题目大意:给定一个有 N 个数的序列,求其最长下降子序列的长度,并求出有多少种不同的最长下降子序列.(子序列各项数值相同视为同一种) update at 2019.4.3 题解:求最长下降子序列本身并不难,是一道非常经典的线性dp问题,关键在于dp计数部分.这道题跟一般的状态转移计数不同,这里并不是按照状态去计数,对于状态来说不会有重复的情况发生. 考虑何时会产生答案重叠.对于序列中两个值相同的元素 \(a_i,a_j,(j<i)\),到 i 之前的序列被这两个相同的元素分成了两部分,即:小于…

问题描述: "逢低吸纳"是炒股的一条成功秘诀.如果你想成为一个成功的投资者,就要遵守这条秘诀:  "逢低吸纳,越低越买"  这句话的意思是:每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低.按照这个规则购买股票的次数越多越好,看看你最多能按这个规则买几次.  给定连续的N天中每天的股价.你可以在任何一天购买一次股票,但是购买时的股价一定要比你上次购买时的股价低.写一个程序,求出最多能买几次股票. 以下面这个表为例, 某几天的股价是: 天数 1 2 3 4 5 6…

P2687 [USACO4.3]逢低吸纳Buy Low, Buy Lower 题目描述 “逢低吸纳”是炒股的一条成功秘诀.如果你想成为一个成功的投资者,就要遵守这条秘诀: "逢低吸纳,越低越买" 这句话的意思是:每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低.按照这个规则购买股票的次数越多越好,看看你最多能按这个规则买几次. 给定连续的N天中每天的股价.你可以在任何一天购买一次股票,但是购买时的股价一定要比你上次购买时的股价低.写一个程序,求出最多能买几次股票. 以下面这个表为例,…

https://daniu.luogu.org/problemnew/show/2687 求方案数: if(f[j]+1==f[i] && a[j]>a[i]) s[i]+=s[j]; 因为序列相同算作同一种方案,所以把相同序列都集中在第一次出现的地方 if(f[i]==f[j] && a[i]==a[j]) break; #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #…

Matt loves letter L.A point set P is (a, b)-L if and only if there exists x, y satisfying:P = {(x, y), (x + 1, y), . . . , (x + a, y), (x, y + 1), . . . , (x, y + b)}(a, b ≥ 1)A point set Q is good if and only if Q is an (a, b)-L set and gcd(a, b) =…

题目链接: https://codeforces.com/contest/166/problem/E 题目: 题意: 给你一个三菱锥,初始时你在D点,然后你每次可以往相邻的顶点移动,问你第n步回到D点的方案数. 思路: 打表找规律得到的序列是0,3,6,21,60,183,546,1641,4920,14763,通过肉眼看或者oeis可以得到规律为. dp计数:dp[i][j]表示在第i步时站在位置j的方案数,j的取值为[0,3],分别表示D,A,B,C点,转移方程肯定是从其他三个点转移. 代码…

题意: 国王的士兵有n个,每个人的身高都不同,国王要将他们排列,必须一高一矮间隔进行,即其中的一个人必须同时高于(或低于)左边和右边.问可能的排列数.例子有1千个,但是最多只算到20个士兵,并且20个的情况的答案已给出. 思路:是此题HDU 4055 Number String(DP计数) 的简单版,所以看此题解就行了.数量较小,可以预先算出来.要同时考虑 <><>和><><这样的两种情况. #include <iostream> #includ…

题意: 给你一个含n个字符的字符串,字符为'D'时表示小于号,字符为“I”时表示大于号,字符为“?”时表示大小于都可以.比如排列 {3, 1, 2, 7, 4, 6, 5} 表示为字符串 DIIDID.任务是计算所有能产生给定字符串的序列数量,每个序列含n+1个数字,分别为1-n+1,即从1开始且不重复. 思路:DP计数.如下步骤 1)将规模n降低,使得对于每个i (1<=i<=n)都可以依靠i-1的结果来计算.最小规模为1个符号,决定两个数字的序列. 2)考虑对于具有i个数字的序列(值从1-…

怎么SDOI2011和SDOI2019的两道题这么像啊..(虽然并不完全一样) 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P2490 题解: 博弈论好难啊完全学不来QAQ 题目里应该有个限制,是先手不能左移,后手不能右移. 简单转化一发,就相当于有\(n\)堆石子,每次从\(1\)到\(d\)堆中取走任意多个,最后…

Matt, a famous adventurer who once defeated a pack of dire wolves alone, found a lost court. Matt finds that there are N fluorescent lights which seem to be the stars from the firmament. What's more, there are M switches that control these fluorescen…

