题意: 先有\(n=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_m^{k_m}\),定义\(f(n)=k_1+k_2+\cdots+k_m\). 现在计算 \[ \sum_{i=1}^nf(i!)\% 998244353 \] 思路: 首先注意到\(f\)函数有这样一个性质:\(f(ab)=f(a)+f(b)\). 那么我们化简所求式子有: \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^nf(i!)\\ =&\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^if(j)…

题意:f(i)=i的幂次之和. 求(N+1-i)*f(i)之和. 思路:可以推论得对于一个素数p^k,其贡献是ans=(N+1)[N/(P^k)]+P^k(1+2+3...N/(P^k)); 我们分两部分统计答案即可,在p<=sqrt(N)时,可以暴力(阶乘那样一直除)统计答案. p>sqrt(N)时,我们可以利用min25的消息得到. 因为p>sqrt(N),这个时候k=1,所以贡献为(N+1)*(N/p)+p*(1+2+...N/p):我们把N/p相同的拉出来即可,而这个东西正好就是…

ICPC 2019 徐州网络赛 比赛时间:2019.9.7 比赛链接:The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 赛后的经验总结 // 比赛完才反应过来没看完全部题, J题树形dp没写太亏了... // 几何旋律AK了,太强了Orz // 虽然我们队A了8题,但如果时间分配好,认真读题避免看错题的话,应该至少多A一题 A. Who is better? 题意 两个人玩游戏,谁先消灭完敌人就赢.两条规则:1. 第一个人不能全部消灭完: 2.…

题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/31458 题解: 建立两个树状数组,第一个是,a[1]*n+a[2]*(n-1)....+a[n]*1;第二个是正常的a[1],a[2],a[3]...a[n] #include "bits/stdc++.h" using namespace std; #define ll long long const int MAXN=1e5+10; ll sum[MAXN],ans[MAXN]; ll num[MAXN];…

I. query 比赛时候没有预处理因子疯狂t,其实预处理出来因子是\(O(nlog(n))\)级别的 每个数和他的因子是一对偏序关系,因此询问转化为(l,r)区间每个数的因子在区间(l,r)的个数 预处理出来每个位置上的数所有因子的位置,用可持久化线段树维护,区间询问 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mk make_pair #define ft first #define se second #define pii…

https://nanti.jisuanke.com/t/41355 思路 从fib循环节入手,\(O(1e7log(1e9))\),tle 因为只需要输出所有询问亦或后的结果,所以考虑答案的循环节,打表发现大于10w后的答案的循环节为2,\(O(1e5log(1e18))\) 不考虑循环节,第一眼看过去这道题需要O(1)询问,其实仔细一想可以多一些常数,考虑分段打表,1e18分成三段打表,每一段的表长都是1e6,然后每次询问最多\(O(2*矩阵相乘)\) #include<bits/stdc+…

(2)首先成倍数对的数量是nlogn级别的,考虑每一对[xL,xR](下标的位置,xL < xR)会对那些询问做出贡献,如果qL <= xL && qR >= xR,那么这一对就会对询问[qL,qR]贡献1:现在把它们看成平面上的点,那么对于每一个询问[qL,qR],就相当于计算这个点右下角有多少个点,这个就可以通过排序+树状数组解决————————————————大致就是,我们可以先处理出区间内每一对(i,j)倍数对,然后按i从大到小排序排序介绍:按i排序,从大到小,再…

query \[ Time Limit: 2000 ms \quad Memory Limit: 262144 kB \] 题意 补题才发现比赛的时候读了一个假题意.... 给出长度为 \(n\) 的排列,在给出 \(m\) 次询问,每次询问有一对 \(l.r\),问满足 \(min(ai, aj) = gcd(ai, aj)\) 的 \(pair(i, j)\) 对数. 思路 考虑离线做 先把每个数出现的位置记录下来,然后预处理出所有的 \(pair\). 对于一个数字 \(x\),其满足条件…

题目链接 大致题意:从根节点出发,在节点x有son[x]次等概率进入儿子节点,求到达最深深度的概率.son[x]为x节点的儿子节点个数. 又又又又没做出来,心态崩了. 下来看了官方题解后发觉自己大体思路是没错的,但是细节太弱了Orz. 大体思路:设dp[x]为以x为根节点,求到达最深深度的概率.先跑一遍dfs,求出每个点的子节点数,每个点的深度以及最深深度. 我们可以求得从x点一次不能到达最深深度的概率为$cnt =1-(\tfrac{\sum_{y\epsilon x } dp[y]}{son…

这题挺有意思哈!!!看别人写的博客,感觉瞬间就懂了. 这道题大概题意就是,给一串序列,我们要查找到l-r区间内,满足min(a[ i ],a[ j ]) = gcd(a[ i ],a[ j ]) 其实我们把这个东西看成一个二元组,<i,j> 二元组满足 min(a[ i ],a[ j ]) = gcd(a[ i ],a[ j ]) 为了保证唯一性,<i,j>二元组满足i<j ,min(a[ i ],a[ j ]) = gcd(a[ i ],a[ j ]) 由于是排列,我们可以…