RSA算法描述: 1) 选择两个大素数 p.q, 计算 n = p*q; 2) 产生 e, d 使: e*d = 1mod(p-1)(q-1) e 与 (p-1)(q-1) 互质 [公钥] e.n [私钥] d.n 3) 加密: c = m^d mod n 4) 解密: m = c^e mod n -------------------------------------------------------------------------------------- libtommath是一个…

转发注明出处:http://www.cnblogs.com/0zcl/p/6120389.html 背景介绍 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法"(Symmetric-key algorithm). 这种加密模式有一个最大弱点:甲方必须把加密规则告诉乙方,否则无法解密.保存和传递密钥,就成了最头疼…

一直以来对linux中的ssh认证.SSL.TLS这些安全认证似懂非懂的.看到阮一峰博客中对RSA算法的原理做了非常详细的解释,看完之后茅塞顿开,关于RSA的相关文章如下 RSA算法原理(一) RSA算法原理(二) RAS算法原理…

.net中,处于安全的考虑,RSACryptoServiceProvider类,解密时只有同时拥有公钥和私钥才可以.原因是公钥是公开的,会被多人持有.这样的数据传输是不安全的.C#RSA私钥加密,公钥解密出错的原因! C#中用RSA算法生成公钥和私钥 方法一: 公钥密钥生成后,保存在同名文件夹下面,如下图: 公钥密钥生成,所在路径[RSA\RSA\bin\Debug] using System; using System.IO; using System.Security.Cryptograph…

RSA算法基础详解 http://www.cnblogs.com/hykun/p/RSA.html RSA算法原理(一) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html RSA算法原理(二) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 扩展欧几里德算法详解 http://blog.csdn.net/zhjchengfeng…

1, RSA算法原理(一) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html 2, RSA算法原理(二) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 3, 图解公钥与私钥 http://www.cnblogs.com/linuxprobe/p/5358584.html 4, iOS 证书详解 http://www.jians…

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作…

  作者: 阮一峰 日期: 2013年7月 4日 上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度.3…

最近用到了RSA加密算法,虽然有现成的,但是想看看它的原理,翻到此文,感觉写得很好,通俗易懂,转了.   作者: 阮一峰 日期: 2013年6月27日 如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息…

今天被吐槽在客户端用js对密码进行md5加密其实也不见得安全.这种做法其实不见得有什么作用,学过计算机网络都知道,在网上抓一个包是很简单的事,就算别人抓包抓不到你原始密码,用这个md5后的密码一样可以模拟登录系统.这样做无非就是直接通过登录页没法直接输入用户名密码,但用个程序模拟登陆也不是什么太难的事情.以前一直写那么多,一直没有注意,直到今天被吐槽,才发现以前自己的做法是多么的幼稚. 加密数据的方式当然不止一种,也可以通过https加密数据,但是对于一般应用来说,还需要花钱拿去给那些认证机构签…

. 首页 博客园 联系我 前言:在RSA诞生之前. RSA算法. 质数与互质数. 模运算. 同余. 欧拉函数. 欧拉定理与模反元素. 真实的例子. 计算密钥. 密钥组成与加解密公式. 安全性. 一点感想. 留言评论 返回顶部 前言:在RSA诞生之前 RSA算法是最重要算法之一 它是计算机通信安全的基石,安全可靠 只要有计算机网络的地方,就有RSA算法 在它诞生之前,即1976年以前,加解密信息使用同一种规则 甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: 乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 虽然理论…

RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准.RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥.RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作. RSA是被研究得最…

RSA算法属非对称加密算法,在实际使用中,往往客户端使用公钥进行加密传递敏感数据,服务端server使用私钥进行解密,这样防止中间人从网络获取敏感数据的明文. Android端主要代码如下: package com.example.rsatest; import java.io.UnsupportedEncodingException; import java.math.BigInteger; import java.security.KeyFactory; import java.securi…

学习来源:http://www.cnblogs.com/vamei/p/3480994.html 小记: 一.数学基础: 欧拉Phi函数:Φ(n)=总数(从1到n-1中与n互质的整数) (1)欧拉定理:对互质的正整数 a,n,有a^(Φ(n))-1能被n整除 当n是质数p时,Φ(p)＝p-1,有特殊情况,即小费马定理:a^(p-1)-1 能被n整除 (2)关于欧拉函数的推论:Φ(mn)=Φ(m)Φ(n) (3)(ab)|(n)＝(a|n)(b|n) 二.RSA算法的加密和解密 1.任选互质的 p…