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Solution 这题其实就是让…

F - Tmutarakan Exams 题意 : 从 < = S 的 数 中 选 出 K 个 不 同 的 数 并 且 gcd > 1 .求方案数. 思路 :记 录 一 下 每 个 数 的 倍 数 vector 存 储 ,最后从 2 开始 遍历 一遍每个数 ,从 他的倍数中 挑选 k个 组合数求解. 但是会有重复,因为 比如 K=2,S=15时 , 2倍数 : 2  ,4 , 6,  8, 10,  12, 14 ,   挑出了 这种情况 6 ,12,然后 从3的倍数 : 3, 6 ,9,12…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6415 题意:将1~n*m填入一个n*m矩阵 问只有一个顶点的构造方案. 顶点的定义是:某数同时是本行本列的最大值. 题解:考虑最大的那个数,必然是顶点.然后再考虑第二大的,它只能填在上一个数所在的行列.通过这个填法,不断填下去并计数.但完全不会写程序(要分类,递归完全不会写). 后来知道是个O(n*n*m*m)的dp(搜索)orz 直播里的转移方程和代码:dp[i][j][k]代表填了i个数,j行k列已经填数…

[HEOI2013]SAO (这写了一个晚上QAQ,可能是我太蠢了吧.) 题目说只有\(n-1\)条边,然而每个点又相互联系.说明它的结构是一个类似树的结构,但是是有向边连接的,题目问的是方案个数,那么首先想到的肯定是树上dp. 但是这题有向边,从一个点出发,不一定可以遍历整棵树.那么肯定要对每条边建反边,打个标记分类讨论. 解决了建模的问题,接下来就是怎么dp了. 容易发现这个其实就是求这个"类树形图"的拓扑排序方案数,然而我们知道拓扑排序的方案计数是个NP问题,用状压解决,这题有&…

CH Sol f[l][r]表示l到r这段区间对应的金字塔结构种数 发现是f[l][r]是可以由比它小的区间推出来的 比如已知f[l+1][k],f[k+1][r],不难想到f[l][r]+=f[l+1][k]*f[k+1][r],if(s[l+1]==s[k]&&s[k+1]==s[r]) 为什么是f[l+1][k]*f[k+1][r]呢,可以画图理解 如图,分为1,2两个部分.s[l],s[k+1],s[r]表示的是最上面的那个根结点;s[l+1],s[k]是左边子树的根结点 但是并不…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/245/H 题目大意:给你一个字符串s,对于每次查询,输入为一个数对(i,j),输出s[i..j]之间回文串的个数. 容斥原理: dp[i][j] = dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]; if( str[i]==str[j] 并且 str[i+1..j-1]是回文串 ) dp[i][j]++; 代码: #include <cstdio> #include <cs…

https://vijos.org/p/1892 此题需要手动开栈: <<; //256MB char *p=(char*)malloc(size)+size; __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p)); 还需要卡评测机←十分的神 卡了30多次评测机终于屈服了,一开始我盲目乱提交,总是T,后来上网找了一下解决卡常数方法,如下: 解决卡常数的方法比较多样化,主要有重复交题,拼人品让测评机快一点,在代码末尾加上//orz+神…

4天终于做出来了,没错我就是这么蒟蒻.教训还是很多的. 建议大家以后编树形DP不要用记忆化搜索,回溯转移状态个人感觉更有条理性. 大神题解传送门 by iwtwiioi 我的题解大家可以看注释"//"部分 本题我用的树形DP中dp[x][fa][need]表示编号为x的节点的父亲选(1)没选(0),x的父亲需(1)不需要(0)其他节点来覆盖. 若父亲节点选了,则need肯定为0,所以不存在fa==1而need==1的状态,相当于浪费了¼的空间.毕竟数据范围比较小,而且程序要有可读性!程…

As we all know, Matt is an outstanding contestant in ACM-ICPC. Graph problems are his favorite.Once, he came up with a simple algorithm for finding the maximal independent set in trees by mistake.A tree is a connected undirected graph without cycles,…

题意:N,K,L,以及给定长度为N的序列,表示其对应的颜色,-1表示还没有涂色,现在让你去涂色,使得最后没有大于等于L的连续的同色的情况. 思路:我们用dp[i][j]表示第i个位置颜色为j的合法方案数,用sum[i]表示dp[i][1]+dp[i][2]+...dp[i][k]. 那么a[i]==j或者-1时,dp[i][j]=sum[i-1]-x.然后我们考虑到可能有不合法的情况x,当且仅当前面有长度为L的序列颜色为j或者-1时,其数量为sum[i-L]-sum[i-L][j],减去后面这个…

