FFT https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3723 重点在于构造卷积的形式 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 400…

以前看到过,但是搞不倒.知道了算法之后就好搞了. 题意:给定两个长为n的序列,你可以把某个序列全部加上某个数c,变成循环同构序列. 求你操作后的min∑(ai - bi)² 解: 设加上的数为c,那么得到一个柿子:∑(ai - bi + c)² 拆开:∑ai2 + ∑bi2 - 2∑aibi + nc² + 2c∑(ai - bi) 发现其中前两项是常数不用管.第三项是卷积,后两项是关于c的二次函数. 于是后两项用二次函数的对称轴直接搞出来.第三项构造函数卷积,看哪个位置的值最大即可. 具体来说…

P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物 题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 \(c\)(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面装饰物…

传送门 首先,两个数同时增加自然数值相当于只有其中一个数增加(此增加量可以小于0) 我们令$x$为当前的增加量,${a},{b}$分别为旋转后的两个数列,那么$$ans=\sum_{i=1}^n(a_i+x-b_i)^2$$ 然后把第$i$项提出来并展开,可得$$(a_i+x-b_i)^2=a_i^2+b_i^2+x^2+2xa_i-2xb_i-2a_ib_i$$ 那么答案就是$$ans=\sum_{i=1}^na_i^2+\sum_{i=1}^nb_i^2+nx^2+2x(\sum_{i=1}…

吴迪说他化学会考上十分钟就想出来了,太神了%%%不过我也十分钟 但是调了一个多小时啊大草 懒得人话翻译了,自己康吧: 我的室友(真的是室友吗?)最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的非负整数 \(c\).并且由…

题目大意:给定两个序列 A.B,现可以将 A 序列的每一个元素的值增加或减少 C,求 \(\sum\limits_{i=0}^{n-1}(a_i-b_{i+k})^2\) 的最小值是多少. 题解:先不考虑环的问题,仅考虑 A 序列所有元素增加一个值 C,这将体现在最后的求和式中,即:求和式变成 \[\sum\limits_{i=0}^{n-1}(a_i-b_{i+k}+c)^2\],将这个和式进行展开,可以发现这是一个关于 C 的二次函数,最值可以直接计算.于是问题转化成了如何求\[\sum\l…

Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有 装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它, 但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过…

洛谷 P1194 买礼物 题目描述 又到了一年一度的明明生日了,明明想要买B样东西,巧的是,这B样东西价格都是A元. 但是,商店老板说最近有促销活动,也就是: 如果你买了第II样东西,再买第J样,那么就可以只花KI,J​元,更巧的是,KI,J​竟然等于KJ,I​. 现在明明想知道,他最少要花多少钱. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数,A,B. 接下来BB行,每行B个数,第I行第J个为KI,J​. 我们保证KI,J​=KJ,I​并且KI,I​=0. 特别的,如果KI,J​=0,那么表示这两…

传送门 /* 热情好客的小猴子请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1∼N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:大香蕉.其中,第一个朋友会带给他 11 个大香蕉,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的K次方那么多个.所以,假设K=2,前几位朋友带来的礼物个数分别是: 1,5,15,37,83,… 假设K=3,前几位朋友带来的礼物个数分别是: 1,9,37,111,… 现在,小猴子好奇自己到底能收到第 \text{N}N 个朋友多少礼物,因此拜托于你了. 已知…

题目链接 位运算+\(DP\)=状压\(DP\)?(雾 \(a\&b>=min(a,b)\)在集合的意义上就是\(a\subseteq b\) 所以对每个数的子集向子集连一条边,然后答案就是这个\(DAG\)的最长链了,跑一遍拓扑排序就行了. 直接连边的复杂度是\(O(n^2)\),显然只能拿\(60'\). 题解里的连边方法我没怎么懂然后因为穷又不能看直播讲解 但是我拿到\(70\)分暴力分后(不要问我为什么有70)看了别人的代码,发现一个很巧妙的方法, 无需建图,\(DP\)的思想,我写…