不理解Baby Step Giant Step算法,请戳: http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3554885.html #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #define SIZE 99991 /* POJ 3243 AC 求解同余方程: A^x=B(mod C) */ using namespace…

http://poj.org/problem?id=3243 这道题的输入数据输入后需要将a和b都%p https://blog.csdn.net/zzkksunboy/article/details/73162229 在大约sqrt( p )的复杂度求出 ( a^x ) % p = b % p中的x 扩展bsgs增加了对p不是素数的情况的处理. 扩展bsgs在处理过a,b,p之后进行bsgs的时候x处理不到num以下的部分,这部分在处理a,b,p的时候处理过了(b=1输出num)所以不用考虑.…

题目: 给你A,B,K 求最小的x满足Ax=B (mod K) 题解: 如果A,C互质请参考上一篇博客 将 Ax≡B(mod C) 看作是Ax+Cy=B方便叙述与处理. 我们将方程一直除去A,C的最大公约数进行变形,最终使得A和C互质. 将方程同除d1=gcd(A,C),得到B1=A/d1*Ax-1+C1y.有可能A和C1不互素,因此继续将方程同除d2=gcd(A,C1)得到B2=A2/d1d2*Ai-2+C2y.一直这样下去知道A和Ci互素.这里也能看出,若Bi不被gcd(A,Ci)整除则无解…

扩展BSGS的板子 对于gcd(a,p)>1的情况 即扩展BSGS 把式子变成等式的形式: \( a^x+yp=b \) 设 \( g=gcd(a,p) \) 那么两边同时除以g就会变成: \( \frac{a}{g} a^{x-1}+y\frac{p}{g}=\frac{b}{g} \) 如此循环到ap互质,然后正常BSGS求即可 最后答案加上循环次数,即当前的x是经过几次减一得到的 注意有很多关于0和1的特判 以及这道题在bzoj上是可以用map的,但是poj上只能用hash map版: #…

Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, given X, Z, K, could you figure out Y fast? Input Input data consists of no more than 20 test ca…

1 Accepted 8508K 579MS C++ 2237B/** hash的强大,,还是高次方程,不过要求n不一定是素数 **/ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long long a,b,n; ; bool Hash[maxn]; long…

Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, given X, Z, K, could you figure out Y fast? Input Input data consists of no more than 20 test ca…

题目大意:给定A,B,C,求最小的非负整数x,使A^x==B(%C) 传说中的EXBSGS算法0.0 卡了一天没看懂 最后硬扒各大神犇的代码才略微弄懂点0.0 參考资料: http://quartergeek.com/bsgs/ http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 这两位写的比較具体0.0 能够用于參考 对拍时发现自己代码各种脑残0.0 伤不起啊 #include<cmath> #include<cstd…

先给出我所参考的两个链接: http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 (AC神,数论帝  扩展Baby Step Giant Step解决离散对数问题) http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/11747747 Baby Step Giant Step算法:复杂度O( sqrt(C) ) 我是综合上面两个博客,才差不多懂得了该算法. 先给出AC神的方法: 原创帖…

高次同余方程 一般来说,高次同余方程分\(a^x \equiv b(mod\ p)\)和\(x^a \equiv b(mod\ p)\)两种,其中后者的难度较大,本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法. 给定\(a,b,p\),其中\(gcd(a,p)=1\),求方程\(a^x \equiv b(mod\ p)\)的最小非负整数解. 普通分析和朴素算法 先介绍一下欧拉定理: 如果正整数\(a\),\(p\)互质,则\(a^{\phi(p)}\equiv1(mod\ p)\). 注意到题中所给的条件…

什么叫高次同余方程?说白了就是解决这样一个问题: A^x=B(mod C),求最小的x值. baby step giant step算法 题目条件:C是素数(事实上,A与C互质就可以.为什么?在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的,如果a.c不互质根本就没有逆元.) 如果x有解,那么0<=x<C,为什么? 我们可以回忆一下欧拉定理: 对于c是素数的情况,φ(c)=c-1 那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下).那么0~φ(c)必定是一个循环节(不一定是最小的)…

Discrete Logging Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3696   Accepted: 1727 Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, b…

http://poj.org/problem?id=3243 题意:求$a^y \equiv b \pmod{p}$最小的$y$.(0<=x, y, p<=10^9) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> typedef long long ll; using namespace st…

http://poj.org/problem?id=3243 题意:给定X,Z,K,求一个最小的Y满足XY mod Z = K. 关于拓展BSGS的详细解释我写了一篇博文:http://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/5178600.html 题解:BSGS的拓展版本(因为X和Z不一定互质).这道题挺坑的,如果K>=Z不是输出无解而是让K%=Z. 算是BSGS的模板题,我打了两种版本,就是二分查找和hash.对比两次提交来看,二分省空间,耗时间:Hash省时间,耗空间…

Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, given X, Z, K, could you figure out Y fast? Input Input data consists of no more than 20 test ca…

用于求解高次同余方程A^x≡B(mod C),其中C不一定是素数. http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7354716 这篇题解写得最好. 那啥,这题的坑点请去看discuss. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; vo…

/************************************* ---高次同余方程模板BabyStep-GiantStep--- 输入:对于方程A^x=B(mod C),调用BabyStep(A,B,C),(0<=A,B,C<=10^9) 输出:无解放回-1,有解放回最小非负整数x 复杂度:O(C^0.5),只与C有关,与A,B的大小无关 ************************************/ typedef long long ll; #define HAS…

BSGS 算法,即 Baby Step,Giant Step 算法.拔山盖世算法. 计算 \(a^x \equiv b \pmod p\). \(p\)为质数时 特判掉 \(a,p\) 不互质的情况. 由于费马小定理 \(x^{p-1} \equiv 1 \pmod p\) 当 \(p\) 为质数,则要是暴力的话只需要枚举到 \(p-1\) 即可. 假设 \(x=it-j\),其中 \(t= \lceil \sqrt p \rceil,j \in [0,t]\),方程变为 \(a^{it-j}…

链接 BZOJ 2480 虽然是个三倍经验题(2333),但是只有上面这道(BZOJ2480)有 p = 1 的加强数据,推荐大家做这道. 题解 这是一道BSGS(Baby Step Giant Step)的棵题,要考虑的细节还是很多的-- 先讲一下题解吧. 由于每个版本的题设的字母都不尽相同,所以--在下文中我使用的方程是 \[A^x\equiv B\pmod C\] 考虑暴力枚举,可以证明,\(A^x \bmod C\)是周期性的,且周期长度不超过\(C\).那么暴力枚举\([0, C -…

/*poj 3243 *解决高次同余方程的应用,已知 X^Y = K mod Z, 及X,Z,K的值,求 Y 的值 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define lint __int64 #define MAXN 131071 struct HashNode { lint data, id, next; }; HashNode hash[MAXN<…

Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, given X, Z, K, could you figure out Y fast? Input Input data consists of no more than 20 test ca…

1038 X^A Mod P 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 320 X^A mod P = B,其中P为质数.给出P和A B,求< P的所有X. 例如:P = 11,A = 3,B = 5. 3^3 Mod 11 = 5 所有数据中,解的数量不超过Sqrt(P).   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 100) 第2 - T + 1行:每行3个数P A B,中间用空格隔开.(1 <= A, B <…

题目链接 Clever - Y 题意 有同余方程 \(X^Y \equiv K\ (mod\ Z)\),给定\(X\),\(Z\),\(K\),求\(Y\). 解法 如题,是拓展 \(Bsgs\) 板子,部分学习内容在这里 \((Click\ here)\). 敲完板子就能获得至少 5 倍经验. 过程中疯狂 \(WA\) 所以总结需要注意的几点-- · 令 \(m = sqrt(p) + 1\) 比较保险,不然有的时候会枚举不到 · 在令 \(a\),\(p\) 互质的循环中,\(b = d\)…

Clever Y Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8666   Accepted: 2155 Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, give…

Poj 2187 凸包模板求解 传送门 由于整个点数是50000,而求凸包后的点也不会很多,因此直接套凸包之后两重循环即可求解 #include <queue> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long lo…

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0 <= X, Z, K <= 109). 输入文…

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 313  Solved: 181[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0…

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 425  Solved: 238[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0…

[BZOJ1467/2480]Pku3243 clever Y/Spoj3105 Mod Description 已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x. Input     每个测试文件中最多包含100组测试数据.     每组数据中,每行包含3个正整数a,p,b.     当a=p=b=0时,表示测试数据读入完全. Output     对于每组数据,输出一行.     如果无解,输出“No Solution”(不含引号),否则输出最小自然数解. Sample Inp…

http://poj.org/problem?id=2891 711323 97935537 475421538 1090116118 2032082 120922929 951016541 15898 418373 161478614 149488440 1748022751 21618619576 810918992 241779667 1772616743 1953316358 125248280 2273149397 3849022001 2509433771 3885219405 35…