3156: 防御准备 Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 HINT 1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9 题解: 斜率优化DP: 首先将数组倒置 设定dp[i] 为前i的点的最优答案 易得 dp[i] = min{dp…

3156: 防御准备 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 837  Solved: 395[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 H…

dp(i)表示处理完[i,n]且i是放守卫塔的最小费用. dp(i) = min{dp(j) + (j-i)(j-i-1)/2}+costi(i<j≤N) 然后斜率优化 ----------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef l…

也是斜率优化....推下式子就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000050 using namespace std; long long n,a[maxn],g[maxn],q[maxn],l,r,f[maxn]; long long read() { ; ') ch=getchar(); ') { data…

就是套路咯,设s[i]为1+2+...i 首先列出dp方程\( f[i]=min(f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j])) \) 然后推一推 \[ f[i]=f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j]) \] \[ f[i]=f[j]+a[i]+i*i-i*j-s[i]+s[j] \] \[ i*j+f[i]=f[j]+s[j]+i*i+a[i]-s[i] \] \[ k=i,b=f[i],y=f[j]+s[j]+i*i+a[i]-s[i] \] 就没啦 #in…

[链接] 链接 [题意] 在这里输入题意 [题解] 把a倒过来 设f[i]表示在i放一个防御塔的最小花费; 我们如果从j转移过来 就表示j+1..i-1这一段放人偶. s[i] = 1 + 2 + ... + i; 则 \(f[i] = fj + (s[i-1]-s[j]) -(i-1-j)*j + a[i]\) 做一下斜率优化就好. 因为我们第一段可能一开始没有放防御塔. 所以先假设在第n个位置放了一个防御塔. 再枚举最后一段没放防御塔的情况. [错的次数] 在这里输入错的次数 [反思] 转移…

一.预备知识 \(tD/eD\) 问题:状态 t 维,决策 e 维.时间复杂度\(O(n^{e+t})\). 四边形不等式: 称代价函数 w 满足凸四边形不等式,当:\(w(a,c)+w(b,d)\le w(b,c)+w(a,d),\ a < b < c < d\) 如下所示,区间1.2对应的 w 之和 ≤ 3.4之和 \[ \underbrace {\overbrace {a \to \underbrace{b \to c}_3}^1 \to d }_4 \llap{\overbrac…

DP/斜率优化 斜率优化的裸题…… sigh……又把$10^6$当成10W了……RE了N发 这题还是很水的 当然逆序也能做……不过还是整个反过来比较顺手 反转后的a[0]=反转前的a[n],以此类推直到a[n-1],反转后的a[n]=0; 令f[0]=a[0],因为最初状态必须选第一个守卫塔. 然后定义f[i]表示在第 i 个位置放守卫塔,0-i 的代价最小值 易得$f[i]=min\{ f[j]+\frac{(i-j)*(i-j-1)}{2}+a[i] \} $ 单调性证明:$( j > k…

3156: 防御准备 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 951  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 H…

3156: 防御准备 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 442  Solved: 210[Submit][Status] Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 HINT 1<=N<…