Codeforces 544E K Balanced Teams (DP)】的更多相关文章

题目: You are a coach at your local university. There are nn students under your supervision, the programming skill of the ii-th student is aiai. You have to form kk teams for yet another new programming competition. As you know, the more students are…
题目链接:https://codeforces.com/contest/1133/problem/C 题意: 给出 $n$ 个数,选取其中若干个数分别组成 $k$ 组,要求每组内最大值与最小值的差值不超过5,求 $k$ 组合起来最多可以放多少个数. 题解: 将 $a[1 \sim n]$ 从小到大排序,排序后每个组必定可以视为数组 $a$ 上一段连续区间, $f[i][j]$ 表示到第 $i$ 个数为止,前面组成 $j$ 组,最多可以包含多少个数. 那么,考虑第 $i$ 个数选取与否,如果不选,…
题意:有\(n\)个人,每个人的能力值是\(a_i\),现在你想将这些人分成\(k\)组(没必要全选),但是每组中最高水平和最低水平的人的能力差值必须\(\le 5\),问最多能选多少人. 题解:想了一会发现纯贪心写不了,必须要用dp来求解,先排序,我们记\(dp[i,j]\),表示前\(i\)个人分成\(j\)组选的最多的人数,当便遍历到某个人的时候,他可以不加任何组\(dp[i][j]=dp[i-1][j]\),否则如果他要加入,那么我们往前找到第一个与其能力差值\(>5\)的位置\(pos…
题目链接:http://codeforces.com/contest/1133/problem/E 题目大意: 在n个人中找到k个队伍.每个队伍必须满足最大值减最小值不超过5.求满足条件k个队伍人数的总和的最大值. 这个题写DP很多的人应该可以很快写出来吧,毕竟不是很难. 思路: 反正最多n^2种状态.用数组存就好了. 先排序. 对于每个点,dp[a][b].表示a到n区间里分b个队伍的答案. 如果a是答案dp[a][b]所需要的,那么我们从a开始到a+i暴力一下(此时,x[a+i]-x[a]>…
/* 排序之后每个点往前能选择的是一段区间, 所以我们实际上转移位置是确定的 然后f[i][j]表示到了i选了j段的最大贡献, 显然状态数是O(n^2)的, 转移是O(1)的 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll long long #define M 5050 #define…
[CF1133E]K Balanced Teams(动态规划,单调队列) 题面 CF 让你把一堆数选一些出来分成不超过\(K\)组,每一组里面的最大值和最小值之差不超过\(5\),求最多有多少个人元素可以被分组. 题解 设\(f[i][j]\)表示把前\(i\)个数分成\(j\)组的最多人数. 然后单调队列转移一下完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring&g…
题意: 给出 n 个数,选取其中若干个数分别组成至多 k 组,要求每组内最大值与最小值的差值不超过5,求最后被选上的总人数. 题解: 将a[1∼n] 从小到大排序, f[i][j] 表示到第 i 个数为止,已经组成 j 组,最多可以包含多少个数. 那么,考虑第 i 个数选取与否,如果不选,那么 , 如果选,那么必然是第 i 个数所在组人数加上前面那些组人数,假设 p 表示距离 a[i]左侧最远的那个位置(满足 ),这里是指p之前的那些组的人数 题目链接: https://cn.vjudge.ne…
类比背包问题,为每个学生附加一个权重$pos[i]$,意思是选择该学生后,之后可以选择$p[i]~p[i]+5$的学生. 转换公式: $$d[i][j]=max(d[i+1][q],d[i+pos][i]-pos[i])$$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int p[5005],d[5005][5005],pos[5005]; int n; int f(int i,int q){ if(q==0||i>n)return 0; i…
E. Yet Another Division Into Teams There are n students at your university. The programming skill of the i-th student is ai. As a coach, you want to divide them into teams to prepare them for the upcoming ICPC finals. Just imagine how good this unive…
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1108/D time limit per test 1 secondmemory limit per test 256 megabytesinput standard inputoutput standard output You have a garland consisting of n lamps. Each lamp is colored red, green or blue. The colo…
