好像也没那么难写 LOJ #2547 Luogu P4517 题意 在一棵点仙人掌中等概率选择一个点集 求选出点集的斯坦纳树大小的期望 定义点仙人掌为不存在一个点在多个简单环中的连通图 斯坦纳树为在原图中连通给定点集的一棵生成树 点数不超过$ 200$ $ Solution$ 直接计算不太方便 我们转而考虑每条边的贡献 如果这条边不在环上则一定是割边 若这条边两边都有点被选择就会被计算贡献 如果这条边在环上比较复杂 对于一个环,我们选择的边的数量一定是环大小-最长没选中点的路径的长度 定义选中某…

题目:https://loj.ac/problem/2547 一条树边 cr->v 会被计算 ( n-siz[v] ) * siz[v] 次.一条环边会被计算几次呢?于是去写了斯坦纳树. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long using namespace std; int rdn() { ;;char ch…

题解 如果只是一棵树的话,那么就枚举每条边,分成两部分大小为\(a\)和\(b\) 那么这条边被统计的方案数是\((2^a - 1)(2^b - 1)\) 如果是一个环的话,我们枚举环上至少有\(N - i\)条边的方案数\(T(N - i)\) \(\sum_{i = 1}^{N - 1}T(N - i)\) 先枚举一个\(i\) 就是枚举\([1,n]\)中最靠左的\(l\)和最靠右的\(r\)的方案数\(g[l][r]\),且间隔不超过\(i\) 用前缀和优化更新 代码 #include…

好久没写数据结构了 来补一发 果然写的时候思路极其混乱.... LOJ #2116 Luogu P3241 题意 $ Q$次询问,求树上点的颜色在$ [L,R]$中的所有点到询问点的距离 强制在线 询问次数,树上点数约$ 2·10^5$ $ Solution$ 首先有 $ dist(x,y)=deep(x)+deep(y)-2·deep(lca(x,y))$ 显然这个等式的前两项很容易用前缀和什么的维护 只考虑第三项的话相当于是有边权并且强制在线的「LNOI2014」LCA 用同样的套路将$ d…

几乎肝了半个下午和整个晚上 斜率优化的模型好多啊... LOJ #2249 Luogu P2305 题意 给定一棵树,第$ i$个点如果离某个祖先$ x$的距离不超过$ L_i$,可以花费$ P_i·dist(i,x)+Q_i$的代价跳到点$ x$, 求每个点走到根的最小代价 点数不超过$ 2·10^5$ $ Solution$ 用$dis_x$表示$ x$到根的距离 首先考虑一条链的情况 尝试斜率优化 容易推出两个点$j,k$,若$ dis_k>dis_j且k比j优$当且仅当$ \frac{d…

好像网上没人....和我推出....同一个式子啊..... LOJ #2527 Luogu P4491 题意 $ n$个格子中每个格子可以涂$ m$种颜色中的一种 若有$ k$种颜色恰好涂了$ s$格则产生$ w_k$的价值 求所有涂色方案的价值和 $ solution$ 按常规套路先容斥 设 $f_x$表示恰好有$ x$种颜色涂了恰好$s$格的方案数, $ g_x$表示至少有$ x$种颜色涂了恰好$ s$格的方案数 有 $ ans=\sum\limits_{i=0}^mw_if_i$ $ f_…

「JSOI2018」战争 解题思路 我们需要每次求给一个凸包加上一个向量后是否与另外一个凸包相交,也就是说是否存在 \[ b\in B,(b+w)\in A \] 这里 \(A, B\) 表示凸包内部的点集,可以转化一步变成 \[ a\in A,b \in B,b+w=a \\ w =a -b \] 那相当于对 \(A,(-B)\) 作闵可夫斯基和,判断 \(w\) 是否在新的凸包内部,把新的凸包划分成三角区域,让 \(w\) 和原点做一条向量,二分一下在哪个区域然后判断一下在区域内部还是外部就…

「JSOI2014」电信网络 传送门 一个点选了就必须选若干个点,最大化点权之和,显然最大权闭合子图问题. 一个点向它范围内所有点连边,直接跑最大权闭合子图即可. 参考代码: #include <cstring> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out", "…

题目:https://loj.ac/problem/2550 只会写20分的搜索…… #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,ans; bool b[N][N],vis[N][N]; void dfs(int x,int y,bool fx,int lj) { ; ; if(vis[x][y]) { &&y==) { ; ;…

题目:https://loj.ac/problem/2548 如果知道正多边形的顶点,就是二分答案.二分图匹配.于是写了个暴力枚举多边形顶点的,还很愚蠢地把第一个顶点枚举到 2*pi ,其实只要 \( \frac{2*pi}{n} \) 就行了. 总之能得10分. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define db double using nam…