CORDIC算法实现极坐标(polar)到直角坐标系(Cartesian)的变换. 1: function [horizonal,vertical]=polar2car(mag, pha); 2: x =mag; 3: y =0; 4: z=pha; 5: d=0; 6: i=0; 7: k = 0.6073; %K 增益 8: x = k*x; 9: while i<50 10: if z<0 d =-1; 11: else d = 1; 12: end 13: xNew=x-y*d*(2^…

CORDIC算法的来历与用途大家网上随处可以见到,这里写 一下自己的理解. 将P(x,y)旋转角度a得到新的坐标P’(x’,y’).这里的坐标变换为: x’= x cos(a) – y sin(a)  = cos(a)(x-y *tan(a)) y’= y cos(a) + xsin(a) = cos(a)(y+x*tan(a)) 旋转角度a为常数时,如果tan(a)=2-i ,即可用移位代替乘法便于快速高效在FPGA中实现.每次都旋转固定角度delta, 则cos(delta)=cos(arc…

[-] 三角函数计算Cordic 算法入门 从二分查找法说起 减少乘法运算 消除乘法运算 三角函数计算,Cordic 算法入门 三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到…

由于最近要使用atan2函数,但是时间上消耗比较多,因而网上搜了一下简化的算法. 原帖地址:http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769 三角函数计算,Cordic 算法入门 三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三…

最近在看cordic算法,由于还不会使用matlab,真是痛苦,一系列的笔算才大概明白了这个算法是怎么回事.于是尝试用verilog来实现.用verilog实现之前先参考软件的程序,于是先看了此博文http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769也不截图了,因为怕图形被其他博客网站检测到后屏蔽图片,造成此博文无法正常阅读. 阅读此博文,需要先阅读上面这个博文的内容. 这是此博文中的C代码.避免浮点运算,所以angle数组里面的角度值都扩…

在通信的算法中,常采用Cordic算法之一,知道角度产生正交的的正弦余弦, 或者知道正弦和余弦求角度,求反正切. 1. 求正弦和余弦值. 方法:旋转角度,得到正弦余弦值: 再旋转角度,到达下一个正弦余弦值:直到旋转的角度趋近于 0 ,不能再进行旋转. 把每次旋转的坐标的x,Y 轴的值各自相加,即得到为该角度的正弦和余弦值. 2 .求反正切:Angle  = artan(y/x). 方法: 及给定x,y 的坐标通过向量旋转,使得y 值不断减小, 通过不断地迭代使得 y 逐渐 趋渐0: 最终得到旋转…

cordic 算法知道正弦和余弦值,求反正切,即角度. 采用用不断的旋转求出对应的正弦余弦值,是一种近似求解发. 旋转的角度很讲求,每次旋转的角度必须使得 正切值近似等于 1/(2^N).旋转的目的是让Y轴趋近与0.把每次旋转的角度累加,即得到旋转的角度和即为正切值. 比如Y轴旋转45度,则值减小1/2; 再旋转26.56505°,再减少1/4; 再旋转角度14.03624º,再减少1/8; 依次减少1/16, 1/32......,最后Y轴的值无限小,趋近于0 . 比如X=1, Y=1,的角度…

上两篇博文Cordic算法--圆周系统之旋转模式.Cordic算法--圆周系统之向量模式做了理论分析和实现,但是所用到的变量依然是浮点型,而cordic真正的用处是基于FPGA等只能处理定点的平台.只需将满足精度的浮点数,放大2^n倍,取整,再进行处理. 1. 旋转模式 假设要通过FPGA计算极坐标(55.6767°,1)的直角坐标.首先,角度值为浮点数,需要进行放大处理,放大10000倍.则预设的旋转角度同样要放大10000倍. 实现伪旋转(忽略模长补偿因子)的代码如下所示,注意,因为是整型运…

旋转模式用来解决三角函数,实现极坐标到直角坐标的转换,基础理论请参考Cordic算法--圆周系统之旋转模式.那么,向量模式则用来解决反三角函数的问题,体现的应用主要是直角坐标向极坐标转换,即已知一点的直角坐标(x,y),求其极坐标(α,γ),实际上是求arctan(y/x). 旋转模式下,每次迭代使z趋近于α(α-z趋近于0),而向量模式下,则使y趋近于0,这一点很好理解,即从坐标位置,旋转到x正半轴,一共旋转了多少角度,则该角度即为α,从而知道了极角. 如图所示,在单位圆上,向量OP与X轴的正…

三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到的办法就是利用级数展开,比如泰勒级数来逼近三角函数,只要项数取得足够多就能以任意的精度来逼近函数值.除了泰勒级数逼近之外,还有其…