算法: 先求出残量网络,计算出从src能够到的点集A,再求出能够到dst的点集B,如果所有点都被访问到了,那么割就是唯一的,即(A,B),否则(A,V-A)和(V-B,B)都是最小割. (注意因为割的本质是有向边集,而不是点集V的划分,所以(A,V-A)和(V-B,B)有可能本质上还是同一个最小割,比如随便再加一个孤立点,虽然割还是唯一的,但还是有点没有被访问到,所以我们限制原图中所有点要么可以从src到达,要么可以到达dst) #include <cstdio> #include <c…

题意:判断最小割是否唯一. 分析:跑出最大流后,在残余网上从源点和汇点分别dfs一次,对访问的点都打上标记. 若还有点没有被访问到,说明最小割不唯一. https://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/07/30/2121872.html 这里面的鬼畜图说的很清楚... #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #in…

题意: 求无向图最小割是否唯一 分析: 1.我们先对原图求一次最大流 2.对残留网络,我们从S开始,找到所有所有S能到达的点:再从T开始,找出所有能到达T的点. 3.判断原网络中是否还有没有访问到的点,如果没有,则唯一,否者,不唯一! // File Name: ACM/ZOJ/2587.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年08月16日 星期五 13时38分56秒 #include<iostream> #include<string&g…

问题一:是否存在一个最小代价路径切断方案,其中该道路被切断? 问题二:是否对任何一个最小代价路径切断方案,都有该道路被切断? 现在请你回答这两个问题. 最小割唯一性判定 jcvb: 在残余网络上跑tarjan求出所有SCC,记id[u]为点u所在SCC的编号.显然有id[s]!=id[t](否则s到t有通路,能继续增广). ①对于任意一条满流边(u,v),(u,v)能够出现在某个最小割集中,当且仅当id[u]!=id[v]:②对于任意一条满流边(u,v),(u,v)必定出现在最小割集中,当且仅当…

求最小割的问题. 题意:已知网络中有n个源点,m的中转站(也就是节点),一个汇点(编号为0).给出网络,求一些边(增大这个边就可以增大汇点流量的边). 思路:一开始代码只找了有流=0就加入输出数组的情况,然而忽略了流向一条S->T的流有多个边权=0的情况,此时只增大一条边的值是没用的. 所以除了用一次最大流算法后,还需要用两次dfs分别从超级源点S和汇点T开始搜索,这样就可以把有多个0-0-0和单个边权为0的情况判断出来. #include <cstdio> #include <c…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2587 题意:判断最小割是否唯一. 思路: 最小割唯一性的判断是先跑一遍最大流,然后在残留网络中分别从源点和汇点出发dfs,只有当该边还有流量可用时可以访问下一个顶点,最后如果所有顶点都访问了,那么就是唯一的,否则不唯一. 接下来图解一下: 先看下面这个容量均为1的图: 跑一遍最大流后的残留网络如下(只画正向弧): 接下来从源点和汇点出发都无法访问任何顶点,因为剩余流量皆为…

题目链接 让你判断最小割是否唯一. 判断方法是, 先求一遍最大流, 然后从源点dfs一次, 搜索未饱和边的数目. 从汇点dfs一次, 同样也是搜索未饱和边的数目, 看总和是否等于n. 如果等于n那么唯一. 具体可以看这里, http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/05/01/3053640.html. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mem(a) memset(a, 0, si…

题意 判断一个无向图的割是否唯一 思路 错误思路:一开始想的是判断割边是否都是关键割边,那既然割边两端点能连通S.T点的边是关键边,那么只要遇到有某个边两端点不连通S or T则这条边就不是关键割边(当然要把不是割边的满流边筛掉).这种主观臆断的naive想法是不行的,因为那个判断关键割边的条件只是个充分条件,我们没法证明它是个充要条件. 正确思路:求完最大流后在残留网络中从S点开始dfs遍历,再把残留网络反向,然后从T点开始dfs遍历,如果能遍历到所有点则最小割唯一. 代码 #include…

题目大意 给一个无向图,包含 N 个点和 M 条边,问最少删掉多少条边使得图分为不连通的两个部分,图中有重边 数据范围:2<=N<=500, 0<=M<=N*(N-1)/2 做法分析 典型的无向图全局最小割,使用 Stoer-Wagner 算法 Stoer-Wagner 算法共执行 n-1 次 BFS,每次 BFS 得到一个当前图的最小 S-T 割,并且将最后 BFS 的两个点缩点,n-1 次 BFS 得到 n-1 个最小 S-T 割中的最小者就是整个无向图的全局最小割,为了讲述每…

Network Wars Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 32768 KB      Special Judge Network of Byteland consists of n servers, connected by m optical cables. Each cable connects two servers and can transmit data in both directions. Two servers of the n…