Lifting Now, let's review map from another perspective. map :: (T -> R) -> [T] -> [R] accepts 2 parameters, a function f :: T -> R and a list list :: [T]. [T] is a generic type paramterized by T, it's not the same as T, but definitely shares s…

Atitit 理解Monad attilax总结 但函数式编程最大的一个问题是,函数是一个数学抽象,在现实世界中不存在,1 那既然这样就够用了,还要 Monad 干嘛?Monad 的作用在这里就体现出来了,它就是个加强的胶水函数1 但函数式编程最大的一个问题是,函数是一个数学抽象,在现实世界中不存在, 它必须被模拟出来.目前为止被广泛使用的计算机还是基于图灵机模型,计算机的寄存器.缓存.内存就是用来记录状态的.要真正懂得程序设计,必须知道没有状态的函数是如何在充满状态的计算机上实现的,所以还是绕…

我们不断地重申FP强调代码无副作用,这样才能实现编程纯代码.像通过键盘显示器进行交流.读写文件.数据库等这些IO操作都会产生副作用.那么我们是不是为了实现纯代码而放弃IO操作呢?没有IO的程序就是一段烧CPU的代码,没有任何意义,所以任何类型的程序都必须具备IO功能,而在FP模式中对IO操作有特别的控制方式:具体实现是通过把代码中产生副作用的部分抽离出来延后运算(在所有纯代码运算之后).scalaz的IO Monad就是处理副作用代码延后运算的一种数据结构.我先举个简单的例子来示范如何通过一种数…

在前面的讨论里我们提到自由数据结构就是产生某种类型的最简化结构,比如:free monoid, free monad, free category等等.我们也证明了List[A]是个free monoid.我们再看看free monad结构Free的定义:scalaz/Free.scala /** A free operational monad for some functor `S`. Binding is done using the heap instead of the stack,…

函数式编程模式强调纯代码(pure code),主要实现方式是使用不可变数据结构,目的是函数组合(composability)最终实现函数组件的重复使用.但是,如果我们在一个函数p内部使用了可变量(mutable variables),如果函数的输入参数e是纯代码,那么表达式p(e)同样是纯代码的,因为函数的调用者是无法接触到函数内部申明的这些可变量的.不过,这样的做法会造成函数的臃肿代码,因为在函数内部是无法实现函数组合的,无法重复使用函数组件,实际上又违背了FP的宗旨.Scalaz提供了专门…

中间插播了几篇scalaz数据类型,现在又要回到Monad专题.因为FP的特征就是Monad式编程(Monadic programming),所以必须充分理解认识Monad.熟练掌握Monad运用.曾经看到一段对Monad的描述:“Monadic for-comprehension就是一种嵌入式编程语言,由它的Monad提供它的语法”.但如果每一种Monad的for-comprehension都独立提供一套语法的话,这种编程语言就显得十分单调.功能简单了.那么既然是FP,我们应该可以通过函数组合…

scalaz还提供了个type class叫Validation.乍看起来跟\/没什么分别.实际上这个Validation是在\/的基础上增加了Applicative功能,就是实现了ap函数.通过Applicative实例就可以同时运算多个Validation并返回多条异常信息.所以,\/与Validation核心分别就在于Validation可以返回多条异常信息.Validation也是由两种状态组成:Success和Failure,分别与\/的left和right相对应.Failure可以返…

scala标准库提供了一个Either类型,它可以说是Option的升级版.与Option相同,Either也有两种状态:Left和Right,分别对应Option的None和Some,不同的是Left可以返回一个值.我们通常用这个值来表述异常信息.scalaz也提供了自己版本的Either,并用\/来分辨表示,以及两种状态-\/和\/-.我想scalaz特别提供\/是有原因的:\/不单是一种类型,它是一种type class.更重要的是\/是一种Monad,具备了函数组合能力(composib…

说道FP,我们马上会联想到Monad.我们说过Monad的代表函数flatMap可以把两个运算F[A],F[B]连续起来,这样就可以从程序的意义上形成一种串型的流程(workflow).更直白的讲法是:任何类型只要实现了flatMap就可以用for-comprehension, for{...}yield.在这个for{...}里我们可以好像OOP一样编写程序.这个for就是一种运算模式,它规范了在for{...}里指令的行为.我们正从OOP风格走入FP编程模式,希望有个最基本的FP编程模式使我…

我们经常提到函数式编程就是F[T].这个F可以被视为一种运算模式.我们是在F运算模式的壳子内对T进行计算.理论上来讲,函数式程序的运行状态也应该是在这个运算模式壳子内的,也是在F[]内更新的.那么我们就应该像函数式运算T值一样,也有一套函数式更新程序状态的方法.之前我们介绍了Writer Monad.Writer也是在F[]内维护Log的,可以说是一种状态维护方式.但Writer的Log是一种Monoid类型,只支持Semigroup的a|+|b操作,所以只能实现一种两段Log相加累积这种效果.…