题意 给定一个整数 $N$($1 \leq N \leq 10^{30}$),求最小的整数 $t$,要求 $t \geq N$,使得边长为 $t-1, t, t+1$ 的三角形面积为整数. 分析 根据海伦公式:$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,$p = \frac{a+b+c}{2}$. 代入,令 $\frac{t}{2}=x$,化简得 $S^2 = 3x^2(x^2-1)$. 题目要求 $S$ 为整数,则 $(x^2-1)$ 一定是3乘以一个平方数, 即 $x^2-1…