正解:计数dp 解题报告: 传送门! umm其实我jio得dp的题目的话就难在思想昂,,,知道状态知道转移就不难辣QAQ 所以就不说别的了直接写下思路放下代码就over辣QAQ 最基础的思想就是f[i][j][k][p]:dp到第i个点了,第一种颜色最后一次出现在j第二种在k第三种在p的方案数 然后考虑显然到i一定会等于jkp中的一个鸭,所以就可以降一维,i=max{j,k,p} 然后就欧克辣? #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #def…

---题面--- 题解: 首先,有一个不太直观的状态,f[i][j][k][l]表示DP到i位,三种颜色最后出现的位置分别是j, k, l的方案数.因为知道了三种颜色最后出现的位置,因此也可以得知以当前点为右端点的区间内有几种颜色了,因为左端点不断向左扩张的时候,颜色数不会减少. 然后考虑优化这个状态,观察到因为每一位都必须有一个颜色,所以这3种颜色当中最后出现的那个所在的位置一定是当前的i.因此我们就可以去掉i,所以复杂度变成了$n^3$,就可以过此题了. 每次转移之前判断一下是否满足当前右端…

Description ​ 丰泽爷今天也在愉快地玩Minecraft! ​ 现在丰泽爷有一块1∗N1∗N的空地,每个格子按照顺序标记为11到NN.丰泽爷想要在这块空地上铺上红石块.绿宝石块和钻石块作为装饰.每个格子只能选择一种方块. ​ 丰泽爷有自己的审美标准.他定下了MM条规定,每条规定形如(li,ri,xi)(li,ri,xi),表示闭区间[li,ri][li,ri]中,需要有恰好xixi种不同的方块. ​ 丰泽爷觉得这个任务实在是太简单了,于是把它交给了你,但是你发现有太多种方式可以满足丰…

[arc074e]RGB Sequence(动态规划) 题面 atcoder 洛谷 翻译见洛谷 题解 直接考虑暴力\(dp\),设\(f[i][j][k][l]\)表示当前考虑到第\(i\)位,最后一个红绿蓝色出现的位置是哪里,发现显然\(i=max(j,k,l)\),所以只有三维了,直接\(dp\)即可.至于限制每次在右端点考虑一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using names…

[Arc074E] RGB Sequence Description 今天也在愉快地玩Minecraft!现在MM有一块1?N的空地,每个格子按照顺序标记为1到N.MM想要在这块空地上铺上红石块.绿宝石块和钻石块作为装饰.每个格子只能选择一种方块.MM有自己的审美标准.他定下了M条规定,每条规定形如(li,ri,xi),表示闭区间[li,ri]中,需要有恰好xi种不同的方块.MM觉得这个任务实在是太简单了,于是把它交给了你,但是你发现有太多种方式可以满足MM的审美需求了!于是你希望先知道,一共有…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2567 题目大意 长度为\(n\)的包含三种颜色\(RGB\)的序列,\(m\)个限制\([l,r,k]\)表示区间\(l\sim r\)恰好有\(k\)种颜色. 求方案数 \(1\leq n\leq 300\) 解题思路 很水的题是吧,设\(f_{i,j,k}\)表示最近三种颜色出现位置依次是\(i,j,k(i>j>k)\)(不需要考虑这个三个位置具体的颜色,只需要用这些位置的颜色不同这一信息) 然后每次…

题目链接 AtCoder:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/AT2567 Solution 这算是\(\rm AtCoder\)里非常清新的一道题了... 不难想到设\(f[i][r][g][b]\)表示当前\(dp\)到第\(i\)位,最后一个红色在\(r\)位置,\(g,b\)同理. 可以注意到\(\max(r,g,b)=i\),所以可以省掉第一维…

