Painting Storages Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There is a straight highway with N storages alongside it labeled by 1,2,3,...,N. Bob asks you to paint all storages with two colors: red and blue. Each storage will be painted with e…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5048 Sample Input 4 3 Sample Output 3 题目大意:n个格子排成一条直线,可以选择涂成红色或蓝色,问最少 m 个连续为红色的方案数. 分析:递推法 dp[i] 表示前 i 个最少 m 个连续为红色的方案数. 转移时,分类讨论: 1.前 i-1 个已经满足这个性质,那么,第 i 个随意涂色,方案数为 dp[i-1] * 2 . 2.前 i…

Description There is a straight highway with N storages alongside it labeled by 1,2,3,...,N. Bob asks you to paint all storages with two colors: red and blue. Each storage will be painted with exactly one color. Bob has a requirement: there are at le…

题目要求找到至少存在m个连续被染成红色的情况,相对应的,我们求至多有m-1个连续的被染成红色的情况数目,然后用总的数目将其减去是更容易的做法. 用dp来找满足条件的情况数目,, 状态:dp[i][0]和dp[i][1]分别表示第i个柱子被染成红色和蓝色的情况数目. 状态转移:dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i][1]-dp[i-m][1];                     dp[i][1] = dp[i-1][0]+dp[i][1]; 代码如下: #include <c…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j…

subsequence 1 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 You are given two strings s and t composed by digits (characters '0' ∼\sim∼ '9'). The length of s is n and the length of t is m. The first character of both…

题目是在n*n的棋盘上放k个车使其不互相攻击的方案数. 首先可以明确的是n*n最多只能合法地放n个车,即每一行都指派一个列去放车. dp[i][j]表示棋盘前i行总共放了j个车的方案数 dp[0][0]=1 转移就是从第i-1行转移到第i行,对于第i行要嘛放上一个车要嘛不放,放的话有n-j-1种方法.即dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*(n-j-1). #include<cstdio> #include<cstring> using namespac…

---恢复内容开始--- Hearthstone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1102    Accepted Submission(s): 544 Problem Description Hearthstone is an online collectible card game from Blizzard Ente…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 好简单呀.而且是自己想出来的. dp[ i ]表示最后一个牡牛在 i 的方案数. 当前位置放牝牛,之前的dp[ k ]不变:当前位置放牡牛,出现了dp[ i ],值是距离大于k的dp[ j ]的和,所以可以前缀和优化. 当然有dp[0]啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using…

2-3 Trees Problem Description 2-3 tree is an elegant data structure invented by John Hopcroft. It is designed to implement the same functionality as the binary search tree. 2-3 tree is an ordered rooted tree with the following properties: the root an…

题意:有m个人有一张50元的纸币,n个人有一张100元的纸币.他们要在一个原始存金为0元的售票处买一张50元的票,问一共有几种方案数. 解法:(学习了他人的推导后~) 1.Catalan数的应用7的变形.(推荐阅读:http://www.cnblogs.com/chenhuan001/p/5157133.html).P.S.不知我之前自己推出的公式"C(n,m)*C(2*m,m)/(m+1)*P(n,n)*P(m,m)"是否是正确的. (1)在不考虑m人和n人本身组内的排列时,总方案数…

1974: [Sdoi2010]auction 代码拍卖会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 305  Solved: 122[Submit][Status][Discuss] Description 随着iPig在P++语言上的造诣日益提升,他形成了自己一套完整的代码库.猪王国想参加POI的童鞋们都争先恐后问iPig索要代码库.iPig不想把代码库给所有想要的小猪,只想给其中的一部分既关系好又肯出钱的小猪,于是他决定举行了一个超大型拍…

