题解:tags:[预处理][gcd]故事背景:光头钻进了茫茫人海.这是一个典型の通过前缀后缀和来降低复杂度的问题.先用pre数组与suf数组分别维护前缀gcd和后缀gcd.如果 a[i] % gcd(pre[i-1], suf[i+1]) != 0;那么光头就从人群中钻出来了!gcd(pre[i-1],suf[i+1])就是我们要的答案.注意n=1时的特判! code: #include <iostream> #include <algorithm> #include <ve…

题目链接  ECNU 2018 JAN Problem E 这题卡了双$log$的做法 令$gcd(a_{i}, a_{i+1}, a_{i+2}, ..., a_{j}) = calc(i, j)$ 根据最大公约数的性质我们知道一个数和另一个数求$gcd$之后如果变小了,那么结果小于等于之前那个数的$1/2$ 所以在考虑$a_{i}$的时候, $calc(1, i), calc(2, i), calc(3, i), ..., calc(i, i)$这些数去重之后最多只有$logC$个不同的数…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5869 问你l~r之间的连续序列的gcd种类. 首先固定右端点,预处理gcd不同尽量靠右的位置(此时gcd种类不超过loga[i]种). 预处理gcd如下代码,感觉真的有点巧妙... ; i <= n; ++i) { int x = a[i], y = i; ; j < ans[i - ].size(); ++j) { ][j].first); if(gcd != x) { ans[i].push_…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726 给你n个数,q个询问,每个询问问你有多少对l r的gcd(a[l] , ... , a[r]) 等于的gcd(a[l'] ,..., a[r']). 先用RMQ预处理gcd,dp[i][j] 表示从i开始2^j个数的gcd. 然后用map存取某个gcd所对应的l r的数量. 我们可以在询问前进行预处理,先枚举i,以i为左端点的gcd(a[i],..., a[r])的种类数不会超过log2(n)…

[COJ0528]BJOI幸运数 试题描述 输入 见"试题描述" 输出 见"试题描述" 输入示例 见"试题描述" 输出示例 见"试题描述" 数据规模及约定 见"试题描述" 题解 首先想到一个比较暴力的数位 dp 方法:设 f[i][j][s1][s2] 表示前 i 位中,最高位为 j,其中奇数位的数字和为 s1,偶数位的数字和为 s2,满足这个条件的数的个数. 然而,这样的话每次询问都不得不每位处理时都枚举…

注意到每个区间生存下来的蚂蚁的长度等于区间的gcd 于是可以先预处理出区间的gcd 然后二分查找就好了 预处理gcd我这里用的是倍增法 总的时间复杂度O(NlogN) /* Cf 271F 倍增求区间GCD 对下标二分 时间复杂度O(NlogN) */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> using namespace std; ; ]; int…

这是一道很综合的计数问题,对于思维的全面性,解法的过渡性,代码能力,细节处理,计数问题中的各种算法,像gcd.容斥.类欧几里德算法都有考察.在省选模拟赛中做到了这题,然而数据范围是n,m小于等于1000.首先有一个O(n^4m^4)的暴力.然后开始计数,思路是:答案等于任取4个点的方案数+2*取4个点不为凸的方案.前一部分相对来说容易统计,先用组合数算所有的,再把存在3点.4点共线的矩形的贡献减掉就好了.这里用到了矩形框的思路,利用了容斥,而且在计数的时候用gcd作为工具,这个思路下面还会用到,…

感谢@guz 顾z的题题解 考试共三道题,其中 第一题help共10个测试点,时间限制为 1000ms,空间限制为 256MB. 第二题escape共20个测试点,时间限制为1000ms2000ms,空间限制1MB16MB. 第三题cure共20个测试点,时间限制为 1000ms,空间限制为 256MB. PS:题目背景与题目本身无关,可跳过 help 题目背景 在梦中,王 小 呆 到了一个神秘的地方.这里是昆虫王国!国王见王 小 呆 好生俊俏,便给了他一杯昆虫国的老白干.王 小 呆一口下肚,突…

\(CodeForces 706E ~Working routine\) 给出一个矩阵,每次操作交换两个子矩阵,求最后状态. 使用链表存储,每次交换后,影响到的之后矩阵边缘的指针,暴力修改. \(~~~~\) \(CodeForces 985E ~Pencils and Boxes\) 每个铅笔盒至少放\(k\)个铅笔,每个盒子中的铅笔价值的绝对值之差不能超过\(d\).求是否有方案. 放在一个盒子里的铅笔价值是连续的一段,这样一定不劣.使用线段树维护合法的权值起始位置. \(~~~~\) \(…

P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 题意:求 \({\rm S}(n,m)=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m{\rm lcm}(i,j)\) ,对 \(20101009\) 取模. \(x/y\) 等价于 \(\left\lfloor \dfrac xy \right\rfloor\) ,并且设 \(n\le m\) \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m{\rm lcm}(i…