做法 先来填第一个数,为了保证\(f(p)\)最大,第一个数分解一下为\(\prod\limits_{p_i}p_i^{k_i}\)使得\(\sum\limits_{k_i}\)最大 显然第一个数为\(2^x3^y\)且\(y≤1\),否则可以把\(3^2\)换成\(2^3\),故第一个数最多有两种选择 定义函数\(Cout(x,y)=\frac{n}{2^x3^y}\)为n以内含因子\(2^x3^y\)的个数 设\(f_{i,x,y}\)为填到第\(i\)个数后\(gcd_{j=1}^i a_…
题目大意:对于一个序列,定义它的价值是它的所有前缀的 $\gcd$ 中互不相同的数的个数.给定整数 $n$,问在 $1$ 到 $n$ 的排列中,有多少个排列的价值达到最大值.答案对 $10^9+7$ 取模. $2\le n\le 10^6$. 一道 Div. 2 的难度 2500 的题,真的不是吹的…… 首先考虑排列的第一个数 .假如分解质因子后为 $\prod p_i^{c_i}$,那么此时排列价值的最大值为 $\sum c_i$. 为什么?因为如果 $\gcd$ 变了,那么一定变成原来 $\…
https://codeforces.com/contest/1174/problem/E dp 好题 *(if 满足条件) 满足条件 *1 不满足条件 *0 ///这代码虽然写着方便,但是常数有点大 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #inclu…
题目链接: http://codeforces.com/contest/1174/problem/D 题意: 构造一个序列,满足以下条件 他的所有子段的异或值不等于$x$ $1 \le a_i<2^n$ 输出一个最长的这样的序列 数据范围: $1 \le n \le 18$$1 \le x<2^{18}$ 分析: 比赛的时候搞混$subsegment$和$subsequence$,前者为子段一定要连续,后者为子序列可以不连续 赛后看的官方题解 假设构造的序列为$a_i$,它的前缀异或和为$b_…
题面 Given two integers \(n\) and \(x\), construct an array that satisfies the following conditions: ·for any element ai in the array, \(1≤ai<2^n\); ·there is no non-empty subsegment with bitwise XOR equal to \(0\) or \(x\), ·its length \(l\) should be…
思路: 使用前缀和技巧进行问题转化:原数组的任意子串的异或值不能等于0或x,可以转化成前缀异或数组的任意两个元素的异或值不能等于0或x. 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; << ]; int main() { int n, x; while (cin >> n >> x) { memset(vis, , sizeof vis); vector<int> v; << n)…
做法 求出答案序列的异或前缀和\(sum_i\),\([l,r]\)子段异或和可表示为\(sum_r\bigoplus sum_{l-1}\) 故转换问题为,填\(sum\)数组,数组内的元素不为\(0\)且互不相同,且两两异或不为\(x\) 预处理\(x\)为多对值,每对值异或起来为\(x\),显然是两两互不影响的,每对值选择任意一个填就行了 最后还得从\(sum_i=\bigoplus_{j=1}^i a_i\)转换为\(a_i\) code #include<bits/stdc++.h>…
题中只有两个条件:任意区间异或值不等于0或m. 如果只考虑区间异或值不等于 0,则任意两个前缀异或值不能相等. 而除了不能相等之外,还需保证不能出现任意两个前缀异或值不等于m. 即 $xor[i]$^$xor[j]!=m$, $\Rightarrow$ m^xor[j] 这个异或前缀就不可以再次出现了. 用一个数组标记一下就好了~ #include <bits/stdc++.h> #define N 1000000 #define setIO(s) freopen(s".in&quo…
Ehab's REAL Number Theory Problem 前置知识 质数 分解质因数 无向无权图最小环<讲> Ehab's REAL Number Theory Problem/onCF 给 \(n\) 个数 \(a_i\)(\(a_i\) 的因数个数不超过 \(7\)),求最少选出多少个数,使得乘积为完全平方.无解输出 \(-1\). 数据范围:\(1\le n\le 10^5\),\(1\le a_i\le 10^6\). 没想到一场普通的 \(\texttt{CF}\) 比赛能…
C. Mike and gcd problem http://www.cnblogs.com/BBBob/p/6746721.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; int a[maxn]; int gcd(…
/* CF798 C. Mike and gcd problem http://codeforces.com/contest/798/problem/C 数论 贪心 题意:如果一个数列的gcd值大于1,则称之为美丽数列 给出数列a,可以将a_i 和 a_(i+1)换为其差和其和 如果可以变为美丽数列,输出YES并输出最少的变换次数 否则输出NO 思路: 如果变换a b a b -> a-b a+b -> -2b 2a 因此变换两个可以把a b乘以2 而若a b都是奇数,只需变换一次 所以每次先…
题目连接:http://codeforces.com/contest/798/problem/C C. Mike and gcd problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers…
题目:Mike and gcd problem 题意:给一个序列a1到an ,如果gcd(a1,a2,...an)≠1,给一种操作,可以使ai和ai+1分别变为(ai+ai+1)和(ai-ai+1);问需要执行几次这个操作才能使得gcd(a1,a2,...an)>1. 分析: 1.首先,答案总是YES. 2,假设gcd(a1,a2,...an)=1,在一次对ai和ai+1的操作后新的gcd为d,则d满足:d|ai - ai + 1 and d|ai + ai + 1  d|2ai and d|2…
C. Mike and gcd problem time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers the sequence B = [b1, b2, ..., bn] beautiful…
Ehab and a component choosing problem 如果有多个连接件那么这几个连接件一定是一样大的, 所以我们先找到值最大的连通块这个肯定是分数的答案. dp[ i ]表示对于 i 这棵子树包含 i 这个点的连通块的最大值, 就能求出答案, 然后知道最大值之后再就能求出几个连接件. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make…
E. Ehab and a component choosing problem 题目链接:https://codeforces.com/contest/1088/problem/E 题意: 给出一个数,找出k个连通块,使得连通块里面点的和除以k最大.当选择不同数量的连通块有相同的最大值时,要求输出k最大的情况. 题解: 由于这个不等式average(x1,x2,x3...xn)<=max(x1,x2,...xn)成立(当且仅当x1=x2=...xn时,等号成立),而题目所求正好是连通块里面点和…
