分析 构造方法 (截图自UOJ群) 可以使用std::set维护这个过程,不过据说可以做到\(O(n+m)\).. 正确性证明 题目中的要求等价于\((p+1)(q+1) > n\) 设每次找出地度数最小的点的被删除时的度数分别为\(d_1,d_2,...,d_q\),显然用这些点可以构造出一个尴尬度为\(q\)的方案. 并且,我们有: \[\sum_{i=1}^{q}(d_i+1) = n\] 考虑这个度数序列取到最大值的位置,可以发现用这个点以及在这个点之后删除的点能够构造出一个热闹度为\(…

[SDOI2019]热闹又尴尬的聚会 链接 luogu loj 思路 第一问贪心?的从小到大删除入度最小的点,入度是动态的,打个标记. 当然不是最大独立集. 第二问第一问的顺序选独立集,不行就不要.选出来的一定是满足不等式的. 每次最多删除p+1个,独立集个数是\(\lceil \frac{n}{p+1} \rceil >= \lfloor \frac{n}{p+1} \rfloor\) 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; c…

原题传送门 构造题. 明显p,q都越大越好 我们考虑每次取出度最小的点,加到尴尬聚会的集合中(因为把与它相邻的点全删了,不珂能出现认识的情况),把它自己和与自己相连的点从图上删掉(边也删掉),记下这个点的度,最后找尴尬聚会中度数最大的点,把它及在它之后删除的点加入热闹的聚会的集合中,这时p就是这个点的度数.这时p,q都较大,就珂以过了,正确性我也不会证明 #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f #define N 10005 #defin…

P5361 [SDOI2019]热闹又尴尬的聚会 出题人用脚造数据系列 只要将\(p\)最大的只求出来,\(q\)直接随便rand就能过 真的是 我们说说怎么求最大的\(p\),这个玩意具有很明显的单调性的吧 直接二分一下\(p\)的值,然后将其和他所以相连的所有度数\(>=p\)加进去, 可能最后有一些的点的实际度数\(<=p\) 我们就把他的贡献减掉,再出现再减 每个点只会入队一次 数据太弱,\(q\)直接随机吧 时间复杂度\(O(T(nlogn+rand)\) #include<c…

热闹度\(p\)子图中最小的度数,尴尬度\(q\)独立集大小,之间的约束 \[ \begin{aligned} \lfloor n/(p+1)\rfloor\le q &\rightarrow \lceil(n-p-1+1)/(p+1)\rceil\le q\\ &\rightarrow \lceil(n-p)/(p+1)\rceil\le q\\ &\rightarrow (n-p)/(p+1)\le q\\ &\rightarrow n-p\le pq+q\\ &…

据说原数据可以让复杂度不满的暴力O(Tn^2)过掉……O(Tn^2)方法类似于codeforces一场div2的E题 有一种比较好的方法:每次找出原图G中度最小的点加入q,然后将相邻的点加入新图G'.这显然能够得到一个最大的独立集.而p可以在维护度最小的点最大这一过程中,把G的所有点加入集合p.因为set带一个log,所以复杂度为O(Tmlogn). 证明:满足(p+1)(q+1)>n即可.删除的q节点中d的度数和满足Σ(d[i]+1)=n,其中i∈q,然后max{d[i]}q>=n,于是(m…

洛谷P1067 多项式输出 NOIP 2009 普及组 第一题 题目描述 一元n次多项式可用如下的表达式表示: 输入输出格式 输入格式 输入共有 2 行 第一行 1 个整数,n,表示一元多项式的次数. 第二行有 n+1 个整数,其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开. 输出格式 输出共 1 行,按题目所述格式输出多项式. 输入输出样例 输入样例#1: 5 100 -1 1 -3 0 10输出样例#1: 100x^5-x^4+x^3-3x^2+10输入样例#2:…

P1876 开灯 题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 相关变量解释: int n,m; ];//a[i][j] : 第i个开关对第j个灯的效果. )];//vis[i] : 判断状态i是否被访问过 struct Node { int status;//状态 int minTimes;//来到当前状态按下开关的最小次数 Node(,):status(a),minTimes(b){} }; queue<Node >myqueue;/…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1164 题目背景 uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家……餐馆,很低端的那种. uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:“随便点”. 题目描述 不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩M元(M<=10000). 餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有N种(N<=100),第i种卖ai元(ai<=1000).由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份. 小A奉行…