He's Circles He wrote n letters "X" and "E" in a circle. He thought that there were 2n possibilities to do it, because each letter may be either "X" or "E". But Qc noticed that some different sequences of letters…

Necklace of Beads Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7763   Accepted: 3247 Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are pro…

题意:一个项链有n个珠子,每个珠子为黑色或白色.问有多少种不同的项链? 注意,n的数量十分大,因此,我们枚举i(1<=i<=n),令L=n/i,求出L的欧拉函数,则这些数和L互质,因此gcd(k,n)=i的k一共有L的欧拉函数个,这是一个很聪明的转换方式,而且这题需要高精度.最终答案就是Σ(2^i*K)/n,K为(n/i)的欧拉函数. 代码:太长不敢打,怕改个一天都改不出来.…

Ⅰ.概述 STM32的TIM定时器分为三类:基本定时器.通用定时器和高级定时器.从分类来看就知道STM32的定时器功能是非常强大的,但是,功能强大了,软件配置定时器就相对复杂多了.很多初学者甚至工作了一段时间的人都不知道STM32最基本的计数原理. 虽然STM32定时器功能强大,也分了三类,但他们最基本的计数部分原理都是一样的,也就是我们常常使用的延时(或定时)多少us.ms等. 接下来我会讲述关于STM32最基本的计数原理,详细讲述如何做到(配置)计数1us的延时,并提供实例代码供大家参考学习…

Luogu 1351 NOIP 2014 联合权值(贪心,计数原理) Description 无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边.点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 Wi, 每条边的长度均为 1.图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离.对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值. 请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少? Input 第一行包含 1…

Cubes You are given 12 rods of equal length. Each of them is colored in certain color. Your task is to determine in how many different ways one can construct a cube using these rods as edges. Two cubes are considered equal if one of them could be rot…

CA Loves GCD Accepts: 135 Submissions: 586 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因). 现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去. 为了使自己不会无聊,CA会把每…

题意:给你一个带权的无向图,然后q(q≤5000)次询问,问有多少对城市(城市对(u,v)与(v,u)算不同的城市对,而且u≠v)之间的边的长度不超过d(如果城市u到城市v途经城市w, 那么需要城市u到城市w的长度e1≤d,同时城市w到城市v的长度e2≤d). 析:一开始的时候,题意都读错了,怎么看都不对,原来是只要最大的d小于等于x就可以,过了好几天才知道是这样..... 这个题是并查集的应用,先从d小的开始遍历,然后去判断有几个连通块,在连通块中计数,用一个数组即可,运用排列组合的知识可以知…

[题目描述:] 给出一个整数 n \((n<10^{30})\) 和 k 个变换规则\((k≤15)\) . 规则: 一位数可变换成另一个一位数: 规则的右部不能为零. 例如: n=234 .有规则( k=2 ): 2 -> 5 3 -> 6 上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为(包括原数): 234 534 264 564 共 4 种不同的产生数 [问题:] 给出一个整数 n 和 k 个规则. 求出: 经过任意次的变换( 0 次或多次),能产生出多少个不同整数. 仅要求输出…

首先可以把 i mod n=j mod n的看成是同一类,i mod s=j mod s的也看成是同一类,也就是i mod gcd(s,n)的是同一类,很好理解,但是不会数学证明...大概可以想成数轴上一点可以向左向右跳s或n,根据错位相消能互达的两点最小距离为gcd(s,n),所以如果选择点i必须满足a(i)>=a(i+k*gcd(s, n)). 于是可以枚举d表示gcd(s, n),处理出所有可以被选择的点,1表示可选,0表示不可选,组成一个01序列,倍增一次后求出f[i]表示每一个点出发最…

a^b-b^a Problem's Link Mean: 略 analyse: 简单题,只用编个高精度乘法和减法即可. Time complexity: O(N) view code  java import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Solution{    public static void main(String[] args)    {        Scanner cin = new Scan…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Outp…

