参考资料: 1.算法导论,第6章,堆排序 堆排序学习笔记及堆排序算法的python实现 - 51CTO博客 堆排序 Heap Sort - cnblogs 小根堆实现优先队列:Python实现 -cnblogs 大(小)根堆:是完全二叉树,也是大(小)根树. 大小根堆的差异,主要表现在 比较函数的差异上. 大根堆的操作: 插入(nlog(n)): 概述:把新元素val作为新节点,沿着新节点到根节点的路径,执行一趟冒泡排序. 即:将新元素与父节点的元素进行比较交换,直到父节点不小于子节点为止. 删…

题目:求海量数据(正整数)按逆序排列的前k个数(topK),因为数据量太大,不能全部存储在内存中,只能一个一个地从磁盘或者网络上读取数据,请设计一个高效的算法来解决这个问题. 第一行用户输入K,代表要求得topK  随后的N(不限制)行,每一行是一个整数代表用户输入的数据 直到用户输入-1代表输入终止 请输出topK,空格分割. 思路:先开辟一个K大小的数组arr,然后读取K个数据存储到数组arr,读到K+1的时候,如果arr[K+1]小于arr中最小的值,那么就丢掉不管,如果arr[K+1]大…

经验 工作了,面试我工作这家公司时被技术面打击得不行,因为自己的数据结构等基础学得实在太差,虽然原来是想做设计师的说...不过看在PHP写得还凑合的份上能来实习了,但还是决心恶补一下基础. 其实自己之前也确实感觉到了基础的重要性,一些比较深的东西都比较底层,不学好根本没法进行.像我之前用PHP做websocket,就牵扯到数据包.数据帧等概念,搞不清楚,连数据都没法处理,还得后来补.所以我准备重新学一下数据结构,算法,网络等基础知识,也在此跟大家提个醒,别像我一样走反了方向,甚至到明白过来就已经…

本文就是介绍一些常见的排序算法.排序是一个非常常见的应用场景,很多时候,我们需要根据自己需要排序的数据类型,来自定义排序算法,但是,在这里,我们只介绍这些基础排序算法,包括:插入排序.选择排序.冒泡排序.快速排序(重点).堆排序.归并排序等等.看下图: 给定数组:int data[] = {9,2,7,19,100,97,63,208,55,78} 一.直接插入排序(内部排序.O(n2).稳定) 原理:从待排序的数中选出一个来,插入到前面的合适位置. package com.xtfggef.al…

算法思想 二分查找 贪心思想 双指针 排序 快速选择 堆排序 桶排序 搜索 BFS DFS Backtracking 分治 动态规划 分割整数 矩阵路径 斐波那契数列 最长递增子序列 最长公共子系列 0-1 背包 数组区间 字符串编辑 其它问题 数学 素数 最大公约数 进制转换 阶乘 字符串加法减法 相遇问题 多数投票问题 其它 数据结构相关 栈和队列 哈希表 字符串 数组与矩阵 1-n 分布 有序矩阵 链表 树 递归 层次遍历 前中后序遍历 BST Trie 图 位运算 参考资料 算法思想 二…

排序 快速排序 用于求解 Kth Element 问题,也就是第 K 个元素的问题. 可以使用快速排序的 partition() 进行实现.需要先打乱数组,否则最坏情况下时间复杂度为 O(N2). 堆排序 用于求解 TopK Elements 问题,也就是 K 个最小元素的问题.可以维护一个大小为 K 的最小堆,最小堆中的元素就是最小元素.最小堆需要使用大顶堆来实现,大顶堆表示堆顶元素是堆中最大元素.这是因为我们要得到 k 个最小的元素,因此当遍历到一个新的元素时,需要知道这个新元素是否比堆中最…

堆(heap),是一种特殊的数据结构.之所以特殊,因为堆的形象化是一个棵完全二叉树,并且满足任意节点始终不大于(或者不小于)左右子节点(有别于二叉搜索树Binary Search Tree).其中,前者称为小顶堆(最小堆,堆顶为最小值),后者为大顶堆(最大堆,堆顶为最大值).然而更加特殊的是,通常使用数组去存储堆,而不是二叉树.关于完全二叉树,可以参见另一篇博文http://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6207196.html // Heap is a sepcial…

