/* 题意:给定一个连通的无向图G,至少要添加几条边,才能使其变为强连通图(指的是边强联通). 思路:利用tarjan算法找出所有的双联通分量!然后根据low[]值的不同将双联通分量 进行缩点,最后图形会变成一棵树!也就是添加至少多少条边使一棵树变成强联通图! 知识点:若要使得任意一棵树,在增加若干条边后,变成一个双连通图,那么 至少增加的边数 =( 这棵树总度数为1的结点数 + 1 )/ 2 */ #include<iostream> #include<cstring> #inc…

http://poj.org/problem?id=3352 题意: 给出一个图,求最少要加多少条边,能把该图变成边—双连通. 思路:双连通分量是没有桥的,dfs一遍,计算出每个结点的low值,如果相等,说明属于同一个双连通分量. 接下来把连通分量缩点,然后把这些点连边. 对于一棵无向树,我们要使得其变成边双连通图,需要添加的边数 == (树中度数为1的点的个数+1)/2. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cst…

                                                                                                                                             Road Construction Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11210   Accepted: 5572 Descrip…

链接:http://poj.org/problem?id=3177 题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使…

http://poj.org/problem?id=3352 题意:给出一个有n个顶点m条边的无向连通图,问至少添加几条边,使删除任意一条边原图仍连通. 思路:一个边双连通图删除任意一条边仍为连通图.故此题即为求原图添加几条边能成为边双连通图.先对无向图中的强连通分量进行缩点,所有的缩点就能构成一棵树,节点之间的连线即为桥.只需将树中的叶子节点相连,就能构成一个边双连通图.叶子节点即为度为1的连通分量.low[i]值相同的点在同一个连通分量中.所加边数=(叶子数+1)/2; #include <…

题目大意:一个图,要求你加入最少的边,使得最后得到的图为一个边双连通分支.所谓的边双连通分支,即不存在桥的连通分支(题目保证数据中任意两点都联通). 解题思路:先用tarjan算法进行缩点建立DAG图, 然后再进行寻找度为1的点有个数x, 那么需要添加的边即为(x+1)/ 2; 起初这样写, 一直WA,然后发现下面两个数据,发现并不能过. #include <stdio.h> #include <set> #include <vector> #include <s…

Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forc…

题目链接 题意 :有一个景点要修路,但是有些景点只有一条路可达,若是修路的话则有些景点就到不了,所以要临时搭一些路,以保证无论哪条路在修都能让游客到达任何一个景点 思路 :把景点看成点,路看成边,看要加几条边使这个图变成双连通图.一开始我以为只要求出桥的个数,然后在每个桥的地方加一条边就行了,后来发现不是. 例如:这个图中,桥有4条,但实际上只需要在1跟10,10跟9中间加两条边就行了.所以,实际上这个题是先进行缩点,然后求缩点后的图至少增加几条变能够变成双连通图.缩点之后构建成一颗树,所有的边…

为什么写这道题还是因为昨天多校的第二题,是道图论,HDU 4612. 当时拿到题目的时候就知道是道模版题,但是苦于图论太弱.模版都太水,居然找不到. 虽然比赛的时候最后水过了,但是那个模版看的还是一知半解,主要还是对于无向图缩点不了解. 所以今天特意找了道求无向图边双连通分量,然后缩点的题学习一下,这道题的缩点和昨天那道差不多,唯一的区别就是这是无重边的,那题是有重边的. 先搞掉这个,下午把有重边的缩点搞一下. 这里给出一些概念.具体可以到神牛博客看一下. 边连通度:使一个子图不连通的需要删除掉…

 http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 在说Tarjan算法解决桥和边双连通分量问题之前我们先来回顾一下Tarjan算法是如何求解强连通分量的. Tarjan算法在求解强连通分量的时候,通过引入dfs过程中对一个点访问的顺序dfsNum(也就是在访问该点之前已经访问的点的个数)和一个点可以到达的最小的dfsNum的low数组,当我们遇到一个顶点的dfsNum值等于low值,那么该点就是一个强连通分量的根.因为我们在dfs的…