传送门 Description 给你一个n*m的棋盘,在棋盘上放置一黑一白两个皇后,求两个皇后能够互相攻击的方案个数 Input 多组数据,每组数据包括: 一行,为n和m 输入结束标志为n=m=0. Output 对于每组数据,输出: 对应的放置方案数 Sample Input Sample Output Hint n,m≤1e6,n和m不全为1.保证最终答案在long long int范围之内 两个皇后能相互攻击,当且仅当他们在同一列,同一行,或同一斜线上. 黑白两个皇后位置相反算两种不同的方…

http://www.cocoachina.com/ios/20160112/14933.html 引用计数如何存储 有些对象如果支持使用 TaggedPointer,苹果会直接将其指针值作为引用计数返回:如果当前设备是 64 位环境并且使用 Objective-C 2.0,那么“一些”对象会使用其 isa 指针的一部分空间来存储它的引用计数:否则 Runtime 会使用一张散列表来管理引用计数. 其实还有一种情况会改变引用计数的存储策略,那就是是否使用垃圾回收(用UseGC属性判断),但这种早…

http://blog.csdn.net/null29/article/details/71191044 在 32 位环境下,对象的引用计数都保存在一个外部的表中,每一个对象的 Retain 操作,实际包括如下 5 个步骤: 获得全局的记录引用计数的 hash 表: 为了线程安全,给该 hash 表加锁: 查找到目标对象的引用计数值: 将该引用计数值加 1,写回 hash 表: 给该 hash 表解锁. 而在 64 位环境下,isa 指针也是 64 位,实际作为指针部分只用到其中 33 位,剩余…

啦啦啦我ysw又回来啦!之后大概会准备打acm,暑假尽量复习复习,因为已经快两年没碰oi了,最多也就高三noip前学弟学妹出题讲题,所以从这一篇blog开始大概会有一系列"打基础"的blog,既是复习也是重新学一遍叭~高中的时候学得就不太扎实 题意:对于一个任何三条对角线不会交于同一点的凸$n$边形,问对角线交点个数,$n\leq 10^5$. 例如$n=6$的情形下答案为15     我来丢人啦(下面将呈现我当时整个思考过程-) 凸多边形相关的计数我们其实处理过不少,嗯比如我们如果从…

公式: Burnside引理: 1/|G|*(C(π1)+C(π2)+C(π3)+.....+C(πn)): C(π):指不同置换下的等价类数.例如π=(123)(3)(45)(6)(7),X={1,2,3,4,5,6,7};那么C(π)={3,6,7}共3个等价类. Polya定理: 1/|G|*(mC(π1)+mC(π2)+mC(π3)+...+mC(πk)). 设G={π1,π2,π3........πn}是X={a1,a2,a3.......an}上一个置换群, 其中C(πk)为置换πk…

题意:给你n个身高高低不同的士兵.问你把他们按照波浪状排列(高低高或低高低)有多少方法数. 析:这是一个DP题是很明显的,因为你暴力的话,一定会超时,应该在第15个时,就过不去了,所以这是一个DP计数问题. 那么我们应该怎么想呢,我们先假设前 i-1 个已经放好了,然后第 i 个一定是最高的,所以,他一定要在前面找一个低后面放上他,肯定不能放在高的后面, 那么状态就有的表示了,d[i][0]表示是以低结尾,d[i][1]是以高结尾,我们假设放第 i 个士兵时,前面有 j 个,那么后面就有 i -…

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒 Input 第一行有1个正整数n Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input…

小数化分数2 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2988    Accepted Submission(s): 1224 Problem Description Ray 在数学课上听老师说,任何小数都能表示成分数的形式,他开始了化了起来,很快他就完成了,但他又想到一个问题,如何把一个循环小数化成分数呢?请你写一个程序不但可以…

题意:一个边长为N的正方体,切割成N*N*N个单位正方体,问有多少对正方体之间有0个,2个公共点. 思路:因为正方体之间出现公共点的情况有0,2,4. 那么直接正面求,肯定不好求,那么先求出有4个公共顶点的对数m. 怎么求呢?通过观察,其实就是外面的一个面没有相邻小正方体,其他都相邻了,那就是总的小正方体的总面数-在表面的面数就可以了 同时,求的是对数,所以最后不要忘了除以2.         公式  (N*N*N*6 - N*N*6)/3          在代码中只是把它化简了 #inclu…

计算文件中出现每个单词的频数 输入结果按照字母顺序进行排序 编写WordCount.java 包含Mapper类和Reducer类 编译WordCount.java javac -classpath 打包jar -cvf WordCount.jar classes/* 提交作业 hadoop jar WordCount.jar WordCount input output…