题目链接:http://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c 题意:一共有3种颜色,红色,绿色,蓝色.给出m个要求l,r,x表示在区间[l,r]内要有x种不同的颜色. 问满足所有要求的染色方式一共有几种. 题解:一般问一共有几种组合方式要么推数学公式,要么就是dp. 不妨设dp[r][g][b]表示是k=max(r,g,b)前k个染色后r色结尾的位置为r,g色结尾的位置为g,b色结尾的位置为b. 显然转移为dp[k+1][g][b]+=dp[r][g]…

DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

E. LIS of Sequence Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/486/problem/E Description The next "Data Structures and Algorithms" lesson will be about Longest Increasing Subsequence (LIS for short) of a sequence.…

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") /** 题目:hdu6078 Wavel Sequence 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6078 题意:给定a序列和b序列.从a中取一个子序列x(数的位置顺序保持不变),子序列每个数满足a1<a2>a3<a4>a5<a6... 波浪形 从b中取相同长度的子序列y,也满足波浪形. 如果x…

Problem Statement There are N squares arranged in a row. The squares are numbered 1, 2, …, N, from left to right. Snuke is painting each square in red, green or blue. According to his aesthetic sense, the following M conditions must all be satisfied.…

题目链接: Farey Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14230   Accepted: 5624 Description The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with 0 < a < b <= n and gcd…

a[i] 表示以i字符开头的合法序列有多少个 b[i] 表示以i字符结尾的合法序列有多少个 up表示上一层的'('的相应位置 mt[i] i匹配的相应位置 c[i] 包括i字符的合法序列个数  c[i]=c[up[i]]+a[i]*b[mt[i]] 括号序列不一定是合法的.... Easy Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Sub…

题目链接 很早 很早之前就看过的一题,今天终于A了.状态转移,还算好想,输出路径有些麻烦,搞了一个标记数组的,感觉不大对,一直wa,看到别人有写直接输出的..二了,直接输出就过了.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ][]; ]; ]; ]; int dfs(int L,int R) { int i,minz; if(dp[L][R]) retur…

题意:给出一个 n (1 <= n <= 5000)个数的序列 .每个操作可以把 n 个数中的某一个加1 或 减 1.问使这个序列变成非递减的操作数最少是多少 解法:定义dp[i][j]为将前i个数变为以j为结尾的非递减序列的最少操作次数. 则有: dp[i][j] = min(dp[i][j], min(dp[i][k]) + Cost(原来第i个位置上的数转换到j))  (1 <= k <= j) 即前i个数以j结尾的状态可以由前i-1个数以小于等于j的k结尾的状态转移过来,取…

题目:http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2169 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f typedef long long ll;…

链接 dp好想  根据它定义的 记忆化下就行 路径再dfs一遍 刚开始以为要判空格 所以加了判空格的代码 后来知道不用 .. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using namespace std; #define INF 0xffffff ][]; ],q[]; int dfs(int a,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 这题的DP方程是容易想到的,f[i]=Min{ f[j]+Max(num[j+1],num[j+2],......,num[i]) | 满足m的下界<j<=i },复杂度O(n^2),妥妥的TLE.其实很多都决策都是没有必要的,只要保存在满足m的区间内,num值单调递减的的那些决策.如果遍历的话,一个下降的序列会退化到O(n^2),于是用堆来优化...堆优化这里,纠结了很久T_T,,,网上很多代码都是直接用set来处理,但…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/5/C 题目大意:给出一串字符串只有'('和')',求出符合括号匹配规则的最大字串长度及该长度的字串出现的次数.解题思路:设dp[i]为到i的最大括号匹配,我们每次遇到一个'('就将其下标存入栈中,每次遇到')'就取出当前栈中里它最近的'('下标即栈顶t.不能直接dp[i]=i-t+1,比如(()()())这样的例子就会出错,应为dp[i]=dp[i-1]+i-t+1. 代码 #include<bits/…

