$argmin_xf(x), min(f(x))$ $min(f(x))$的意思是函数$f(x)$的最小值 $argmin$的意思是返回使得表达式取得最小值时对应的输入变量值.例如$argmin_xf(x)$等于当$f(x)$取得最小值时对应的x值. 下面的例子中$min(f(x))=-2, argmin_x(f(x))=4.9$ $\textrm{if }k=\arg\min_j\left\Vert\mathbf x_n-\mu_j\right\Vert^2$ 完整的符号如下: $$\pi_n…

摘要:在这触控屏的时代,人性化的手势操作已经深入了我们生活的每个部分.现代应用越来越重视与用户的交互及体验,手势是最直接且最为有效的交互方式,一个好的手势交互,能降低用户的使用成本和流程,大大提高了用户的体验. 本文主要是解析了移动端常用手势的原理,及从前端的角度学习过程中所使用的数学知识.希望能对大家有一点点的启发作用. 一.引言 在这触控屏的时代,人性化的手势操作已经深入了我们生活的每个部分.现代应用越来越重视与用户的交互及体验,手势是最直接且最为有效的交互方式,一个好的手势交互,能降低用户…

数学式中有很多省略符号,具体命令符号和用法如下 数学式中的省略符号 \cdots 水平位置与减号等高,例如$-\cdots +$,得到- … + \ddots 对角省略号,例如$A\ddots M$,得到A … M.多用于矩阵环境 \dots 可用于文本模式,其功能与\ldots完全相同;但在调用amsmath宏包后,该命令在数学模式中,课根据其前后的算符自动的确定省略号的垂直位置,例如$A\DOTS M, +\dots +$ \hdotsfor{n} 需调用amsmath,用于矩阵环境,可横跨…

机器学习中遗忘的数学知识 最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理 给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道…

最近在看游戏导航源码,但是看了几天感觉看不懂.里面全是一些几何运算,以及一些关于3d方面的知识.发现自己缺少3d这方面的知识,正好也想研究一下3d游戏开发的基本原理,于是决定买本书看看了,后来在opengl和directx要选择一个,感觉directX是微软的,就选了directx. 必备的数学知识 3D空间中的向量 几何学中一个有向线段表示,向量两个重要属性:长度.方向 向量不含有位置信息,如果向量的长度和方向相等即相等  . 左手直角坐标系和右手直角坐标系:左手直角坐标系z轴正方向穿进纸面,…

C - Rightmost Digit Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1061 Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. Input The input contains several test case…

这道题是这种,给主人公一堆事件的成功概率,他仅仅想恰好成功一件. 于是,问题来了,他要选择哪些事件去做,才干使他的想法实现的概率最大. 我的第一个想法是枚举,枚举的话我想到用dfs,但是认为太麻烦. 于是想是不是有什么规律,于是推导了一下,推了一个出来,写成代码提交之后发现是错的. 最后就没办法了,剩下的时间不够写dfs,于是就放弃了. 今天看thnkndblv的代码,代码非常短,于是就想肯定是有什么数学规律,于是看了一下, 果然如此. 是这种,还是枚举,当然是有技巧的,看我娓娓道来. 枚举的话…

本文参考dx11龙书 Chapter1 vector algebra(向量代数) 要想学好游戏编程,扎实的数学知识是尤为重要的,下面将对dx11龙书中有关向量的数学知识做一下总结. 在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量.矢量),指具有大小(magnitude)和方向(direction)的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段,箭头所指:代表向量的方向.线段长度:代表向量的大小. 向量的表示方式一般有3种: 1.代数表示:一般印刷用黑体小写字母α.β.γ…或a.b.c… 等来表…

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 索引 微积分,梯度和Jensen不等式 Taylor展开及其应用 常见概率分布和推导 指数族分布 共轭分布 统计量 矩估计和最大似然估计 区间估计 Jacobi矩阵 矩阵乘法 矩阵分解RQ和SVD 对称矩阵 凸优化 微积分与梯度 常数e的计算过程 常见函数的导数 分部积分法及其应用 梯度 上升/下降最快方向 凸函数 Jensen不等式 自然常数…

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 Taylor 展式与拟牛顿 索引 taylor展式 计算函数值 解释gini系数公式 平方根公式 牛顿法 梯度下降算法 拟牛顿法 DFP BFGS Taylor公式 如果函数在x0点可以计算n阶导数,则有Taylor展开 如果取x0=0,则有Taylor的麦克劳林公式. Taylor公式的应用1:函数值计算 计算\(e^{x}\) 则我们现在的…