题意 分析 考场做法 打表发现,最后的循环节一定是\(\gcd(a_1,a_2),\gcd(a_1,a_2),0\)这种形式,而稍微思考一下便知道这显然是一般情况. 然后都有gcd了,发现操作的实质都差不多是将\(a_1\)减去几个\(a_2\)后交换再相减,类似gcd递归版的取模操作,同时ans加上\(\left \lfloor \frac{a_1}{a_2} \right \rfloor\). 最后算出来的数与实际答案差1,大概是0的问题,所以ans加1. 然后试了很多组小数据发现是对的.…

0+0+0+0+0+0=0.毒瘤出题人. BJOI2019 勘破神机 地灾军团的军师黑袍从潜伏在精灵高层的密探手中得知了神杖的情报,他对奥术宝石中蕴含的远古神秘力量十分感兴趣.他设计夺取了数块奥术宝石,并命令作为地灾军团首席科学家的你带领手下的研究人员全力破解.经过了一个月的艰苦尝试,你的研究团队终于破译了 "2" 型奥术宝石和 "3" 型奥术宝石的内部能量结构. 这两类结构有着一定的相似性,它们的内部具有 \(k\) 个反应核心,"2" 型奥术…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace 斐波那契数列求和 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine()); Console.WriteLine()); Console.WriteLine()…

Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内.插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文件大小不超过20MBytes. Output 对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果…

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段.例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段. 给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和.如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

自己没动脑子,大部分内容转自:http://www.jb51.net/article/37286.htm 斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说. 1.递归公式:f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1;(比较耗时,效率不高) 代码: int fib(int n) //递归实现 { ) { ; } || n==) ; )+fib1(n-); } 2.数组实现:空间复杂度和时间复杂度都是0(n),效率一般,比递归来得快.代码:…

//斐波那契数列:1,2,3,5,8,13…… //从第3个起的第n个等于前两个之和 //解法1: var n1 = 1,n2 = 2; for(var i=3;i<101;i++){ var reg = n1 + n2; console.log('第'+i+'个为:'+reg); n1 = n2;n2 = reg; } //解法2:开枝散叶,递推到一开始的1或2 // //以n=8 举例 // // 8 // / \ // / \ // / \ // 7 6 // / \ /\ // / \…

题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小. 关于最大值最小: 例如一数列4 2 4 5 1要分成3段 将其如下分段: [4 2][4 5][1] 第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9. 将其如下分段: [4][2 4][5 1] 第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6. 并且无论如何分段,最大值不会小于6. 所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6. 输…

一.题目:斐波那契数列 题目:写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项.斐波那契数列的定义如下: 二.效率很低的解法 很多C/C++/C#/Java语言教科书在讲述递归函数的时候,大多都会用Fibonacci作为例子,因此我们会对这种解法烂熟于心: public static long FibonacciRecursively(uint n) { ) { ; } ) { ; } ) + FibonacciRecursively(n - ); } 上述递归的解法有很严重的效…

坏味道--过长参数列(Long Parameter List) 特征 一个函数有超过3.4个入参. 问题原因 过长参数列可能是将多个算法并到一个函数中时发生的.函数中的入参可以用来控制最终选用哪个算法去执行. 过长参数列也可能是解耦类之间依赖关系时的副产品.例如,用于创建函数中所需的特定对象的代码已从函数移动到调用函数的代码处,但创建的对象是作为参数传递到函数中.因此,原始类不再知道对象之间的关系,并且依赖性也已经减少.但是如果创建的这些对象,每一个都将需要它自己的参数,这意味着过长参数列. 太…

斐波那契数列: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,....     //求斐波那契数列第n项的值 //1,1,2,3,5,8,13,21,34... //1.递归: //缺点:当n过大时,递归深度过深,速度降低 int fib1(int n){ if (n == 1 || n == 2) return 1; return fib1(n - 1) + fib1(n - 2); } //2.非递归: 时间复杂度O(n) int fib2(int n){ if (n == 1 || n ==…

1500: [NOI2005]维修数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 12278  Solved: 3880[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,…

P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明…

题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推……). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 输入输出样例 输入样例#1: [1] 3…

题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 1.程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 典型的裴波拉切那问题不多说了,直接上代码好了. import java.util.ArrayList; public class SecondThread{ static ArrayList<Integer> list = new ArrayList(); int num…

