to calculate the min step of multiplicate some matixs package dynamic_programming; public class matrix_chain_order { //input is a sequence p = p0,p1..pn,where p.length = n+1 (matrix n is pn-1pn) int[] p; int[][] cost; public matrix_chain_order(int[]…

和分治法一样,动态规划也是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治法是指将问题划分为一个一个独立的子问题,递归地求解各个子问题然后合并子问题的解而得到原问题的解.与此不同,动态规划适用于子问题不是相互独立的情况.即各个子问题包括公共的子子问题.在这样的情况下.假设用分治法会多做很多不必要的工作,反复求解同样的子子问题. 而动态规划将每一个子问题的解求解的结果放在一张表中,避免了反复求解. 一. 动态规划介绍 1. 动态规划方法介绍: 动态规划主要应用于最优化问题, 而这些问题通常有非常多可行解.…

动态规划--矩阵链乘法 1.矩阵乘法       Note:只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义.一个m×r的矩阵A左乘一个r×n的矩阵B,会得到一个m×n的矩阵C. #include <iostream> using namespace std; #define A_ROWS 3 #define A_COLUMNS 2 #define B_ROWS 2 #define B_COLUMNS 3 void matrix_multiply(int A[A_ROWS][A_COLUM…

理解DP author: thy from buaa 初见 dynamic programming(可以理解为动态刷表法 其实这里的programming并不是编程而是规划.设计表格的意思) 关于动态规划的概念,算法导论已经说得很清楚了这里再说一点个人理解. 首先动态规划解决的问题具有如下三个特性: 1.最优子结构: 如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的,就称该问题具有最优子结构,即满足最优化原理. 2.无后效性:即某阶段状态一旦确定,就不受这个状态以后决策的影响.也就是说,某状态以后的…

Matrix-chain product. The following are some instances. a)       <3, 5, 2, 1,10> b)       <2, 7, 3, 6, 10> c)       <10, 3, 15, 12, 7, 2> d)       <7, 2, 4, 15, 20, 5> 矩阵链乘积: 应用动态规划方法: 1.刻画一个最优解的结构特征 2.递归地定义最优解的值 3.计算最优解的值,采用自底向上的方…