Description BZOJ只是扔了个下载链接 Solution 设$f[x][i]$表示$x$点选中$i$个黑点的最小连通块. 设$g[x][i]$表示$x$点选中$i$个黑点的最大连通块. 转移非常明显.处理出每个情况的上下界之后差分一下$O(1)$回答询问即可. 卡空间所以要用$short$. 第二次$INF$开大了……应该多上点心了…… Code #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #d…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5072 发现对于每个子树,黑点个数确定时,连通块的大小取值范围一定是一段区间:所以考虑只最小化最小值.最大化最大值,记 f 和 g 简单dp即可. 注意可能从当前子树里选0个点!此时会用自己更新自己!!所以要先复制一份原来的用来更新! 快速回答询问,本可以记差分数组,每个子树算完后给合法部分区间赋值:但空间开不下. 于是绞尽脑汁,终于想出可以开 bool 数组分块来赋值!!然而WA得不行.…

[BZOJ5072][Lydsy十月月赛]小A的树 题解:考虑我们从一个联通块中替换掉一个点,导致黑点数量的变化最多为1.所以我们考虑维护对于所有的x,y的最大值和最小值是多少.如果询问的y在最大值和最小值之间,则一定是存在的.处理最大和最小值用树形背包即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,cnt,T; int f[5010][5010],g[5010][5010],v[5010],sg[5010],sf[5010]…

小G砍树 dfs两次, dp出每个点作为最后一个点的方案数. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5072 由于对于一个子树,固定有 j 个黑点,连通块大小是一个连续的范围: 所以记 f[i][j] 表示以 i 为根的子树中选 j 个黑点,连通块最大的点数,g[i][j] 表示最小的点数: 然后普通树形DP即可,注意初始化: 但怎么处理询问?这道题卡空间,只能开 2.5 个 5000*5000 的 int 数组: 其实,对于整棵树,固定有 j 个黑点的连通块大小也是一个连续的范围,所以每个…

题解: 比较好想 首先注意到如果最暴力的做法复杂度无法接受 而5000的范围基本是n^2做法了 只使用已经遍历过的点数目和当前子树中的点数目转移我们知道复杂度是n^2的 于是大胆猜测一波同一个节点为根值域是连续的 然后就可以暴力dp了 查询的时候我们可以把序列差分一下(原问题等价于 区间修改,区间询问) 其实更强一点的结论是 对于整棵树,值域都是连续的 但我感觉这个我并不会证(网上代码好像基本都是用这个结论的) 代码:…

传送门 \(\color{green}{solution}\) 嗯...其实我也不太会,所以大胆猜个结论吧(后来证了一下,然后放弃了...). 我们发现如果要使一个联通块的黑点数量为\(k\)的方案最少需要\(l\)个点,最多需要\(r\)个点 那么必然能找到一个点数在 \([l,r]\) 的连通块使得包含\(k\)个黑点. 如果我们知道了这个结论, 那么这题就很zz了 这里只讲最多需要多少个点(反之亦然). 我们定义这么一个状态\(f_{i,j}\) 表示以\(i\) 为根的子树有\(j\)…

题面 1 9 4 4 1 1 5 1 2 3 2 3 6 6 7 6 8 9 6 0 1 0 1 0 0 1 0 1 3 2 7 3 4 0 9 5 YES YES NO NO 题解 n <= 5000 可以用DP做 把答案都算出来存在一个数组f[x][y]中,表示当询问为 x 和 y 时能不能达到,查询时就可以直接访问了. 令dp[x][y][2]记录以 x 为根的子树中选 y 个点(包括 x ),最大的黑点数max以及最小的黑点数min,求出来后把 f[y][min~max] 全都赋为 1.…

LINK:[Lydsy1710月赛]小A的咒语 每次给定两个串 要求从a串中选出x段拼成B串 能否做到.T组数据. \(n\leq 100000,m\leq 100000,T\leq 10,x\leq 100\) 首先考虑贪心的从前往后匹配 若果当前匹配位置比之前还要远覆盖之前的 但是这样做会出现问题. 可能当前匹配的是之前匹配的后面的一段 也可能是之前的一段. 所以需要dp来解决这个后效性问题 设g[i][j]表示前i段个字符选出了j段所能拼成B串的最大长度. 有g[i][j]=g[i-1][…

51nod 1353 树 | 树形DP好题! 题面 切断一棵树的任意条边,这棵树会变成一棵森林. 现要求森林中每棵树的节点个数不小于k,求有多少种切法. 数据范围:\(n \le 2000\). 题解 //为什么这道题做的人这么少呢--感觉这道题超级经典,非常符合上周末模拟那种树形DP的套路.会做这道题之后,可以想出许多类似的树形DP. 首先状态很好想:\(dp[u][i]\)表示"以u为根的子树中,与u相连的联通块大小是i,剩下的联通块大小均大于k"的方案数. 下面的题解中,我们设要…