/************************************************* * Fibonacci 数列算法分析 *************************************************/ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<vector> #include<cmath> #include<time.h> using namespace s…

递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数.举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可以看出:fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n所以,fact(n)可以表示为 n * fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理.于是,fact(n)用递归的方式写出来就是: def fact(…

java编程基础--斐波那契数列 问题描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路:可能出现的情况:(1) n=1 ,一种方法 ;(2)n=2,两种方法;(3)对于第n阶,只能从第n-1阶或者n-2阶跳上,所以得出结论: | 1, (n=1) f(n) =     | 2, (n=2) | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数) public static void main(String[] args) { int a =2…

对于JS初学者来说,斐波那契数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路. 希望看完这篇文章之后会对你有帮助. 什么是斐波那契数列 : 答: 斐波那契数列,又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为"兔子数列".  指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.-- 题目:有个人想知道,一年之内一对兔子能繁殖多少对?于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面.已知一对兔子每个月可以生一对小兔子,而一对…

斐波纳奇数列: 定义为F0=0,F1=1,......Fn=F(n-1)+F(n-2) 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55....... void FibonacciOdd(int n) { , prev_2 = , item = ; ;i<=n;i++) { ) item = ; ) { item = pre1 = ; } else { item = prev_1 + prev_2; pre_2 = pre_1; pre_1 = item; } //cout<<"…

斐波拉契数列是指这样一个数列: F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n); public class Solution { public int Fibonacci(int n) { int preNum = 1; int prePreNum = 0; int result = 0; if(n ==0){ return 0; } if(n == 1){ return 1; } for(int i = 2; i <= n; i ++){ result = preNum +…

看到公司的笔试题中有一道题让写斐波那契数列,自己忙里偷闲写了一下 什么是斐波那契数列:斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368这个数列从第二项开始,每一项都等于前两项之和. 特别指出:第0项是0,第1项是第一个1. 注:此时a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3,n∈N*)…

裴波那切数列可以用生成器较好的去生成,直接上代码: # 1 控制最大数字版本 def fib(max): x,y = 0,1 while y < max: yield x x,y = y,x+y print [x for x in fib(100)] # 输出[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55] # 2 控制迭代个数版本 def fib(count): x,y,n = 0,1,1 while n < count: yield x x,y = y,x+y n…

原题目: Write a recursive program that extends the range of the Fibonacci sequence.  The Fibonacci sequence is 1, 1, 2, 3, 5, 8, etc., where each element is the sum of the previous two elements. For this problem, instead of only adding the last two elem…

题意: 给定一个由n个整数组成的整数序列,可以滚动,滚动的意思就是前面k个数放到序列末尾去.问有几种滚动方法使得前面任意个数的和>=0. 思路: 先根据原来的数列求sum数组,找到最低点,然后再以最低点为始点,求解题目答案,(每求解一始点i,符合要求的条件为:sum[i]>=minx,[minx是i<x<=n中的最小值],之所以不用考虑前面的,就是因为我们的预处理是的所有的x<i的sum[x]的值满足sum[x]>=sum[i]) 代码如下: #include <…

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368斐波那契数列的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci),生于公元1170年,卒于1250年,籍贯是比萨.他被人称作“比萨的列昂纳多”.1202年,他撰写了<算盘全书>(Liber Abacci)一书.他是第一个研究了…

  入门训练 Fibonacci数列   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1. 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少. 输入格式 输入包含一个整数n. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数. 说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以100…

给定一个正整数数列,和正整数p,设这个数列中的最大值是M,最小值是m,如果M <= m * p,则称这个数列是完美数列. 现在给定参数p和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列. 输入格式: 输入第一行给出两个正整数N和p,其中N(<= 105)是输入的正整数的个数,p(<= 109)是给定的参数.第二行给出N个正整数,每个数不超过109. 输出格式: 在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列. 输入样例: 10 8 2 3 20 4 5 1 6 7 8…

4636: 蒟蒻的数列 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 247  Solved: 113[Submit][Status][Discuss] Description 蒟蒻DCrusher不仅喜欢玩扑克,还喜欢研究数列 题目描述 DCrusher有一个数列,初始值均为0,他进行N次操作,每次将数列[a,b)这个区间中所有比k小的数改为k,他想知 道N次操作后数列中所有元素的和.他还要玩其他游戏,所以这个问题留给你解决.   Input…