1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见的就是二叉堆(以下简称堆). 堆是一棵满足一定性质的二叉树,具体的讲堆具有如下性质:父节点的键值总是不大于它的孩子节点的键值(小顶堆), 堆可以分为小顶堆和大顶堆,这里以小顶堆为例,其主要包含的操作有: insert() extractMin peek(findMin) delete(i) 由于堆是一棵形态规则的二叉树,…

问题描述 topK算法,简而言之,就是求n个数据里的前m大个数据,一般而言,m<<n,也就是说,n可能有几千万,而m只是10或者20这样的两位数. 思路 最简单的思路,当然是使用要先对这n个数据进行排序,因为只有排序以后,才能按照顺序来找出排在前面的,或者排在后面的数据. 假如说我们用快拍,那么时间复杂度是O(nlogn),但是仔细看题目,会发现实际上不要要将所有的数据就进行排序,因为我们找的是前m个数据,所以对所有数据排序实际上有些浪费了.所以可以想到,只维护一个大小为m的数组,然后扫一遍原…

# 构建小顶堆跳转def sift(li, low, higt): tmp = li[low] i = low j = 2 * i + 1 while j <= higt: # 情况2:i已经是最后一层 if j + 1 <= higt and li[j + 1] < li[j]: # 右孩子存在并且小于左孩子 j += 1 if tmp > li[j]: li[i] = li[j] i = j j = 2 * i + 1 else: break # 情况1:j位置比tmp小 li…

参考博客:基于python的七种经典排序算法     常用排序算法总结(一) 序前传 - 树与二叉树 树是一种很常见的非线性的数据结构,称为树形结构,简称树.所谓数据结构就是一组数据的集合连同它们的储存关系和对它们的操作方法.树形结构就像自然界的一颗树的构造一样,有一个根和若干个树枝和树叶.根或主干是第一层的,从主干长出的分枝是第二层的,一层一层直到最后,末端的没有分支的结点叫做叶子,所以树形结构是一个层次结构.在<数据结构>中,则用人类的血统关系来命名,一个结点的分枝叫做该结点的"…

1.利用堆找出最大的K个数 首先,先理解下用堆找出最大的K个数的常用解法,例如问题是“从M(M <= 10000)个数中找出最大的K个数” (1)利用最大堆 建立一个N=M大小的大顶堆,然后输出根节点之后,将根节点删除,然后再将剩余的元素调整成大顶堆:依次重复K次这个过程,最终就找出了K个最大的数.这实质上就是堆排序的过程.这种方法的时间复杂度为O(K *logM) (2)利用最小堆 这是最常用的一种方式,首先建立一个N=K大小的小顶堆,这K个元素可以为M中元素中的任意K个:我们假设这K个元素就…

题目链接 https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=2&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking 题目描述 从无序序列,找到最小topk个元素. 解题思路 使用大根堆维护最小topk个元素: - 首先前k个元素建立大根堆(从…

一.topK python实现   def topk(k, lst): top = [0 for i in range(k)] #生成一个长度为K 的有序列表 for item in lst: #循环将要取 排行榜的列表 for i in range(k-1,-1, -1): if item > top[i]: #在top 表中找到他的位置并插入 top.insert(i+1,item) top.pop(0) #删除值最小 索引为0的元素 break #找到了就打断 print(top) ret…

网易面试挂了,伤心. 一面面试官不是搞技术的,二面面试官搞ios,全程不问JVM,并发的知识,运气真差 而且手撸代码硬伤,没得编译 准备先在IDE敲一遍,在再纸上面写一遍. package com.qiuzhao.test; import java.util.PriorityQueue; import java.util.Queue; /** * @Auther: Chang * @Date: 2018/8/27 */ public class topK { public static void…

