红黑树介绍 1.节点是红色或黑色. 2.根节点是黑色. 3.每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点). 4 每个红色节点的两个子节点都是黑色.(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点) 5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点 JDK1.8 HashMap$TreeNode.balanceInsertion 红黑树平衡插入…

删除操作需要处理的情况: 1.删除的是红色节点,则删除节点并不影响红黑树的树高,无需处理. 2.删除的是黑色节点,则删除后,删除节点所在子树的黑高BH将减少1,需要进行调整. 节点标记: 正在处理的节点x 父节点p 兄弟节点s(sibling) 左侄子LN(Left Nephew) 右侄子RN(Right Nephew) 无需调整的情况(向上回溯时) 当前x为根节点,无论root为什么颜色,都将root染黑,rootOver. 当前x为红色,将其染黑,redOver.(增加所在子树黑高度,从而满…

前面我们说到的二叉查找树,可以看到根结点是初始化之后就是固定了的,后续插入的数如果都比它大,或者都比它小,那么这个时候它就退化成了链表了,查询的时间复杂度就变成了O(n),而不是理想中O(logn),就像这个样子 如果我们有一个平衡机制,让这棵树可以动起来,比如将4变成根结点,是不是查询效率又可以提高了,这就要提到另外一种特殊的二叉树---红黑树(也是一种特殊的二叉查找树).JDK1.8中将HashMap底层实现的数据结构由数组+链表变成了数组+链表+红黑树.当链表长度超过8就转换成红黑树,明显…

package practice; public class TestMain { public static void main(String[] args) { int[] ao = {5, 1, 18, 3, 8, 20, 13, 16, 12}; Integer[] a = new Integer[9]; for (int i = 0; i < a.length; i++) { a[i] = new Integer(ao[i]); } RedBlackBST<Integer,Strin…

…

红黑树 红黑树顾名思义就是节点是红色或者黑色的平衡二叉树,它通过颜色的约束来维持着二叉树的平衡.对于一棵有效的红黑树二叉树而言我们必须增加如下规则: 1.每个节点都只能是红色或者黑色 2.根节点是黑色 3.每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的. 4.如果一个结点是红的,则它两个子节点都是黑的.也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点. 5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点. 这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长…

红黑树是一种二叉平衡查找树,每个结点上有一个存储位来表示结点的颜色,可以是RED或BLACK.红黑树具有以下性质: (1) 每个结点是红色或是黑色 (2) 根结点是黑色的 (3) 如果一个结点是红色的,则它的两个儿子都是黑色的 (4) 对于每个结点,从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点 通过红黑树的性质,可以保证所有基于红黑树的实现都能保证操作的运行时间为对数级别(范围查找除外.它所需的额外时间和返回的键的数量成正比). Java的TreeMap就是通过红黑树实现的. 红黑树的操…

前面我们学习二叉搜索树的时候发如今一些情况下其高度不是非常均匀,甚至有时候会退化成一条长链,所以我们引用一些"平衡"的二叉搜索树.红黑树就是一种"平衡"的二叉搜索树,它通过在每一个结点附加颜色位和路径上的一些约束条件能够保证在最坏的情况下基本动态集合操作的时间复杂度为O(nlgn).以下会总结红黑树的性质,然后分析红黑树的插入操作,并给出一份完整代码. 先给出红黑树的结点定义: #define RED 1 #define BLACK 0 ///红黑树结点定义,与普通…

转载自http://blog.csdn.net/yangjun2/article/details/6542321 介绍另一种平衡二叉树:红黑树(Red Black Tree),红黑树由Rudolf Bayer于1972年发明,当时被称为平衡二叉B树(symmetric binary B-trees),1978年被Leonidas J. Guibas 和 Robert Sedgewick改成一个比较摩登的名字:红黑树. 红黑树和之前所讲的AVL树类似,都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉…

学过数据数据结构都知道二叉树的概念,而又有多种比较常见的二叉树类型,比如完全二叉树.满二叉树.二叉搜索树.均衡二叉树.完美二叉树等:今天我们要说的红黑树就是就是一颗非严格均衡的二叉树,均衡二叉树又是在二叉搜索树的基础上增加了自动维持平衡的性质,插入.搜索.删除的效率都比较高.红黑树也是实现TreeMap存储结构的基石. 一. 二叉搜索树 二叉搜索树又叫二叉查找树.二叉排序树,我们先看一下典型的二叉搜索树,这样的二叉树有何规则特点呢? 节点的左子树小于节点本身: 节点的右子树大于节点本身: 左右子…