小a和小b来到了一条布满了黄金的街道上.它们想要带几块黄金回去,然而这里的城管担心他们拿走的太多,于是要求小a和小b通过做一个游戏来决定最后得到的黄金的数量.游戏规则是这样的:假设道路长度为米(左端点为,右端点为),同时给出一个数(下面会提到的用法)设小a初始时的黄金数量为,小b初始时的黄金数量为小a从出发走向,小b从出发走向,两人的速度均为假设某一时刻(必须为整数)小a的位置为,小b的位置为,若且,那么小a的黄金数量会变为,小b的黄金数量会变为当小a到达时游戏结束小a想知道在游戏结束时的值答案…

参考:http://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/70174227 看这个等式的形式就像高精gcd嘛-所以随便算一下就发现每次修改(a,b)影响到的都是横纵坐标gcd为gcd(a,b)的,进而发现可以把gcd(i,j)==d的一部分都归到d上,f(a,b)=f(d,d)ab/d/d ,这样二维就变成一维了,设为f. 然后答案就是: \[ ans=\sum_{d=1}^{k}f(d)\sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{k}[gc…

                                                10200 - Prime Time 此题极坑(本菜太弱),鉴定完毕,9遍过. 题意:很简单的求一个区间[a,b]内满足i*i+i+41(i>=a&&i<=b,0<=a<=b<=10000.)是素数的数有多个,求出百分比. 思路:直接裸判就行了(竟然不超时),但结果要加上1e-8(are you kidding me?). 下面来说说我怎么跪了,开始也是直接裸判,我…

题意:a, b两个人在长度为n的一维数轴上(从1开始).a在1,b在n.每个人以1m/s的速度相向而行,则每一时刻存在坐标x,y,当cgd(n, x)==1,gcd(n, y)==1时,t1=k^x, t2=k^y. .然后每个t对应相乘,再相加. 思路:a,b其实的x,y坐标都是相同的.首先,要知道.设x<n,gcd(n,x)==1,则gcd(n, n-x)==1.那么则将题转化为n以内的与n互素的数之和. 那么引出欧拉函数的一条拓展定义:在n以内所有与n互素的所有数之和为n*Φ(n)/2 #…

题目链接 分析:这题用到了欧拉函数, 欧拉函数,用φ(n)表示 欧拉函数是求小于等于n的数中与n互质的数的数目 详细可以看看这篇博文https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194170.html 注意:这种指数形式取模的话不能在指数上直接取模,但可以给底数取模 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; <<; typedef long long ll; ); ; ; ll phi(ll x){ ll…

题目链接:传送门 思路:欧拉函数的性质:前n个数的欧拉函数之和为φ(n)*n/2,由此求出结果. 参考文章:传送门 #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; ; LL POW(LL a,LL b) { LL ans=; while(b) { ) ans=ans*a%MOD; a…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/121/J来源:牛客网 题目描述 大家知道,黑猫有很多的迷弟迷妹,当然也有相亲相爱的基友,这其中就有一些二五仔是黑猫的小老弟.小老弟是如何产生的呢?聪明的iko告诉黑猫,其实是有规律的(她怎么知道???)! 一开始,有两个原始二五仔,代号0/1和1/1, 从原始二五仔到第n代小老弟,每代相邻两个小老弟a/b和c/d,产生一个新的小老弟(a+c)/(b+d),成为下一代新成员.将每一代的小老弟代号约分(包括0/1,1/…

Farey Sequence 题意:给定一个数n,求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数.(转化为给定一个数n,比n小且与n互质的数的个数) 知识点: 欧拉函数: 普通求法: int Euler(int n) { int ans=n; for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++) { if(n%prime[i]==0) { ans=ans-ans/prime[i]; while(n%prime[i]==0) n/=prime[i]; } } if(…

1040 最大公约数之和 题目来源: rihkddd 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 给出一个n,求1-n这n个数,同n的最大公约数的和.比如:n = 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6,加在一起 = 15   Input 1个数N(N <= 10^9) Output 公约数之和 Input示例 6 Output示例 15 思路: 目的是求∑(i= 1,n) gcd( i , n ): gc…

Relatives Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11372   Accepted: 5544 Description Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if ther…