找循环节水题.注意余数大于0. /* 2802 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #define MAXN 4018 #define MOD 2009 __int64 a[MAXN+]; void init() { __int64 tmp; int i, j, k; bool flag; a[]=, a[] = , a[] = ; ; i<=MAXN; ++i) { tmp = i…

[题目]F. Substrings in a String [题意]给定小写字母字符串s,支持两种操作:1.修改某个位置的字符,2.给定字符串y,查询区间[l,r]内出现y多少次.|s|,Σ|y|<=10^5,time=6s. [算法]Bitset [题解]假设S的长度为n,那么对每个字符建一个长度为n的bitset,1表示该位置为该字符,修改时直接修改. 查询的时候将字符串y所有的字符的bitset,按顺序错位and,这样最后得到1表示y为子串,count一下即可. 复杂度O(n^2/32),…

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk…

[题目]F - Many Easy Problems [题意]给定n个点的树,定义S为大小为k的点集,则f(S)为最小的包含点集S的连通块大小,求k=1~n时的所有点集f(S)的和取模924844033.n<=2*10^5. [算法]排列组合+NTT [题解]考虑每个点只会在k个点都在其一个子树时无贡献,即: $$ANS_k=\sum_{x=1}^{n}\binom{n}{k}-\sum_{y}\binom{sz[y]}{k}+\binom{n-sz[y]}{k}$$ 令$cnt_i$表示满足s…

[题目]F - Yakiniku Restaurants [题意]给定n和m,有n个饭店和m张票,给出Ai表示从饭店i到i+1的距离,给出矩阵B(i,j)表示在第i家饭店使用票j的收益,求任选起点和终点的最大(收益-代价).n<=5000,m<=200. [算法]单调栈+矩阵差分 [题解]直接枚举区间,很难同时计算m张票,我们反过来考虑每个B(i,j)的贡献. 对于B(i,j),令x为满足x<i,B(x,j)>B(i,j)的最大的x,令y为满足y>i,B(y,j)>B(…

[题目]F. k-substrings [题意]给定长度为n的串S,对于S的每个k-子串$s_ks_{k+1}...s_{n-k+1},k\in[1,\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil]$,找到满足[奇数长度][严格子串][同时是前缀和后缀]的最长子串.n<=10^6. [算法]字符串哈希+二分 [题解]任意两个对应子串,它们有一个不变量——它们的中心一定是i和n-i+1.而且固定中心之后,能延伸的最长相等子串是可以二分+哈希得到的. 所以枚举k,二分+…

[题目]F. Pathwalks [题意]给定n个点m条边的有向图,可能不连通有重边有自环.每条边有编号 i 和边权 wi ,求最长的路径(可以经过重复节点)满足编号和边权都严格递增.n,m,wi<=10^5. [算法]主席树+DP [题解]这个和LIS十分类似,只要在考虑LIS的树状数组做法的前提下多考虑节点搭配问题,即f[i]=f[j]+1还需要e[j].v=e[i].u. 所以对每个节点建可持久化线段树,然后DP即可.(当然也可以用可持久化树状数组) 复杂度O(n log n). #inc…

[题目]F. Group Projects [题意]给定k和n个数字ai,要求分成若干集合使得每个集合内部极差的总和不超过k的方案数.n<=200,m<=1000,1<=ai<=500. [算法]动态规划 [题解]每个集合的最小值和最大值非常重要,将序列从小到大排序后,每个集合可以视为最小值到最大值的一条线段. 设$f[i][j][k]$表示前i个数,当前有j条线段没有结束,总和为k的方案数. 转移的关键在于集合权值的拆分,转化为算每个数的贡献.数字a[i+1]的贡献就是覆盖的线段…

[题目]F. Imbalance Value of a Tree [题意]给定n个点的带点权树,求所有路径极差的和.n,ai<=10^6 [算法]并查集 [题解]先计算最大值的和,按点权从小到大排序,每个点x和相邻的已访问点的点集形成的路径的最大值都是a[x],因为已访问过的点点权较小,然后用并查集并起来.复杂度O(n log n). #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int n,a[…

[题目]F. Paths [题意]给定数字n,图上有编号为1~n的点,两点当且仅当gcd(u,v)≠1时有连边,定义d(u,v)为两点间最短距离(若不连通则为0),求Σd(u,v),1<=u<v<=n,n<=10^7. [算法]数论 [题解]对于1<=x<=n,当x=1或x是大于n/2的素数时,x是孤立节点. 令p[x]表示x的最小素因子,考虑任意一对点的连边情况: 1.d=0:当至少一个点是孤立节点时,d(u,v)=0,否则都能通过下面的情况到达. 2.d=1:当gc…