Solution 用$col$记录 数量最多的种类, $sum$记录 种类$col$ 的数量. 然后问题就是树上链修改, 求 每个节点 数量最多的种类. 用树上差分 + 线段树合并更新即可. Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rd read() using namespace std; ; int head[N], cnt; int n, m; int sum[N],…

主席树+线段树合并. 首先我们想一想如果只有一个结点的话,我们弄一个权值线段树就可以随便维护了. 那么我们可以运用差分的思想,把一个询问拆成四个操作,对于一个询问$(x, y, v)$,我们在$x$的$k$处$ + 1$,在$y$的$k$处$ + 1$,在$lca(x, y)$处$ - 1$,在$fa(lca(x, y))$处$ - 1$,那么每一个点最后的权值线段树的样子就相当于把它和它的子树中的权值线段树全部合并之后得到的线段树. 动态开点就可以了. 前置技能:线段树合并.     戳这里…

[luogu4556]雨天的尾巴 luogu 发现是一顿子修改然后再询问,那么把修改树上差分一下再线段树合并 但是... 如果你只有35分... https://www.luogu.org/discuss/show/88259 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=1e5+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if…

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 每个操作拆成4个进行树上差分,动态开点线段树维护每个点的操作. 离线处理完向上合并就好了 luogu倍增lca被卡了5分.....于是用rmq维护.... 常数很大,被bzoj卡了(但是我不想改了) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #define ri register int using namespace…

路径(x, y) +z : u处+z, v处+z, lca(u,v)处-z, fa(lca)处-z, 然后dfs一遍, 用线段树合并. O(M log M + M log N). 复杂度看起来不高, 但是跑起来很慢. 另一种做法是先树链剖分, 转成序列上的情况, 然后依旧是差分+线段树维护, O(M log N log M). 但是实际跑起来好像更快... ----------------------------------------------------------------------…

BZOJ_3307_雨天的尾巴_线段树合并 Description N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y 对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成 所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. Input 第一行数字N,M 接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边 再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 Output 输出有N行 每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有 多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品…

[Vani有约会]雨天的尾巴 LG传送门 线段树合并入门好题. 先别急着上线段树合并,考虑一下这题的暴力.一看就是树上差分,对于每一个节点统计每种救济粮的数量,再一遍dfs把差分的结果统计成答案.如果暴力统计,即对于每一个点开一个数组记录每种救济粮的数量,统计时再\(O(S)\)(设\(S\)为救济粮的种类数)地合并两个节点的信息,无论时间还是空间都是无法承受的,于是考虑优化. 容易想到对于每一个点开一棵值域线段树记录区间内救济粮最多的种类和相应的个数,但是这样还是会炸,所以不能用一般的线段树,…

3307: 雨天的尾巴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 458  Solved: 210 Description N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. Input 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 Output 输出有N行每i行的数…

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 题目背景 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 题目描述 首先村落里的一共有\(n\)座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分\(m\)次发放,每次选择两个房屋\((x,y)\),然后对于\(x\)到\(y…

[BZOJ3307]雨天的尾巴 Description N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. Input 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 Output 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 题解:看到题直…

C. 雨天的尾巴 题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入格式 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出格式 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例 样例输入 样例输出 数据范围与提示 1<=…

雨天的尾巴 bzoj-3307 题目大意:N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 想法:我们像主席树一样,维护桶然后对应节点合并即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define…

洛谷P4556 雨天的尾巴 题目链接 题解: 因为一个点可能存放多种物品,直接开二维数组进行统计时间.空间复杂度都不能承受.因为每一个点所拥有的物品只与其子树中的点有关,所以可以考虑对每一个点来建立一颗权值线段树来维护多种物品以及其数量,然后最后在回溯时合并,这样就可以得到我们所需要的信息了. 因为题目中要求的是哪一种物品,所以我们可以顺带维护一下位置信息,就不用到时候每次去query了. 注意一下,就是当一个点的sum为0时,其pos应该为置为0. 详见代码吧: #include <bits/…

6302 雨天的尾巴 0x60「图论」例题 背景 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 描述 有 N (N≤10^5) 个点,形成一个树状结构. 有 M (M≤10^5) 次发放操作,每次选择两个点 x,y,对 x 到 y 的路径上(包括 x,y)…

[BZOJ3307] 雨天的尾巴(树上差分+线段树合并) 题面 给出一棵N个点的树,M次操作在链上加上某一种类别的物品,完成所有操作后,要求询问每个点上最多物品的类型. N, M≤100000 分析 考虑树上差分.对于每条链(x,y),我们在x,y打一个+标记,lca(x,y)和lca(x,y)的父亲打一个-标记.然后在每个节点建立一棵权值线段树,下标v维护物品v的个数.如果有物品v,就把下标为v的位置+1,如果有-标记,就-1.线段树push_up的时候可以计算出最多物品的类型 然后从下往上线…

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 题意: 首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. 题解: 树链剖分的写法很明显了,维护一个max即可 讲一下线段树合并的写法 区间更新用单点更新和差分来代替,求一个LCA,x->y的更新即可用在点x+1,点y+1,点lca(x,y)-1,点fa(lc…