https://codeforces.com/problemset/problem/474/D 这道题挺好的,思路是这样. 我们要找一个01串,其中0的段要被划分为若干个连续k的0. 我们设想一个长度为n的合法串是怎么被构造出来的,要么是上一个合法串后面直接连接1,要么是上一个合法串后面连接k个连续的0,那么每个0一一对应于一段连续的0. 所以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k]. 想出来就觉得不难了. #include<bits/stdc++.h> using namespace st…
题目链接:http://codeforces.com/contest/808/problem/E 题意:最多有100000个物品最大能放下300000的背包,每个物品都有权值和重量,为能够带的最大权值. 物品重量只有3中.重量为1,2,3. 题解:可以用3分写,这里先不介绍.主要讲一下二分+dp的方法.首先将重量为1,2,3的物品分别存下来, 然后从大到小排序一下.求一下前缀和,先将1,2二分,因为1,2的取法就两种要么取2,要么取两个1代替 2这里就需要二分,比较一下b[mid] and a[…
题目链接:http://codeforces.com/contest/572/problem/D 题意:给出一个序列,可以任意调整序列的顺序,使得给出的式子的值最小 题解:显然要先排一下序,然后取相邻的显然是和最小的.要知道取完整条链之后的,值为 a[n]-a[1]-(没连在一起的a[k+1]-a[k]的值),一遍遍历下来肯定能得到2种长度的链. len1=n/k+1,len2=n/k,count1=n%k,count2=k-count1,(count1表示长度为len1的链有几条 count2…
题目链接: https://codeforces.com/contest/1150/problem/D 题意: 给出长度为$n$的字符串,和$q$次询问 每次询问是,给$x$宗教增加一个字符$key$,或者让$x$宗教的字符串长度减一 问是否给原字符串染色,每个字符只能染上一种颜色,把相同颜色字符串按顺序取出刚好是每个宗教的字符串 数据范围: $1 \leq n \leq 100\,000$$1 \leq q \leq 1000$ 分析: 定义状态$DP[x][y][z]$,为考虑1号宗教字符串…
Codeforces 1051 D.Bicolorings 题意:一个2×n的方格纸,用黑白给格子涂色,要求分出k个连通块,求方案数. 思路:用0,1表示黑白,则第i列可以涂00,01,10,11,(可以分别用0,1,2,3表示),于是定义dp[i][j][k]:涂到第i列分为j个连通块且第i列涂法为k的方案数,则有了代码中的转移式,共16种转移类型. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #in…
[BZOJ 3625] [Codeforces 438E] 小朋友的二叉树 (DP+生成函数+多项式开根+多项式求逆) 题面 一棵二叉树的所有点的点权都是给定的集合中的一个数. 让你求出1到m中所有权值为i的二叉树的个数. 两棵树不同当且仅当树的形态不一样或者是树的某个点的点权不一样 分析 设\(c(i)\)表示数值i是否在集合中.\(f(i)\)表示权值为i的二叉树的个数.那么 \[f(n)=\sum_{i=1}^n c(i) \sum_{j=0}^{n-i} f(j)f(n-i-j)\] 其…
原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/803/E 题意:给一个n长度的字符串,其中'?'可以替换成'D'.'W'.'L'中的任意一种,'D'等价于0, 'W'等价于1.'L'等价于-1.输出所有'?'被替换掉后,W和L的数目之差为k,且任意一个[1, i]的子串中W和L数目之差不能等于k. 思路:用DP做.定义bool dp[i][j]代表前i个字符W和L数目之差为j, -k<=j<=k(在数组中范围为[0, 2*k]),那么当str[i]…
D - The Bakery CodeForces - 834D 这个题目好难啊,我理解了好久,都没有怎么理解好, 这种线段树优化dp,感觉还是很难的. 直接说思路吧,说不清楚就看代码吧. 这个题目转移方程还是很好写的, dp[i][j]表示前面 i 个蛋糕 分成了 j 个数字的最大价值. dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+val[k+1~i]) 显而易见的是,这个肯定不可以直接暴力求,所以就要用到线段树优化. 线段树怎么优化呢, 先看这个问题,给你一个点 x ,问你以这个点为右端…
Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 当被数据结构搞自闭的 tzc 信心满满地点开一道 *2400 的 dp 题时-- 却发现自己不会做?! 这足以证明蒟蒻 dp 之菜/dk/dk/wq/wq 设 \(a_i=[\text{第一个人会做第}\ i\ \text{题}]\),\(b_i=[\text{第二个人会做第}\ i\ \text{题}]\) 考虑 \(dp\),\(dp_{i,j,x,y}\) 表示现在已经考虑到了第 \(i\) 个人,现在已经消耗了 \(j\) 次偷看的机…