两道题题意都是一样的 不过$CF$的模数是$10^9+7$ 很简单的分析发现$A_i$项一定要有一个之前没有出现过的二进制位才能满足条件 考虑$DP$来做 设$f_{i,j}$表示$i$个数用了二进制位上的$j$个位置后满足要求的方案数 转移式为:$f_{a+b,j}=\binom{j}{k} f_{a,k} \times (2^k)^{b}f_{b,j-k}$ 即前$a$个数用去$k$位 后$b$个数用去$j-k$位 并且对于之前用过的$k$位也可以随意取 上式可化为:$\frac{ f_{a…

Description ​ 一排\(n\)个格子,每个格子可以涂三种颜色的一种.现在给出\(m\)个形如"\([l,r]\)中必须恰好有\(x\)种颜色"的限制(\(1 \le l \le r \le n, 1 \le x \le 3\)). ​ 求一共有多少种满足所有限制的合法涂色方案. ​ 答案对\(10^9+7\)取模. Solution ​ 首先要想到状态表示法,如何表示才能适应这些限制呢?由于是限制颜色种类数,可以考虑最早出现位置这类套路. ​ 设\(f_{i,j,k}\)表…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6078 题意:求两个序列的公共波形子序列的个数. 解法: 类似于最长公共上升子序列,对于每个i,只考虑存在j使得a[i]==b[j]的情况. dp[i][j][0]表示以a[i]和b[j]为公共序列结尾且为波谷的情况总和. dp[i][j][1]则表示波峰的情况总和. S[i][j][0]表示sum(dp[k][j][0] | 1<=k<=j-1). S[i][j][1]则表示sum(dp[k][j…

题意 题目链接 Sol 不愧是dls出的比赛啊,265个交了题的人只有8个有分Orz 做完这题,,感觉自己的位运算dp姿势升华了... 首先最裸的dp应该比较好想,设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)个数选出来的数异或和为\(j\),按位与和为\(k\)的方案数 转移的时候讨论一下该位置选不选,最后只要统计\(f[N][i][i]\)的答案 比较坑的是这题在写的时候不能用一般的pull写法,也就是说不能从前面的状态转移而来,因为我们不知道应该从哪儿转移而来. 仔细想想也比较显然,就拿与…

题目 传送门 解法 用\(f_{i, j, k}\)表示有\(i\)个红石块, \(j\)个绿宝石块, \(k\)个钻石块 可以转移到\(f_{p+1, j, k}\). \(f_{i, p+1,k }\).\(f_{i, j, p+1}\), \(p\)为\(max(i, j, k)\) 代码 #pragma GCC optimize(3) #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #inclu…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/13/C 题意: 给定n长的序列 每次操作能够给每一个数++或-- 问最少须要几步操作使得序列变为非递减序列 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<set> #include<vector> #include<map> #include<math.…

Recaman's Sequence Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 60000K Total Submissions: 22566   Accepted: 9697 Description The Recaman's sequence is defined by a0 = 0 ; for m > 0, am = am−1 − m if the rsulting am is positive and not already in the sequence,…

Climbing Stairs https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/ You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top? 这题比较简单,可以使用动态规划来求解…

题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c 题目翻译 给你一行\(n\)个格子,你需要给每个格子填红绿蓝三色之一,并且同时满足\(m\)个约束.每个约束由\(l,r,x\)来形容,表示\(l\)到\(r\)之间的所有格子颜色种数必须为\(x\),求方案数.\(n,m\leqslant 300\) 题解 设\(f[i][j][k]\)表示当前已经涂到了\(x=max\){\(i,j,k\)},最后一个红色格子在\(i\),最后一个绿…

常见DP模型及其构造 序列DP ARC074 RGB Sequence 题意 给你一个长度为 \(n\) 的序列和 \(m\) 组约束条件,每组条件形如 \(l_i,r_i,x_i\),表示序列上的 \([l_i,r_i]\) 中恰好有 \(x_i\) 种颜色,现在要你用三种颜色给这个序列染色,求满足所有约束的方案数. \(n,m \le 300\). 技巧:设计出契合数据范围的状态 题解 注意到最多只有三种颜色,因此可以把颜色的信息记得暴力一些.设 \(dp[i][j][k]\) 表示三种颜色…