题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2280 https://loj.ac/problem/2159 题解 显然对于一段的 \(q_i\),就是这一段的最小圆覆盖的圆心. 考虑二分一个 \(mid\),表示每一段的最小圆覆盖的半径的最大值. 然后我们可以在点序列上从开头一直往后走,直到半径大于 \(mid\),就算上一段并重新开始记录最小圆覆盖,然后把总的段数与 \(m\) 比较. 看上去没什么问题啊,时间复杂度 \(O(n\lo…

题目描述 给出一系列点p_1, p_2, ... , p_n,将其分成不多余m个连续的段,第i段内求一个点q_i,使得q_i到这段内点的距离的最大值的最大值最小 输入 第一行,n m下面n行,每行两个整数,表示p_i的x y坐标1<=m<=n<=100000坐标范围[-1000000,1000000] 0<p,q,r<=150,输入中至少包含一个’N’ 输出 第一行,q_i到这段内点的距离的最大值的最大值的最小值第二行,分成的段数k下面k行,每行两个实数,表示q_k的x y坐…

恩..这题真是sxbk 我们先二分答案,然后判断答案是否满足要求 判断方法是二分当前段的长度一直做到底,当然我们可以用倍增这样快一点,直接随机增量就可以了 然后就是卡常..... 然后就是卡精度QAQQQQQQQ没了 /************************************************************** Problem: 2280 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:90955 ms Memor…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/loj2159.html 题意:给出\(n\)个点,你需要按编号将其划分成不超过\(m\)段连续的区间,使得所有每个区间的最小圆覆盖的半径的最大值最小.输出这个最小化的最大值和方案(圆心). \(n,m \leq 10^5\) 显然要二分答案.然后,一个区间就是越长越好. 首先,考虑最小圆覆盖\(O(n)\)的随机增量法,但为了保证复杂度,我们需要能够random_shuffle.如果直接按照编号顺序添加点,时间复杂…

题面 传送门 前置芝士 最小圆覆盖 题解 我们按照\(x\)坐标排序,然后二分中间点,把点分成左右两边,对两边都做一个最小圆覆盖,那么半径大一点的那个就是答案了.然后对半径大的那一边继续二分就行了 然而这里显然会有一个问题--就是如果最优解中把点分成两个点集的那条直线是斜的该怎么办-- 那么我们就把整个坐标系转一下好了--枚举一下偏角,然后把所有点逆时针转过这个角度--实测大概每次转\({2\pi \over 100}\),转\(100\)次差不多就可以了 还有一个我很好奇的问题,如果有三点共线…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1573  Solved: 697[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Outpu…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge Submit: 1473  Solved: 648 [Submit][Status][Discuss] Description Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output Sample Input 6 8.0…

链接 普通的暴力复杂度达到O(n^4),对于这题肯定是不行的. 解法:随机增量算法 参考http://www.2cto.com/kf/201208/149602.html algorithm:A.令Ci表示为前i个点的最小覆盖圆.当加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上.B.再从新考虑这样一个问题,Ci为前i个点最小覆盖圆且p在Ci的的边界上!同理加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上.这时我们就包含了两个点在这个最小圆的边界上.C.再从新考虑这样…

题目链接:BZOJ - 3564 题目分析 求最小椭圆覆盖,题目给定了椭圆的长轴与 x 轴正方向的夹角,给定了椭圆长轴与短轴的比值. 那么先将所有点旋转一个角度,使椭圆长轴与 x 轴平行,再将所有点的 x 坐标除以长轴与短轴的比值,然后就直接做最小圆覆盖了. 随机增量法,一定别忘了 random_shuffle . 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstd…

题目链接:BZOJ - 1336 题目分析 最小圆覆盖有一个算法叫做随机增量法,看起来复杂度像是 O(n^3) ,但是可以证明其实平均是 O(n) 的,至于为什么我不知道= = 为什么是随机呢?因为算法进行前要将所有的点 random_shuffle 一次.为什么要这样做呢?因为这样就可以防止出题人用最坏情况卡掉增量算法. 这和随机化快排使用随机是一个道理. 算法步骤: random_shuffle n 个点 将圆设定为以 P[1] 为圆心,以 0 为半径 for i : 1 to n { if…