「Luogu4556」Vani有约会-雨天的尾巴 传送门 很显然可以考虑树上差分+桶,每次更新一条链就是把这条链上的点在桶对应位置打上 \(1\) 的标记, 最后对每个点取桶中非零值的位置作为答案即可,如果全都是 \(0\) 就输出 \(0\) ,这样的时间复杂度和空间复杂度都是 \(O(nm)\) 考虑优化这一个算法: 我们考虑用权值线段树来代替桶 我们可以考虑用树剖的方式来更新一条链,那么就变成了每次在值域线段树上对 \(\log\) 段区间差分, 需要注意的是,我们把正标记打在深度低的那一…

这道题可以用线段树合并做,网上的题解基本上都是线段树合并的. 但是为什么我就偏偏要用dsu on tree...... 题目传送门 dsu on tree的方法类似[CF1009F] Dominant Indices(这是我之前写的题解). 但是这道题要把树链操作变成某点到根的操作,最后统计子树贡献和. 子树贡献有正有负,不能像那道题那样用堆维护最大值(在这卡了半天). 因为那道题只有加,这道题有加有减. 可能加上之后又减掉了,但是堆给出的最大值会是减掉之前的值(因为值更大). 所以用线段树维护…

[题解] P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 ·题目大意 给定一棵树,有m次修改操作,每次修改 \(( x\) \(y\) \(z )\) 表示 \((x,y)\) 之间的路径上数值 \(z\) 的个数 \(+1\) .最后求每个节点上数量最多的数是哪个,如果有多个相同的则输出较小的. ·思路分析 想到用线段树合并+树上差分.由于值存储在点上,所以在 \(fa[LCA(x,y)],LCA(x,y)\) 上 \(-1\),在\(x,y\) 上 \(+1\) 即可. 注意线段树在 \(push…

原题链接 每个点开一个权值线段树,然后用树上差分的方法修改,最后自底向上暴力线段树合并即可. 不过空间较大,会\(MLE\),写个内存池就可以了. #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; const int M = 6e6 + 10; struct dd { int x, y, z; }; dd a[N]; int fi[N], di[N << 1], n…

终于把考试题清完了...又复活了... 树上差分,合并用线段树合并,但是空间会炸. 某大佬:lca和fa[lca]减得时候一定已经存在这个节点了,所以放进vector里,合并完之后减掉就好了... 玄学优化就过了.. // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void #define N 100000 typedef long long ll; il int gi(){ int…

题目描述 首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. 说明 对于20%的数据,1 <= n, m <= 100 对于50%的数据,1 <= n, m <= 2000 对于100%的数据,1 <= n, m <= 100000, 1 <= a, b, x, y &…

题目背景 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 题目描述 首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所…

题目 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连 根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 首先村落里的一共有n 座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m 次发放,每次选择 两个房屋(x,y),然后对于x 到y 的路径上(含x 和y) 每座房子里发放一袋z 类型的救济粮. 然后深绘里想知道,…

description 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连 根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 首先村落里的一共有n 座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m 次发放,每次选择 两个房屋(x,y),然后对于x 到y 的路径上(含x 和y) 每座房子里发放一袋z 类型的救济粮.…

首先考虑序列怎么做... 只要把操作差分了,记录在每个点上 然后维护一棵权值线段树,表示每个颜色出现的次数,支持单点修改和查询最大值操作 只要把序列扫一遍就好了,时间复杂度$O(n + m*logZ)$,其中$n$表述序列长度,$m$表示操作次数,$Z$表示颜色集合大小 于是树形的时候,先树链剖分,然后把操作离线,对每一条链都扫一遍就好了,时间复杂度$O(n + m*logn*logZ)$ /****************************************************…

嘟嘟嘟 看到链上操作,自然想到树剖. 先考虑序列上的问题:那么区间修改可以用差分.所以我们把操作拆成\(L\)和\(R + 1\)两个点,然后离线.排序后扫一遍,用线段树维护数量最多的颜色是哪一个. 现在改成了树上,那么就用树剖把链变成一段段区间,然后做法和上面就一样了. 复杂度\(O(n ^ 2logn)\). (据说这题还有线段树合并的做法,但是我没想出来) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #i…

首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. Solution 一看到链上操作,最后统计答案,自然而然的想到树上差分,a++ ,b++,lca--,fa[lca]--就可以完成一条链的操作. 但这道题加的东西有好多种类. 所以考虑对每个节点开一颗线段树,每次在对应位置加上. 然后我们DFS的时候…

BZOJ 洛谷 \(dsu\ on\ tree\).(线段树合并的做法也挺显然不写了) 如果没写过\(dsu\)可以看这里. 对修改操作做一下差分放到对应点上,就成了求每个点子树内出现次数最多的颜色,这就和CF600E类似了.直接用\(dsu\). 修改某个颜色出现次数的时候,最大值不能\(O(1)\)求出,得套个\(set\),所以复杂度是\(O(q\log^2n)\).但常数并不大. 关于复杂度,在CF600E中对一个点的修改是\(O(1)\)的,而本题中可能是\(O(q)\)(一个点上挂着…

题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例输入 20 50 8 6 10 6 18 6 20 10 7 20 2…