/************************************************************************/ /* 求一组数据中的top(K)问题,这是一个经典的top(K)问题. 分析: 方法一:如果数据量不大,那么最常用的方法就是排序从大大小,然后找出前k个数据. 比较高效率的排序算法,如快排,堆排序等,总体时间复杂度为 O(N*log2(N))+O(K)=O(N*log2(N)) 或是直接用部分排序算法,如选择排序,直接找出前K个元素,时间复杂度为O…

这类题目,首先需要确定可用内存的大小,然后确定数据的大小,由这两个参数就可以确定hash函数应该怎么设置才能保证每个文件的大小都不超过内存的大小,从而可以保证每个小的文件都能被一次性加载到内存中. 1. 如何从大量的url中找到相同的url? 题目描述:给定a.b两个文件,各存放50亿个url,每个url各占64B,内存限制是4GB,请找出a.b两个文件共同的url. 分析:50亿个url,50亿*64 = 5GB*64=320GB,内存大小4GB,因此不可能一次性把所有的url都加载到内存中处…

堆和堆的应用:堆排序和优先队列 https://mp.weixin.qq.com/s/dM8IHEN95IvzQaUKH5zVXw 堆和堆的应用:堆排序和优先队列 2018-02-27 算法与数据结构 来源: Spground spground.github.io/2017/07/07/堆和堆的应用:堆排序和优先队列/ 1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见…

常用的排序算法包括: 冒泡排序:每次在无序队列里将相邻两个数依次进行比较,将小数调换到前面, 逐次比较,直至将最大的数移到最后.最将剩下的N-1个数继续比较,将次大数移至倒数第二.依此规律,直至比较结束.时间复杂度:O(n^2) 选择排序:每次在无序队列中“选择”出最大值,放到有序队列的最后,并从无序队列中去除该值(具体实现略有区别).时间复杂度:O(n^2) 直接插入排序:始终定义第一个元素为有序的,将元素逐个插入到有序排列之中,其特点是要不断的 移动数据,空出一个适当的位置,把待插入的元素放…

快速排序 随便取个数,作为标志值,这里就默认为索引位置为0的值 记录左索引和右索引,从右往左找比标志值小的,小值和左索引值交换,右索引变化,然后从左往右找比标志值大的,大值和右索引值交换,左索引变化 循环第二步骤直到左索引和右索引碰头,标志值和当期左索引(右)交换,这样一个循环下,就得出一个标志值左边都比它小,右边都比大的数据样本 利用递归,对数据进行上述过程的最终标志值索引分割,分割到递归底层只有两个数,那么上述过程排序就一定有序了 实现要点:随机取标志值,循环右取小.左取大,利用左右索引碰头…

问题描述:有 N (N>1000000)个数,求出其中的前K个最小的数(又被称作topK问题). 这类问题似乎是备受面试官的青睐,相信面试过互联网公司的同学都会遇到这来问题.下面由浅入深,分析一下这类问题. 思路1:最基本的思路,将N个数进行完全排序,从中选出排在前K的元素即为所求.有了这个思路,我们可以选择相应的排序算法进行处理,目前来看快速排序,堆排序和归并排序都能达到O(NlogN)的时间复杂度.当然,这样的答案也是无缘offer的. 思路2:可以采用数据池的思想,选择其中前K个数作为数据…

现有一亿个数据,要求从其中找出最小的一万个数,希望所需的时间和空间最小,也就是所谓的topK问题 TopK问题就是从海量的数据中取最大(或最小的)的K个数. TopK问题其实是有线性时间复杂度的解的,在这里不作赘述 我使用的是堆排序方案,即维护一个大小为k的最小堆,遍历剩余的所有数据,并依次和堆顶元素比较,若其大于堆顶元素,则将其与堆顶元素互换,最终得到的堆即使所求. java代码: /** * TopK算法,从一个数组中挑出最大的k个元素,如果第k个元素存在相等的,则只取靠前的 * @para…

