Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Inpu…

Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Inpu…

设f[i][j]为a序列前i个字符和b序列前j个字符的最长公共子序列,转移很好说就是f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]+(a[i]==b[j])) 设g[i][j]为a序列前i个字符和b序列前j个字符的最长公共子序列个数,这个转移是转移f的时候从前驱状态长度相同的加起来即可 要滚动数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespa…

求个LCS, 只是有了限制, 多加一维表示匹配到z串的第几个, 然后用滚动数组 ---------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define x(i) x[i - 1] #define y(i) y[i -…

[BZOJ2423]最长公共子序列(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 今天考试的时候,神仙出题人\(fdf\)把这道题目作为一个二合一出了出来,我除了orz还是只会orz. 对于如何\(O(n^2)\)求解最长的长度是很简单的. 设\(f[i][j]\)表示第一个串匹配到了\(i\),第二个串匹配到了\(j\)的最大长度. 那么转移很显然,要么\(i\)向后挪动一位,要么\(j\)向后挪动一位,要么\(i,j\)匹配上了. 也就是\(f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2423 题目大意:求两个字符串的最长公共子序列长度和最长公共子序列个数. 这道题的话,对于神犇来说,肯定是一眼看出状态转移方程的.而我这个蒟蒻,看了几篇博客之后才看懂... 第一问模板lcs,大家肯定都会,就是设f[i][j]为A串跑到第i位,B串跑到第j为时的最长公共子序列长度,然后就有: f[i][j]=f[i-1][j-1]+1 (a[i]==b[j])  =max(f[i-1][…

软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对于算法导论的版本,增加了一个多分支回溯,即存储回溯方向时出现了向上向左都可以的情况时,这时候就代表可能有多个最长公共子序列.当回溯到这里时,让程序带着存储已经回溯的字符串的栈进行递归求解,当走到左上角的时候输出出来 # coding=utf-8 class LCS(): def input(self…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

1. 什么是 LCSs? 什么是 LCSs? 好多博友看到这几个字母可能比较困惑,因为这是我自己对两个常见问题的统称,它们分别为最长公共子序列问题(Longest-Common-Subsequence)和最长公共子串(Longest-Common-Substring)问题.这两个问题非常的相似,所以对不熟悉的同学来说,有时候很容易被混淆.下面让我们去好好地理解一下两者的区别吧. 1.1 子序列 vs 子串 子序列是有序的,但不一定是连续,作用对象是序列. 例如:序列 X = <B, C, D,…

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…