详细的解释放苹果问题的链接:苹果可相同可不同,盘子可相同可不同,盘子可空和不可空,都有详细的说明··· http://www.cnblogs.com/celia01/archive/2012/02/19/2358673.html 不赘述:这里的代码是递归,记忆化搜索,避免重复计算某些数的值``` #include <cstdio> #include <cstring> #define N 50 int d[N][N]; int dfs(int x,int y)//x个苹果放入y个盘…

Codeforces 954H Path Counting LINK 题目大意:给你一棵n层的树,第i层的每个节点有a[i]个儿子节点,然后问你树上的简单路径中长度在1~n*2-2之间的每个有多少条 因为直接计算过每个节点的路径并不好算 所以可以算一算从每个节点出发的路径的个数 f[i][j]表示对于在i层的1个节点,向下走行走j步的方案数 g[i][j]表示对于在i层的1个节点,第一步向上行走共走j步的方案数 然后DP式子比较显然 f[i][j]=a[i]∗f[i+1][j−1] g[i][j…

题目链接:http://codeforces.com/contest/126/problem/D 题意:一个数能够有多种由互不同样的斐波那契数组成的情况: 解法:dp,easy证明:每一个数通过贪心能够找到一种最少数量的斐波那契数组成方案.然后找到有多少种取代的方案:dp[i][0]表示前i个里面第i个数不动的方案数.dp[i][1]表示前i个里面第i个数下放的方案数.由于下放最多下放到已经有了的数,并且下放过程中,i下放.那么i-1就会固定无法下放,最多仅仅能继续下放i-2.直到下放到已经存在…

https://vijos.org/p/1892 这个必须得卡评测机+手动开栈才能卡过QAQ 手动开栈我百度的... int size=256<<20; //256MB char *p=(char*)malloc(size)+size; __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p)); 然后我交了无数发,然后才卡过.... 我们设状态 f[i][0]表示i节点与儿子的边一个也不选 f[i][1]表示i节点只选一条与儿子的边 g…

https://vijos.org/p/1770 不重不漏地设计状态才能正确的计数QAQ 虽然可能最优化是正确的,但是不能保证状态不相交就是作死.... 之前设的状态错了... 应该设 f[i][0]表示i点不取且至少有一个儿子取,且保证i点被覆盖 f[i][1]表示i点取儿子任意,且保证i点被覆盖 f[i][2]表示i点不取且i点的儿子也不取,保证i点不被覆盖!(即留给父亲覆盖) f[i][2]表示i点不取且儿子也不取.并不是表示i点不取儿子任意!!!!!!!!!!要不然这样会出现交的情况!假…

D. Valid Sets time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As you know, an undirected connected graph with n nodes and n - 1 edges is called a tree. You are given an integer d and a tree…

Painting Storages Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There is a straight highway with N storages alongside it labeled by 1,2,3,...,N. Bob asks you to paint all storages with two colors: red and blue. Each storage will be painted with e…

简单的计数题.(总算做出一道AGC的B题了,然而这场比赛我忘记打了233333) 题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_b 题意: 有一个长度为\(N\)的颜色序列,第\(i\)个位置初始颜色为\(a_i\), 可以执行若干次操作,每次可以选择两个颜色一样的位置,然后把这两个位置中间的区间都刷成和两端相同的颜色,问最后本质不同的序列有多少种. 题解: 最重要的想法就是要深刻地理解本质不同. 因为我们不论如何操作,最后得到的序列…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4055 题意:给一个仅包含‘I','D','?'的字符串,’I'表示前面的数字比后面的数字要小(Increase升序),'D'表示前面的数字比前面的数字要大(Decrease降序),'?'表示有可能是'I'也有可能是'D',长度为n的字符串就有n+1个数字,在这n+1个数字里面,问符合给出的字符串的条件的序列数有多少种. 思路:dp[i][j]的定义:i表示当前枚举到第i个字符(即长度为i+1的时候的序列),j…

题目描述 将\(n\times n\)的网格黑白染色,使得不存在任意一行.任意一列.任意一条大对角线的所有格子同色,求方案数对\(998244353\)取模的结果. 输入 一行一个整数\(n\). 输出 一行一个整数表示答案对\(998244353\)取模的值. 样例 样例输入 3 样例输出 32 数据范围 对于\(100\%\)的数据,\(1\leq n\leq 300\). 比第一题难了不知道多少-- 这种东西怎么看都是容斥嘛. 我们先考虑对角线没有限制的情况: 枚举行和列有多少个是同色的,…