A. 石子合并<1> 内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统评测 方式:文本比较   题目描述 有N堆石子排成一排(n<=100),现要将石子有次序地合并成一堆,规定每次只能选相邻的两堆合并成一堆,并将新的一堆的石子数,记为改次合并的得分,编一程序,由文件读入堆数n及每堆石子数(<=200): (1)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最少 (2)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最多 输入格式 第一行…

石子合并(一) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值.   输入 有多组测试数据,输入到文件结束. 每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子. 接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出 输出总代价的…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1636 题目大意:有n堆石头,每次只能合并l~r堆,每次合并的花费是要合并的石子的重量,问你合并n堆石子的最小花费,若不能合并则输出0. 解题思路: 这算是石子合并的加强版了吧,原来石子合并是只能两堆两堆地合并,而现在对合并堆数加了一个范围[l,r].这题我看到的时候也没什么想法,看了题解才会的,而且也看的不是特别懂. 首先定义数组dp[i][j][k]表示将[i,j]的石子合并成k堆需要的最小花费. 那…

这不是将一个数以一来划分,而是把一个整数以位来划分 题目描述 如何把一个正整数N(N长度<20)划分为M(M>1)个部分,使这M个部分的乘积最大.N.M从键盘输入,输出最大值及一种划分方式. 输入格式 第一行一个正整数T(T<=10000),表示有T组数据. 接下来T行每行两个正整数N,M. 输出格式 对于每组数据 第一行输出最大值. 第二行输出划分方案,将N按顺序分成M个数输出,两个数之间用空格格开. 样例 样例输入 1 199 2 样例输出 171 19 9这是递归思想,动态规划是正…

题目链接 题意:环形的一群石子,每次可以选择相邻的两堆合并,分数为新得到的一堆石子,求将这片石子合并成一堆的最大和最小分数 输入:第一行一个正整数n,其后n个数代表每堆石子的个数 分析:第一次写的时候我想当然的写的状态转移方程是dpx[l][r]=max(dpx[l+1][r]+a[l][r],dpx[l][r-1]+a[l][r]);(dpx是指这个dp数组用来求最大分数),想的是左右逼近,但是我这个状态转移方程有个非常致命的缺点,那就是合并的两堆石头,一定有一堆是没经过合并的,这很明显无法代…

#1636 : Pangu and Stones 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 In Chinese mythology, Pangu is the first living being and the creator of the sky and the earth. He woke up from an egg and split the egg into two parts: the sky and the earth. At the begi…

环形的解决很巧妙 #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <set> #include <algorithm> #include <fstream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <stack> #includ…

描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 输入 有多组测试数据,输入到文件结束.每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子.接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开输出输出总代价的最小值,占单独的一行 样例输入 3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18 样例输出 9 239解题…

区间DP,是一类具有较为固定解法的DP,一般的思路都是: first.初始化区间长度为1的情况(一般区间长度为1的较易于初始化) second. for(枚举区间长度2~n){ for(枚举左端点){ j=i+len-//记录右端点 for(枚举断点){ //枚举断点后一般是比较以哪个断点分开最优(一般是比较最大或最小) } } } end.区间DP的特点: 合并:即将两个或多个部分进行整合,当然也可以反过来,也就是对一个问题分解成两个或多个部分. 特征:能将问题分解为两两合并的形式: 求解:对…

也写了好几天的区间DP了,这里稍微总结一下(感觉还是不怎么会啊!). 但是多多少少也有了点感悟: 一.在有了一点思路之后,一定要先确定好dp数组的含义,不要模糊不清地就去写状态转移方程. 二.还么想好...想到了再加上去.... 之前也看了别人的总结,也给出了不少区间DP的模板.这里我也贴一下基本的模板: 区间DP模板 ; len < n; len++) { //操作区间的长度 ; i+len <= n; i++) { //始末 int j=i+len; //检查是否匹配(非必须) for (…

区间DP 经典石子合并问题V1    复杂度 On3 int a[SZ], sum[SZ], f[SZ][SZ]; int main() { int n; scanf("%d", &n); ; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); sum[i] = sum[i-] + a[i]; } ; len <= n; len++) { ; l <= n-len+; l++) { ; int ans = INF;…

石子合并(3种变形) <1> 题目: 有N堆石子排成一排(n<=100),现要将石子有次序地合并成一堆,规定每次只能选相邻的两堆合并成一堆,并将新的一堆的石子数,记为改次合并的得分,编一程序,由文件读入堆数n及每堆石子数(<=200): (1)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最少: (2)选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最多: 输入格式 第一行为石子堆数n 第二行为每堆石子数,每两个数之间用一空格分隔. 输出格式 从第1行为得分最小 第2…

区间DP是一类在区间上进行dp的最优问题,一般是根据问题设出一个表示状态的dp,可以是二维的也可以是三维的,一般情况下为二维. 然后将问题划分成两个子问题,也就是一段区间分成左右两个区间,然后将左右两个区间合并到整个区间,或者说局部最优解合并为全局最优解,然后得解. 区间dp就是f[i][j]表示i到j的一段区间, 然后去转移最优值的dp 一段区间表示一段状态,维护i~j的最优值来转移. 常见区间dp有:合并石子,破环成链类题目 其实对于环形区间DP有一个对付环的好方法:关于N取模(特殊处理0)…