SSH原理与运用(一)和(二):远程登录  RSA算法原理(一)和(二) http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/12/ssh_remote_login.html http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/12/ssh_port_forwarding.html RSA算法原理(一) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html RSA算法原理(二)…

今天看到一篇好文章,关于加密算法,收藏了觉得不过瘾,还是自己贴一遍,也能加深一下印象. 原文链接:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html 作者个人主页:http://www.ruanyifeng.com/home.html 下面进入正题(以下内容来自上面的作者): 如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象…

RSA算法原理(二)   作者: 阮一峰 日期: 2013年7月 4日 上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n…

1.RSA加密算法是最常用的非对称加密算法 2.RSARSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名, 3.目前学术界无法证明RSA算法的绝对正确性,但是也无法证明否定它的安全性,因此恰恰说明该算法有相当的可信性. 4.RSA原理基于大数分解的难度,其公钥和私钥是一对大素数对的函数,从一个公钥和密文恢复出明文的难度,等价于分解两个大素数之积(这是公认的数学难题) 5.具体的加密,解密,流程 RSA的公钥.私钥的组成,以及加密.…

转自: http://blog.csdn.net/21aspnet/article/details/7249401 RSA算法 RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准.RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极…

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作. RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在已近二十年,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一.RSA的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价.    RSA的安全性依赖于大数分解.公钥和私钥都是两个大素数( 大于 100个十进制位)的函数.据猜测,从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积.     密钥对的产生.选择两个大素数,p…

http://www.cnblogs.com/AloneSword/p/3326750.html RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,该算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥,即公钥,而两个大素数组合成私钥.公钥是可发布的供任何人使用,私钥则为自己所有,供解密之用.           解密者拥有私钥,并且将由私钥计算生成的公钥发布给加密者.加密都使用公钥进行加密,并将密文发送到解密者,解密者用私钥解密…

RSA算法原理(一) 如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为&…

参考资料: 阮哥的日志:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html github的参考代码:https://github.com/buptchi/RSA/blob/master/rsa.py 薄薄的密码学课本:<现代密码学>第二版陈鲁生 等编著 写在前面:在DES之后,又迎…

RSA算法原理(二)  声明: 本文转自阮一峰 (http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html) 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算…

上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度.3233写成二进制是110010100001,一共有…

如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法…

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法.它易于理解和操作,也很流行.算法的名字以发明者的名字命名:Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman.但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明.它经历了各种攻击,至今未被完全攻破. 一.RSA算法 : 首先, 找出三个数, p, q, r, 其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数 p, q, r 这三个数便是 private key 接著, 找出 m, 使得 rm…

RSA算法是一种非对称加密算法,是现在广泛使用的公钥加密算法,主要应用是加密信息和数字签名.详情请看维基:http://zh.wikipedia.org/wiki/RSA%E5%8A%A0%E5%AF%86%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95 算法基本思路: 1.公钥与私钥的生成: (1)随机挑选两个大质数 p 和 q,构造N = p*q: (2)计算欧拉函数φ(N) = (p-1) * (q-1): (3)随机挑选e,使得gcd(e, φ(N)) = 1,即 e 与 φ(N)…

1 前言 目前,商用软件和共享软件绝大部份都是采用注册码授权的方式来保证软件本身不被盗用,以保证自身的利益.尽管很多常用的许多软件系统的某些版本已经被别人破解,但对于软件特殊行业而言,注册码授权的方式还是一种保护软件系统本身的一种有效的手段. 通常而言,注册码授权方式有以下几种方式: u  安装序列号方式:这是最为常用的方式,Mircosoft提供的产品(例如:Windows系列产品.Office系列产品等等)都是采用这种方式.通过一种复杂的算法生成安装序列号,在安装过程中,安装程序对用户输入的…

概述 首先了解一下相关概念:RSA算法:1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman发明的.RSA就是取自他们三个人的名字. 算法基于一个数论:将两个大素数相乘很easy,但要对这个乘积的结果进行 因式分解却很困难,因此可以把乘积公开作为公钥.该算法可以抵抗眼下已知的全部password攻击. RSA算法是一种非对称算法,算法须要一对密钥.使用当中一个 加密.须要使用另外一个才干解密.我们在进行RSA加密通讯时.就把公钥放在client,私钥留在server.…