1.堆排序基数排序适用于大小有界的东西,除了他之外,还有一种你可能遇到的其它专用排序算法:有界堆排序.如果你在处理非常大的数据集,你想要得到前 10 个或者前k个元素,其中k远小于n,它是很有用的. 例如,假设你正在监视一 个Web 服务,它每天处理十亿次事务.在每一天结束时,你要汇报最大的k个事务(或最慢的,或者其它最 xx 的).一个选项是存储所有事务,在一天结束时对它们进行排序,然后选择最大的k个.需要的时间与nlogn成正比,这非常慢,因为我们可能无法将十亿次交易记录在单个程序的内存中.…

原创文章出自公众号:「码农富哥」,欢迎转载和关注,如转载请注明出处! 堆基本概念 堆排序是一个很重要的排序算法,它是高效率的排序算法,复杂度是O(nlogn),堆排序不仅是面试进场考的重点,而且在很多实践中的算法会用到它,比如经典的TopK算法.小顶堆用于实现优先级队列. 堆排序是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法.堆实际上是一个完全二叉树结构. 问:那么什么是完全二叉树呢? 答:假设一个二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点…

方法一 堆排序 自建堆 heapMax方法,从上至下调整堆 pop时,可以使用自上而下调整堆,调用heapMax(arr,0,sz-1); push时,需要自下到上调整即 从上到下调整: void heapDown(vector<int>& arr,int start,int end) { int dad = start; int son = 2 * dad + 1; while(son<=end) //可以取到end { if(son+1<=end &&…

首发公众号:bigsai ,转载请附上本文链接 前言 hello,大家好,我是bigsai哥哥,好久不见,甚是想念哇! 今天给大家分享一个TOPK问题,不过我这里不考虑特别大分布式的解决方案,普通的一道算法题. 首先搞清楚,什么是topK问题? topK问题,就是找出序列中前k大(或小)的数,topK问题和第K大(或小)的解题思路其实大致一致的. TopK问题是一个非常经典的问题,在笔试和面试中出现的频率都非常非常高(从不说假话).下面,从小小白的出发点,认为topK是求前K大的问题,一起认识下…

上篇博客主要讲了冒泡排序.插入排序.希尔排序以及选择排序.本篇博客就来讲一下堆排序(Heap Sort).看到堆排序这个名字我们就应该知道这种排序方式的特点,就是利用堆来讲我们的序列进行排序."堆"其实就是一种有着特定结构的完全二叉树,下方将会详细的介绍一下堆.本篇博客讲的就是堆排序,首先我们先对大顶堆,小丁堆进行介绍,然后构建堆,最后利用堆的特性对我们的数据序列进行排序. 下方我们依然是先给出相应内容的示意图,然后给出相应的代码实现,最后就是测试用例了.还是那句话,废话少说,进入今天…

1. 预备知识 (1) 基本概念     如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组A包括两个属性:A.length给出了数组的长度:A.heap-size表示有多少个堆元素保存在该数组中(因为A中可能只有部分位置存放的是堆的有效元素).     由于堆的这种特殊的结构,我们可以很容易根据一个结点的下标i计算出它的父节点.左孩子.右孩子的下标.计算公式如下: parent(i) =…

#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- ''' Author: Minion-Xu 小堆序实现从大到小排序,大堆序实现从小到大排序 重点的地方:小堆序堆顶的元素一定是堆里最小的,大堆序堆顶的元素一定是堆里最大的 小堆序:满足任何从上到下的线路依次增长 大堆序:满足任何从上到下的线路依次减小 效率:时间效率O(nlogn) 空间效率O(1) ''' #堆排序:因为队列里的元素是不满足小堆序的,所以首先要构建小堆序 #构建完小堆序后,从堆顶弹出元素(…

堆排序是利用最大最或最小堆,废话不多说: 先给出几个概念: 二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树” 完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值:在最后一层上只缺少右边的若干结点. 满二叉树: 除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点. 堆:堆是一种数据结构,类似树根结构,如图,但是不一定是二叉树. 二叉堆:二叉堆是一种特殊的堆,二叉堆是完全二元树(二叉树)或者是近似完全二元树(二叉树),包括最…