2298 石子合并 2008年省队选拔赛山东  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 在一个操场上摆放着一排N堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分. 试设计一个算法,计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分. 输入描述 Input Description 第一行是一个数N. 以下N行每行一个数A,表示石子数目…

前言:本人是个DP蒟蒻,一直以来都特别害怕DP,终于鼓起勇气做了几道DP题,发现也没想象中的那么难?(又要被DP大神吊打了呜呜呜. ----------------------- 首先,区间DP是什么? 区间DP是一种以区间长度为阶段的DP方法.这种DP的解法较为固定,一般都是先枚举区间长度,再枚举左端点,根据左端点+长度推出右端点,然后枚举中间的断点进行转移. 伪代码: for (int len=;len<=n;len++) for (int i=;i<=n-len+;i++) { int…

题意 : 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分.试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 分析 :  有大佬给出了四边形不等式优化........ 发现并不会,于是开始学习区间DP的写法 对于某一个特定的区间 (i, j) 其合并成一个石子是从 某两个属于这个区间且连续不相交区间合并而来 即假设有断点 k 则 (i, j) = (i, k) + (k+1, j)…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=737 数据很小,适合区间dp的入门 对于第[i, j]堆,无论你怎么合并,无论你先选哪两堆结合,当你把[i, j]合成一堆的那一步的时候,花费肯定就是sum[i....j] 可以用纸模拟下. 那么我们设dp[i][j]表示把i...j堆合成一堆的时候的最小花费. 比如dp[1][1] = 0.dp[1][2] = a[1] + a[2]; 那么要求dp[i][j],则可以是dp[i][k] + d…

题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737 很经典的区间dp,发现没有写过题解.最近被hihocoder上几道比赛题难住了,特此再回头重新理解一遍区间dp. 这道题的题意很明确,有一列石子堆,每堆石子都有数量,还有一个操作:相邻两堆石子合并成一堆石子,这个操作的代价是这两堆石子的数目和.要找一个合并次序,使得代价最小,最终输出最小代价. 这个题可以用动态规划,简单分析可以得知,这一列石子堆都可以划分为小区间,每个小区间…

<题目链接> 题目大意: 现在有n堆石子,第i堆有ai个石子.现在要把这些石子合并成一堆,每次只能合并相邻两个,每次合并的代价是两堆石子的总石子数.求合并所有石子的最小代价. Input 第一行包含一个整数$ T(T<=50)$,表示数据组数.每组数据第一行包含一个整数$ n(2<=n<=100)$,表示石子的堆数.第二行包含n个正整数$ ai(ai<=100)$,表示每堆石子的石子数. Output 每组数据仅一行,表示最小合并代价. Sample Input 2 4…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 这道题是石子合并问题稍微升级版 这道题和经典石子合并问题的不同在于,经典的石子合并问题是一排,而此问题是一个圈,也就意味着最后一堆石子可已选择第一堆石子,那这要怎么做呢? 其实方法很简单,在n堆石子后额外增加(n-1)堆石子,这(n-1)堆石子不是随意造的,其个数与前(n-1)堆石子一一对应. 然后,就是经典的石子合并问题了. 对于 1 到 2*n-1堆石子,进行区间最优解的查…

题意:中文题 Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序. 计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分. Input 输入数据共有二行,其中,第1行是石子堆数n≤100:第2行是顺序排列的各堆石子数(≤20),每两个数之间用空格分隔. Output 输出合并的最小得分. Sample Input 3 2 5 1 Samp…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880 区间dp,顾名思义,是以区间为阶段的一种线性dp的拓展 状态常定义为$f[i][j]$,表示区间[i,j]的某种解; 通常先枚举区间长度,再枚举左端点,最后枚举断点(k) 石子合并便是一道经典的区间dp #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r); i++) #defin…

入门区间DP,第一个问题就是线性的规模小的石子合并问题 dp数组的含义是第i堆到第j堆进行合并的最优值 就是说dp[i][j]可以由dp[i][k]和dp[k+1][j]转移过来 状态转移方程 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j]) 对于第i堆到第j堆合并的花费 他的子问题是第i个的合并顺序 op1:k实际上控制的是第i堆也就是起始堆的合并顺序 因为必须是相邻合并dp[i][i] 先合并dp[i+1][j]最后再来合并…

题意:给定一个字符串 输出回文子序列的个数    一个字符也算一个回文 很明显的区间dp  就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&…

石子合并 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 描述有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值和最大值. 输入有多组测试数据,输入到文件结束.每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子.接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出输出总代价的最小值以及最大值(中间以空格隔开)…

5301 石子合并 0x50「动态规划」例题 描述 设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆,每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆沙子的数量之和,合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同,如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1.2堆,代价为4,得到4 5 2 又合并 1,2堆,代价为9,得到9 2 ,再合并得到11,总代价为…

Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子. 现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.同意在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序. 计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分. Input 输入数据共同拥有二行,当中,第1行是石子堆数n≤100: 第2行是顺序排列的各堆石子数(≤20),每两个数之间用空格分隔. Output 输出合并的最小得分. Sample Input 3 2 5 1 Sample…

737-石子合并(一) 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:28 提交数:35 难度:3 题目描述:     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 输入描述: 有多组测试数据,输入到文件结束. 每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子. 接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数…

题目链接:https://vjudge.net/problem/51Nod-1021 题意 N堆石子摆成一条线.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价. 例如:1 2 3 4 ,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 1 2 3…