题意:找到[a, b]符合下列要求的数的个数. 1.该数字能被m整除 2.该数字奇数位全不为d,偶数位全为d 分析: 1.dp[当前的位数][截止到当前位所形成的数对m取余的结果][当前数位上的数字是否到达了上限] 2.对于第三维的上限,例如一个数字是54362,那么如果前四位是5436,那么前四位都到达了上限,第五位可以从0枚举所有可能,例如如果第五位是1,那么就没到达上限,如果是6就到达了上限,简而言之,就是个匹配的问题. 需要注意的是,上限不是指第二位数字只能是0~4,第三位数字只能是0~…
On the Bench 两个数如果所有质因子的奇偶性相同则是同一个数,问题就变成了给你n个数, 相同数字不能相邻的方案数. dp[ i ][ j ]表示前 i 种数字已经处理完, 还有 j 个位置需要隔开的方案数. 转移的话, 我们枚举第i + 1种数字分成的段数, 然后枚举有几段插到 j 个空格里面, 然后转移. 最后乘上各种数字个数的阶乘. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #defin…
问题描述 给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间. 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗? 输入格式 第一行包含两个整数N和K.(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai.(1 <= Ai <= 100000) 输出格式 输出一个整数,代表K倍区间的数目. 样例输入 5 212345 样例输出 6   思路…
我们定义dp[ i ]表示长度为 i 的序列, 最后没有一个==k的时候返回的方案数, 也就是最后强制返回 i 的方案数. 我们能得到dp方程   dp[ i ] = sum(dp[ i - j - 1 ] * comb(i - 1,  j) * F[ j ])  0 <= j <= k - 1, 然后会发现这个东西不好转移, 我们可以把comb(i - 1,  j) * F[ j ] 这个东西合并一下变成 F(i - 1) / F(i - 1 - j) 然后就变成   dp[ i ] = F…
E. Inverse Coloring time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a square board, consisting of $$$n$$$ rows and $$$n$$$ columns. Each tile in it should be colored either w…
题目:区间的有多少个数字满足数字的每一位上的数组成的最长递增子序列为K 思路:用dp[i][state][j]表示到第i位状态为state,最长上升序列的长度为k的方案数.那么只要模拟nlogn写法的最长上升子序列的求法就行了.这里这里记忆化的时候一定要写成dp[pos][stata][k],表示前pos位,状态为state的,最长上升子序列长为k的方案数这里如果写成dp[pos][state][len]时会出错,因为有多组样例,每一组的k的值不同,那么不同k下得出的dp[pos][state]…
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k;vector<int>son[1000007];int dp[1000007],depth[1000007],ans[1000007];//dp[i]表示离i最近的叶子节点距离i的深度,depth[i]表示以i为根,回到i所能到达的叶子节点的数量,ans[i]表示以i为根,能到达的叶子节点数目最大,即题意所需void dfs(int now){    if(!son[now].si…
ACM International Collegiate Programming Contest, Tishreen Collegiate Programming Contest (2017)- K. Poor Ramzi -dp+记忆化搜索 [Problem Description] 给你一串\(01\)字符串,将其划分,使得划分后,分别求出每组\(01\)之和后是回文的,求划分的方案数, [Solution] 定义\(dp[l][r]\)表示,区间\([l,r]\)中满足条件的方案数是多少.…
题目链接 传送门 思路 \(dp[i][j][k]\)表示第\(i\)次操作放\(j\)后与另一堆的重量差为\(k\)是否存在. 代码实现如下 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <ctime> #include <bitset> #i…
题目链接 题意: 给定n个长度均为m的字符串 以下n行给出字符串 以下n*m的矩阵表示把相应的字母改动成其它字母的花费. 问: 对于一个字符串,若它是easy to remembering 当 它存在一个字母.使得这个字母在这一列是独一无二的. 要使得n个字符串都是easy to remembering 的最小花费. 第一个例子是把第一列的4个a中3个a改动成别的字母.所以花费为3. 思路: 显然是个状压dp,但须要一点转化. 首先得到一个结论: 对于某一列,设这一列的字母是 a,a,b,b,a…
链接 https://codeforces.com/contest/1282/problem/B2 题意: 商店买东西,商店有n个物品,每个物品有自己的价格,商店有个优惠活动,当你买恰好k个东西时可以只为其中最贵的那个付款,求有限的钱中买到的最多的物品数量,你可以多次使用优惠. 思路:把所有商品的价格排序从小到大一遍,设第i个物品的价格是a[i],Sum[i]表示购买前i个物品花费的钱,作为前缀和.可以发现当你买了当第i个物品时,那么只需要支付Sum[i-k] + a [i] 即可,因为你买了当…