莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出.梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号.(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数).   具体定义如下: 如果一个数包含平方因子,那么miu(n) = 0.例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0. 如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子,那么miu(n) = (-1)^k.例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1),…

题目: 1240 莫比乌斯函数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出.梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号.(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数). 具体定义如下: 如果一个数包含平方因子,那么miu(n) = 0.例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0. 如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1240 题意:中文题诶- 思路:直接暴力筛选就好了... 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int get_miu(int n){ //题目给出的n>=2&&n<=1e9,所以就不需要考虑1时候的情况啦 , flag=; ; i*i<=n; i++){ ){…

就是输出n时,莫比乌斯函数的值.直接将n唯一分解即可. 思路:筛出105以内的素数,因为109开方,105就差不多.当一个大数还没有被1000个素数分解,那么这个数基本上可以认为是素数(为合数为小概率了).使用欧拉筛筛出105以内的素数,然后枚举素数试除即可 ac代码: #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn int(1e5) #define ll long long int prime[maxn]; bool vis[max…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

题目链接:51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题解参考syh学长的博客:http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4932537.html %%% 关于这一类求积性函数前缀和的方法,学习参考博客:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009  要好好看大神的博客哦orz 用筛法预处理前N^(2/3)项,后面的记忆化搜索解决. 不太会用哈希,就用map记忆化一下: #include<cstdi…

题目链接:51nod 1240 莫比乌斯函数 莫比乌斯函数学习参考博客:http://www.cnblogs.com/Milkor/p/4464515.html #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int miu(int n){ int i, cnt; ;//质因子个数…

推公式.f[n]=1-∑f[n/i](i=2...n).然后递归+记忆化搜索.yyl说这叫杜教筛?时间复杂度貌似是O(n 2/3)的? #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int…

题目链接:BZOJ - 2440 题目分析 首先,通过打表之类的方法可以知道,答案不会超过 2 * k . 那么我们使用二分,对于一个二分的值 x ,求出 [1, x] 之间的可以送出的数有多少个. 怎么来求呢?我们使用容斥原理. 先求出不能送的数(即含有平方因子的数)有多少个,然后用总数减去就可以了. 那么,就是 含有一个质数平方因子的数(2^2的倍数 + 3^2的倍数 + 5^2的倍数....) - 含有两个质数平方因子的数((2 * 3)^2的倍数 + (2 * 5)^2的倍数 + ...…

Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些 数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一 个小X讨厌的数.他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了 小X.小X很开心地收下了. 然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了.你能帮他一下吗? Input 包含多组测试数据.文件第一行有一个整数 T,表示测试 数…