链接: https://www.acwing.com/problem/content/200/ 题意: 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x),例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:对于任意的小于x的正整数 i,都有g(x)>g(i) ,则称x为反素数. 例如,整数1,2,4,6等都是反素数. 现在给定一个数N,请求出不超过N的最大的反素数. 思路: 考虑前11个素数的乘积大于2e9, 可以对n用前10个质数进行质数分解. 考虑2^31 > 2e9. 然后限制一下范围,…

题目链接 对于任意的正整数\(x\),记其约数的个数为\(g(x)\).现在定义反素数:对于\(0<i<x\),都有\(g(x)>g(i)\),那么就称x为反素数. 现在给定一个数N,满足\(1\leq N\leq 2*10^9\),求出不超过\(N\)的最大的反素数.   由反素数的定义我们知道,若\(x\)为反素数,那么\(x\)肯定是具有相同约数个数的数中最小的那一个:并且x的约数个数应该是最多的. 很明显直接枚举肯定要炸.观察到\(N\)不会超过\(2*10^9\),那么就可以知…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 假设这个最大的反素数为$x$,那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$多,而$x<p<n$中若出现比$x$因子数多的$p$,则可以找到一个新的更大的反素数.所以$x$就是$1<p<=n$中因子数最多的数. 考虑用质数来构造$x$,于是我们发现$2*3*5*7*11*13*17*23*27*29$大于了$2*10^{9}$,显然在不选择$29$的情况下,选…

传送门 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Output 840 Solution 题目要求的…

本蒟蒻终于开始接触数学了...之前写的都忘了...忽然想起来某神犇在几个月前就切了FWT了... 给出三个结论: 1.1-N中的反素数是1-N中约数最多但是最小的数 2.1-N中的所有数的质因子种类不超过10,质因子指数总和不超过30 简单说:2*3*5*7*11*13*17*19*23*27*29*31>2*1E+9,2^31>2*1E+9 3.最大反质数的质因子是连续的几个最小的质数,并且指数非严格单调递减 如果不是最小的几个质因子,或不连续,那最大的质因子都可以用更小的,或空缺的替换来使…

//约数 /* 求n的正约数集合:试除法 复杂度:O(sqrt(n)) 原理:扫描[1,sqrt(N)],尝试d能否整除n,若能,则N/d也能 */ ],m=; ;i*i<=n;i++){ ){ factor[++m]=i; if(i!=n/i) factor[++m]=n/i; } } /* 求[1,n]每个数的正约数集合:倍数法 复杂度:O(nlogn) 原理:对于每个数d,[1,n]中以d为约数的数就是d的倍数 */ vector<]; ;i<=n;i++) ;i*j<=n;…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 题意: 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 题解: 对于一个反素数p有两个结论: 若将p表示为 ∏(a[i]^k[i])的形式,其中a[i]为质因子,k[i]为指数. (1)a[i]为从2…

[luogu]P1463 [SDOI2005]反素数ant ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样…

原题面:https://www.acwing.com/problem/content/200/ 题目大意:对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x),例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意的小于x的正整数 i,都有g(x)>g(i) ,则称x为反素数.例如,整数1,2,4,6等都是反素数.现在给定一个数N,请求出不超过N的最大的反素数. 输入描述:一个正整数N. 输出描述:一个整数,表示不超过N的最大反素数. 输入样例: 输出样例: 分析:引理1:1~N中最大的反质数,就…

Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072K Case Time Limit: 2000MS Description N children are sitting in a circle to play a game. The children are numbered from 1 to N in clockwise order. Each of them has a card with a non-zero integer on it in his/her…