基本原理 损失函数 (线性链)CRF通常用于序列标注任务,对于输入序列\(x\)和标签序列\(y\),定义匹配分数: \[ s(x,y) = \sum_{i=0}^l T(y_i, y_{i+1}) + \sum_{i=1}^l U(x_i, y_i) \] 这里\(l\)是序列长度,\(T\)和\(U\)都是可学习的参数,\(T(y_i, y_{i+1})\)表示第\(i\)步的标签是\(y_i\),第\(i+1\)步标签是\(y_{i+1}\)的转移分数,\(U(x_i,y_i)\)表示第\…

1. 概述条件随机场(Conditional Random Field, CRF)是概率图模型(Probabilistic Graphical Model)与区分性分类( Discriminative Classification)的一种接合,能够用来对“结构预测”(structured prediction,e.g. 序列标注)问题进行建模. 如图1,论文 [1] 阐释了 CRF 与其他模型之间的关系. 图1. CRF 与 其他机器学习模型对比[src] 本文我们重点关注输入结点独立的“线性链…

条件随机场CRF(一)从随机场到线性链条件随机场 条件随机场CRF(二) 前向后向算法评估观察序列概率(TODO) 条件随机场CRF(三) 模型学习与维特比算法解码(TODO) 条件随机场(Conditional Random Fields, 以下简称CRF)是给定一组输入序列条件下另一组输出序列的条件概率分布模型,在自然语言处理中得到了广泛应用.本系列主要关注于CRF的特殊形式:线性链(Linear chain) CRF.本文关注与CRF的模型基础. 1.什么样的问题需要CRF模型 和HMM类…

条件随机场CRF(一)从随机场到线性链条件随机场 条件随机场CRF(二) 前向后向算法评估标记序列概率 条件随机场CRF(三) 模型学习与维特比算法解码 在CRF系列的前两篇,我们总结了CRF的模型基础与第一个问题的求解方法,本文我们关注于linear-CRF的第二个问题与第三个问题的求解.第二个问题是模型参数学习的问题,第三个问题是维特比算法解码的问题. 1. linear-CRF模型参数学习思路 在linear-CRF模型参数学习问题中,我们给定训练数据集$X$和对应的标记序列$Y$,$K$…

条件随机场CRF(一)从随机场到线性链条件随机场 条件随机场CRF(二) 前向后向算法评估标记序列概率 条件随机场CRF(三) 模型学习与维特比算法解码 在条件随机场CRF(一)中我们总结了CRF的模型,主要是linear-CRF的模型原理.本文就继续讨论linear-CRF需要解决的三个问题:评估,学习和解码.这三个问题和HMM是非常类似的,本文关注于第一个问题:评估.第二个和第三个问题会在下一篇总结. 1. linear-CRF的三个基本问题 在隐马尔科夫模型HMM中,我们讲到了HMM的三个…

LSTM 原理 CRF 原理 给定一组输入随机变量条件下另一组输出随机变量的条件概率分布模型.假设输出随机变量构成马尔科夫随机场(概率无向图模型)在标注问题应用中,简化成线性链条件随机场,对数线性判别模型,学习方法通常是最大似然估计或正则化的最大似然估计. 概率无向图模型: 无向图表示的联合概率分布. 1. 定义: 成对马尔科夫性,局部马尔科夫性,全局马尔科夫性, 上述三个性质定义等价,主要阐述,三个集合,A, B, C,其中集合A和B表示在无向图G中被结点集合C分开的任意结点集合 给定随机变量…

转载自:http://www.68idc.cn/help/jiabenmake/qita/20160530618218.html 参考书本: <2012.李航.统计学习方法.pdf> 书上首先介绍概率无向图模型,然后叙述条件随机场的定义和各种表示方法,那这里也按照这个顺序来. 概率无向图模型(马尔可夫随机场) 其实这个又叫做马尔可夫随机场(MRF),而这里需要讲解的条件随机场就和其有脱不开的关系. 模型定义 首先是无向图.那什么是无向图呢? 其实无向图就是指没有方向的图....我没有开玩笑,无…

上一节我们介绍了CRF的背景,本节开始进入CRF的正式的定义,简单来说条件随机场就是定义在隐马尔科夫过程的无向图模型,外加可观测符号X,这个X是整个可观测向量.而我们前面学习的HMM算法,默认可观测符号是独立的,但是根据我们的实际语言来说,独立性的假设太牵强,不符合我们的语言规则,因此在HMM的基础上,我们把可观测符号的独立性假设去掉.同时我们知道HMM的解法是通过期望最大化进行求解,而CRF是通过最大熵模型进行求解,下面我们就从定义开始看看什么是CRF: CRF定义这里定义只讲线性链随机场,针…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/xueyingxue001/article/details/51498968声明: 1,本篇为个人对<2012.李航.统计学习方法.pdf>的学习总结,不得用作商用,欢迎转载,但请注明出处(即:本帖地址). 2,由于本人在学习初始时有很多数学知识都已忘记,所以为了弄懂其中的内容查阅了很多资料,所以里面应该会有引用其他帖子的小部分内容,如果原作者看到可以私信我,我会将您的帖子的地址付到下面. 3,如…

http://blog.csdn.net/xmdxcsj/article/details/48790317 Crf模型 1.   定义 一阶(只考虑y前面的一个)线性条件随机场: 相比于最大熵模型的输入x和输出y,crf模型的输入输出都是序列化以后的矢量,是对最大熵模型的序列扩展. 相比于最大熵模型的另外一个不同是,crf多出了一个维度j(j表示序列x的位置),即任意一个输出yi,都跟所有的输入x有关. 经过变换,crf概率模型可以转化为: 先求一个位置x的所有特征,再求所有位置x 先求一个维度…