题意 有高为 1, 2, …, n 的 n 根杆子排成一排, 从左向右能看到 L 根, 从右向左能看到 R 根.求有多少种可能的排列方式.   solution: 数据范围仅200,本来是往组合数学方面想的,看到了这个200就放弃了念头,果然是dp 定义dp[i][j][k]是用了高度为1~i的杆子,从左边能看到j个,从右边能看到k个 如果从1转移到n很困难,因为放一个高的杆子进去会造成很多的遮挡影响,是几乎不能维护的.于是考虑从n转移到1,即先放比较高的杆子 加上放好了2~n高度的杆子,再放高…

Problem 起源: SGU 294 He's Circle 遗憾的是,被吃了. Poj有道类似的: Mission 一个长度为n(1≤n≤24)的环由0,1,2组成,求有多少本质不同的环. 实际上,如果使用高精度,那么n可以到1e6级别 群 定义 一个集合G,以及一个二元运算∗. 并且满足: 封闭性 如果a∈G,b∈G,那么a∗b∈G 结合律 如果a∈G,b∈G,c∈G,那么a∗b∗c=a∗(b∗c) 存在单位元 存在c∈G,使得b∗c=c∗b=c 那么c就称为G的单位元. 类似于加法运算中…

本篇口胡写给我自己这样的什么都乱证一通的口胡选手 以及那些刚学Matrix-Tree,大致理解了常见的证明但还想看看有什么简单拓展的人- 大概讲一下我自己对Matrix-Tree定理的一些理解.常见版本的证明.我自己的证明,以及简单的一些应用(比如推广到有向图.推广到生成树边权的乘积和什么的,非常基础). 应该看到这里的人都知道Matrix-Tree定理是干什么的吧-就是统计一个无向图的生成树个数,表示成一个行列式. 1.前置定义及性质 首先是Matrix-Tree定理相关的定义:对于一个无向图…

必修1 (已看) 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修2 (已看) 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质…

抽屉原理可以说是组合数学中最简单易懂的一个原理了,其最简单最原始的一个表达形式:对于n本书放到n-1个抽屉中,保证每个抽屉都要有书,则必存在一个抽屉中有2本书.但是这个简单的原理在很多问题中都能够巧妙的应用到,融合将问题一步步抽象转化来接近抽屉原理的原始模型,是用好抽屉原理的关键. 问题一:两个半径相等的圆盘上各有一个内接正2n边形,每个正2n边形的顶点有一半染上黄色,一般染上蓝色,将这一个圆盘放在另一个圆盘上并使得两个正2n边形的顶点均重合,这样得到2n对顶点,如果一对顶点中两个重合的顶点颜色…

tags:[计数原理][乘法逆元][归纳の思想]题解(复杂度:O(mlogm)):棘手之处:n的约数多到爆炸.因此我们不妨从因子的角度来分析问题.对n分解质因数得:n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak.令 M = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1).p1在答案中被乘的次数为:(a2+1)*(a3+1)*...*(ak+1)*(1+2+...+a1) = M*a1/2p1给最终答案作出的贡献为:p1^(M*a1/2).同理可得其它因子给答案的贡献.将每一个因…

STM32定时器概述 STM32F40x系列总共最多有14个定时器,定时器分为三类:基本定时器.通用定时器和高级定时器.它们的都是通过计数来达到定时的目的,和51的定时器差不多,基本原理都是一样的,就是功能多了一些,这些计数器都是自动重新装载初值的,使用起来非常方便,而且计数时钟频率可以通过分频系数来设置.本文章将介绍使用定时器中断来控制LED间隔1s闪烁. 计数的时钟来源主要有四个: 内部时钟CK_INT 外部时钟模式1:外部输入脚TIx 外部时钟模式2:外部触发输入ETR,仅适用于 TIM2…

注意:此讲适合联赛一试学生,以及参加清华北大等名校的自主招生的学生. 经典计数之分配问题:把n个球放进k个盒子.考虑分配方法有三类:1.无限制 2.每个盒子至多一个(f 单的)3.每个盒子至少一个(f 满的).球和盒子都只考虑两种极端情况:全同或全不同.这样一共会有3*2*2=12种分配情况,如下: 证明: 1.略 2.此时只考虑$k\ge n$这种有意义情况,由分步计数原理易得$(k)_n=k(k-1)\cdots(k-n+1)$ 3.此时只考虑$n\ge k$这种有意义情况,第一步将n球分成…