[NOI2012] 骑行川藏 输入文件:bicycling.in   输出文件:bicycling.out   评测插件 时间限制:1 s   内存限制:128 MB NOI2012 Day1 Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨.川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地.同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情. 由于蛋蛋装备了一辆非常好的自…

题面 入手点是每段路程中能量$e$与时间$t$的关系,$t-e$这个函数的导数对于各个路段一样,否则我们可以从导数大的一段路抽出一部分能量分给导数小的,这样会更优 毕姥爷在考场上的做法:猜一猜,然后拿python打打表,发现确实是这样的 那么可以把$e/t$化成关于每段速度$v$的一个式子 $e/t$ $=(ks(v-v')^2)/(s/v)$ 针对$v$求导 $=k(v-v')/(1/v^2)$ $=kv^2(v-v')$ 然后二分这个导数$d$,尝试反解出$v$ $kv^2(v-v')=d$…

2876: [Noi2012]骑行川藏 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1033  Solved: 504[Submit][Status][Discuss] Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨.川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地.同时合理分配…

题目链接:骑行川藏 听说这道题需要一些高数知识 于是膜了一发dalao的题解……然后就没了…… 不要吐槽我的精度TAT……eps设太小了就TLE,大了就Wa……我二分的边界是对着数据卡的…… 下面贴代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define File(s) freopen(s".…

[BZOJ2876][NOI2012]骑行川藏(数学,二分答案) 题面 BZOJ 题解 我们有一个很有趣的思路. 首先我们给每条边随意的赋一个初值. 当然了,这个初值不会比这条边的风速小. 那么,我们可以先计算一下当前所需要的总能量. 剩下的能量我们分成若干等份. 每次从所有的边中,选择一个加了这一份能量后,时间减少最多的那条边,让他提速. 直到我们所有的能量都分配完,此时答案一定最优. 所以,可以简化一下题意. 在\(\sum ks(v'-v)^2=E_U\)的情况下,最小化\(\sum \f…

「NOI2012」骑行川藏 题目描述 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨. 川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地,同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情. 由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车,因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功(不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响). 某一天他打算骑$n$ 段路,每一段内的路况可视为相同:对于第$i$ 段路,…

原题链接 不会啊,只好现学了拉格朗日乘子法,简单记录一下 前置芝士:拉格朗日乘子法 要求\(n\)元目标函数\(f(x_1,x_2,...,x_n)\)的极值,且有\(m\)个约束函数形如\(h_i(x_1,x_2,...,x_n)=0\) 引入松弛变量\(\alpha _1-\alpha _m\),构造拉格朗日函数如下: \[L(x_1,x_2,...,x_n,\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _m)=f(x_1,x_2,...,x_n)+\sum\limits_{…

Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨.川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地.同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情. 由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车,因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功(不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响).某一天他打算骑 N段路,每一段内的路况可视为相同:对于第i段路,我们给出有关这段路况的3个参…

什么毒瘤... 解:n = 1的,发现就是一个二次函数,解出来一个v的取值范围,选最大的即可. n = 2的,猜测可以三分.于是先二分给第一段路多少能量,然后用上面的方法求第二段路的最短时间.注意剩余能量不足跑完第二段路的时候,返回INF. 正解是啥拉格朗日乘子法,完全搞不倒... /** * There is no end though there is a start in space. ---Infinity. * It has own power, it ruins, and it go…

一个能看的题解!预备知识只有高中数学的[导数].不用什么偏导数/拉格朗日乘子法之类的我看不懂的东西( •̀∀•́ )! 如果你不知道什么是导数,可以找本高中数学选修2-2来看一下!看第一章第1.2节就好啦.传送门:选修2-2 感性理解一下这道题: 一开始,我们可以给所有路段随便分配一个速度. 接下来,我们需要在一些路段上耗费一定能量用来提速,以此缩短一定时间.不同路段上,花费单位能量能缩短的时间(简称"性价比")是不同的,所以如果我们要模拟这个过程,一定是每时每刻都在当前性价比最高的路…