的一些理解. 首先介绍下AVL树: AVL树:二叉树的一种,其名为:平衡二叉查找树.高度平衡树.其表现形式为:AVL树中的任何节点的两个子树,它们的高度相差最大为1.即HEIGHT <= 1:…

转载: http://blog.csdn.net/programmingring/article/details/37969745 https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL%E6%A0%91 理解avl树,首先需要理解二叉搜索树: http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576328.html 写在前面的话: linux 内核中数据结构的存储已经不在用avl树,我在对应的代码中也没有找到实现,应该是内核中全部用rbtree替换了.z…

AVL树是高度平衡的而二叉树.它的特点是:AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1. 旋转 如果在AVL树中进行插入或删除节点后,可能导致AVL树失去平衡.这种失去平衡的可以概括为4种姿态:LL(左左),LR(左右),RR(右右)和RL(右左).下面给出它们的示意图: 1) LL:LeftLeft,也称为"左左".插入或删除一个节点后,根节点的左子树的左子树还有非空子节点,导致"根的左子树的高度"比"根的右子树的高度"大2,导致AVL树失去…

1 .基本概念 AVL树的复杂程度真是比二叉搜索树高了整整一个数量级——它的原理并不难弄懂,但要把它用代码实现出来还真的有点费脑筋.下面我们来看看: 1.1  AVL树是什么? AVL树本质上还是一棵二叉搜索树(因此读者可以看到我后面的代码是继承自二叉搜索树的),它的特点是: 1. 本身首先是一棵二叉搜索树. 2. 带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1. 例如: 5              5 / \            / \ 2   6         …

AVL树(带有平衡条件的二叉查找树) 定义:一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树. 为什么要使用AVL树(即为什么要给二叉查找树增加平衡条件),已经在我之前的博文中说到过:http://www.cnblogs.com/sage-blog/p/3864640.html AVL树的高度:最大为 1.44log(N+2)-1.328,实际上的高度只比 logN 稍微多一点. 当进行插入操作时,我们需要更新通向根节点的路径上那些节点的所有平衡信息,而插入操作隐含的困难是插入…

AVL树是高度平衡的二叉树,任何节点的两个子树的高度差别<=1 实现AVL树 定义一个AVL树,AVLTree,定义AVLTree的节点内部类AVLNode,节点包含以下特性: 1.key——关键字,对AVL树的节点进行排序 2.left——左子树 3.right——右子树 4.height——高度 如果在AVL树插入节点后可能导致AVL树失去平衡,具体会有四种状态: LL:左左,LeftLeft LR:左右,LeftRight RL:右左,RightLeft RR:右右,RightRight…

环境:C++ 11 + win10 IDE:Clion 2018.3 AVL平衡树是在BST二叉查找树的基础上添加了平衡机制. 我们把平衡的BST认为是任一节点的左子树和右子树的高度差为-1,0,1中的一种情况,即不存在相差两层及以上. 所谓平衡机制就是BST在理想情况下搜索复杂度是o(logn) 但是如果在(存在某一节点,该节点的左子树的高度与右子树的高度差>1)这种状况下,复杂度会超过o(logn) 举个极端的例子如加入1,2,3,4,BST就退化为一个线性的链表,复杂度变成了o(n) 为了…

简介: 一棵AVL树有如下必要条件: 条件一:它必须是二叉查找树.(左<根<右) 条件二:每个节点的左子树和右子树的高度差至多为1. AVL相关概念: 平衡因子:将二叉树上节点的左子树高度减去右子树高度的值称为该节点的平衡因子BF(Balance Factor). 对于平衡二叉树,BF的取值范围为[-1,1].如果发现某个节点的BF值不在此范围,则需要对树进行调整. 最小不平衡子树:距离插入节点最近的,且平衡因子的绝对值大于1的节点为根的子树. 在图三中,左边二叉树的节点45的BF = 1,插…

平衡二叉树(Self-Balancing Binary Search Tree/Height-Balanced Binary Search Tree),是一种二叉排序树,当中每个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1. 平衡二叉树的前提是二叉排序树,不是二叉排序树的都不是平衡二叉树. 平衡因子BF(Balance Factor):二叉树上节点的左子树深度减去右子树深度的值. 最小不平衡子树:距离插入节点近期的.且平衡因子的绝对值大于1的节点为根的子树. 下图中,新插入节点37时.距离它近期的平衡…

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