D. Ehab and another another xor problem 题目链接:https://codeforces.com/contest/1088/problem/D Description: This is an interactive problem! Ehab plays a game with Laggy. Ehab has 2 hidden integers (a,b)(a,b). Laggy can ask a pair of integers (c,d)(c,d) a…
C. Mike and gcd problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers the sequence B = [b1, b2, ..., bn] beautiful if…
E. Ehab's REAL Number Theory Problem 数论+图论 求最小环 题目大意: 给你一个n大小的数列,数列里的每一个元素满足以下要求: 数据范围是:\(1<=a_i<=10^6\) \(a_i\) 最多只有7个因数 题目要求在这个数列找到一个最短的子数列,子数列的所有的数相乘是一个完全平方数. 题解: 这个题对于 \(x^{3}\) 应该等价于 \(x\) ,其实就是可以除去 \(a_i\)中的所有的平方项,显而易见,这个并不影响答案. 因为 \(a_i\) 最多只…
http://poj.org/problem?id=1661 Description "Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏. 场景中包括多个长度和高度各不相同的平台.地面是最低的平台,高度为零,长度无限. Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒.当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是1米/秒.当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落.Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米,不然就会摔死…
Strange Towers of Hanoi Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 2677 Accepted: 1741 Description Background Charlie Darkbrown sits in another one of those boring Computer Science lessons: At the moment the teacher just explains the…
World Cup Noise Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16374 Accepted: 8097 Description Background "KO-RE-A, KO-RE-A" shout 54.000 happy football fans after their team has reached the semifinals of the FIFA World Cup in their…
Problem 1 恐狼后卫(wolf.cpp/c/pas) [题目描述] 著名卡牌游戏<石炉传说>中有一张随从牌:恐狼后卫.恐狼后卫的能力是使得相邻随从的攻击力提高. 现在有n张恐狼后卫顺序排成一排,第i只恐狼后卫的攻击力为a[i],血量为h[i],提升相邻随从的攻击力值为b[i]. 你的攻击力为atk,每次攻击你可以选择一只存活的恐狼后卫,减少其血量值atk.若其血量小于等于0,则该恐狼后卫死亡.当某只恐狼后卫死亡时,其左右两侧(若存在)的恐狼后卫会靠拢并成为相邻关系. 在攻击第i只恐狼后…
Common Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 22698    Accepted Submission(s): 9967 Problem Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some el…
题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5693 题意 中文题 这个游戏是这样的,首先度度熊拥有一个公差集合{D},然后它依次写下N个数字排成一行.游戏规则很简单: 在当前剩下的有序数组中选择X(X≥2) 个连续数字: 检查1选择的X个数字是否构成等差数列,且公差 d∈{D}: 如果2满足,可以在数组中删除这X个数字: 重复 1−3 步,直到无法删除更多数字. 度度熊最多能删掉多少个数字,如果它足够聪明的话. n, m<=300 思路 一开始又没思路,最后还…
[题解]CF986E Prince's Problem(树上差分+数论性质) 题目大意: 给定你一棵树,有点权\(val_i\le 10^7\).现在有\(m\)组询问给定参数\(x,y,w\)问你对于\((x->y)\)的路径经过的点集\(P\),问你这个东西: \[ \prod_{u \in P} {\mathrm{gcd}(w,val_u)} \mod 1000000007 \] 考虑这样一种做法: 把询问差分成 \[ ans(1,x) \times ans(1,y) \times \ma…
描述 恶魔猎手尤迪安野心勃勃,他背叛了暗夜精灵,率领深藏在海底的娜迦族企图叛变.守望者 在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀,被困在一个荒芜的大岛上.为了杀死守望者,尤迪安开始对这 个荒岛施咒,这座岛很快就会沉下去.到那时,岛上的所有人都会遇难.守望者的跑步速度为 17m/s,以这样的速度是无法逃离荒岛的.庆幸的是守望者拥有闪烁法术,可在1s内移动60m,不 过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10点.守望者的魔法值恢复的速度为4点/s,只有处在原地 休息状态时才能恢复. 现在已知守望者的魔法初值M,他所在…
花匠 描述 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿越长越大,也越来越挤.栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致. 具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn.设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足: 条件 A:对于所有的1<i<m/21<i<m/2,g2i>g2i−1g2i>g2i−1,且g2…
题目描述 Description 有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子,一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1].问安排怎样的合并顺序,能够使得总合并代价达到最小.   输入描述 Input Description 第一行一个整数n(n<=100)   第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)   输出描述 Output Description 一个整数表示最小合并代价   这是一道经典的区间型动规,若用fmin[i…
题目背景 小明过生日的时候,爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物. 题目描述 乌龟棋的棋盘是一行N个格子,每个格子上一个分数(非负整数).棋盘第1格是唯一的起点,第N格是终点,游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点. 乌龟棋中M张爬行卡片,分成4种不同的类型(M张卡片中不一定包含所有4种类型的卡片,见样例),每种类型的卡片上分别标有1.2.3.4四个数字之一,表示使用这种卡片后,乌龟棋子将向前爬行相应的格子数.游戏中,玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择一张之前没有使用过的爬行卡片,控制乌龟棋子前…