Sit sit sit 问题描述 在一个XX大学中有NN张椅子排成一排,椅子上都没有人,每张椅子都有颜色,分别为蓝色或者红色. 接下来依次来了NN个学生,标号依次为1,2,3,...,N. 对于每个学生,他会找一张还没有人坐的椅子坐下来.但是如果这张椅子满足以下三个条件他就不会去坐. 1. 这张椅子左右两边都有相邻的椅子 2. 这张椅子左右两边相邻的椅子都不是空的,也就是有人坐下了 3. 这张椅子左右两边相邻的椅子的颜色不同 如果当前的学生找不到椅子坐下,那他就会走掉. 对于当前的某个学生,他可…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4661 题意:有n个人呈树状结构,每个人知道一个独特的消息.每次可以让一个人将他所知的所有消息告诉和他相邻的人.求所有人都知道所有消息花时花的步数最少的所有方案数. 首先需要满足的是最小的步数,所以我们一定是先把所有消息先传到一个人手中才是最优的,然后再从这个人传回去,也就是每条边走两次.我们只需要考虑单向传到某个人的方案数cnt,因为再传回去也是cnt.那么我们可以枚举每个点为收集点,把所有的和加起…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3725 n个点排列,给每个点着色,求其中至少有m个红色的点连续的数目.f[i]表示前i个点至少有m个连续红色的个数,则f[i]=f[i-1]*2+2^(i-m-1)-f[i-m-1]. //STATUS:C++_AC_120MS_1784KB #include <functional> #include <algorithm> #include &l…

限制相邻元素,求合法序列数. /** 题目:On the Bench 链接:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C 题意:求相邻的元素相乘不为平方数的方案数(这里求得是排列方案数,所以哪怕数相同,只要位置不同也算一种方案) 思路 : 每个数可以表示为 p1^a1 * p2^a2 * ..... 如果 两个数A,B相乘为平方数 则 a1%2 = a1' %2 , a2%2 = a2'%2 ..... 即 对应质因子的幂次 奇偶性相同 这样就可以…

#include<stdio.h> #include<string> #include<map> #include<vector> #include<cmath> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int N=105; cons…

题目链接:点这里 题意: 1~N标号的球 现在A有C个,B有C个 每次可以随机得到D个不同的球(1~N);问你A或B中的C个球都出现一次的 期望次数 题解: dp[i][j][k]表示 随机出现了i个仅仅属于A的球的个数,仅仅属于B的球的个数,同时属于A,B的球的个数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #defi…

Divide and Count 题目大意:给定箱子的数量和每个箱子的容量,在每个箱子里都装满对应容量的宝石,每颗宝石都是独一无二的,求一共有多少种放置方式.但是如果两个箱子的容量相同,则认为是 同一种箱子 Sample input: 2 3 3 3 1 2 3 Sample output: 10 60 分析:这是练习赛的时候处在HUST上的题目,当时感觉代码完全对了,却坑了半天,看了题解才发现,是最后除以相同的箱子的时候,是除以它的数量的阶乘,本来是这么想的,却先把它们给乘起来了,样例只是碰巧…

思路:在没有限制条件时,很容易知道结果为C(m+n,n)*C(m+q-p,q). 然后再把相交的情况去除就可以了.而如果想到了就是水题了…… 求A->D,B->C相交的情况可以转化为求A->C,B->D的情况. 所以结果就为C(m+n,n)*C(m+q-p,q)-C(m+q,m)*C(m+n-p,n). 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #define M 200001 #define mod 10000000…

There is a straight highway with N storages alongside it labeled by 1,2,3,...,N. Bob asks you to paint all storages with two colors: red and blue. Each storage will be painted with exactly one color. Bob has a requirement: there are at least M contin…

题目链接 Problem Description Galen Marek, codenamed Starkiller, was a male Human apprentice of the Sith Lord Darth Vader. A powerful Force-user who lived during the era of the Galactic Empire, Marek originated from the Wookiee home planet of Kashyyyk as…

要点 主要学到的东西:一个序列染色,相邻不染同色,恰用\(j\)种颜色的1.模式数.2.方案数.3.具体染色数. 从大的思路上来讲:先dp预处理出每一层的模式数:\(f[i][j]\)表示\(i\)个位置恰染\(j\)个颜色的模式数,然后再dp出各层之间的转移:\(dp[i][j]\)表示\(i\)层恰染\(j\)个颜色的具体染色数,用上一轮的答案乘上这一层的具体染色数(是\(f[l[i]][j]*A_m^j\))再减去这层和上层重复的. 我将染色的阶段分为三个阶段.虽然题目中总是让求方案数但不…

Kinds of Fuwas Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB In the year 2008, the 29th Olympic Games will be held in Beijing. This will signify the prosperity of China as well as becoming a festival for people all over the world. The official ma…

T3:DP(基于排列组合思想的状态转移) 其实之前写排列组合的题目有一种很茫然的感觉.... 应该是因为之前没有刷过所以没有什么体会 上次刷的vj1060有用到,但是写状态转移还是第一次学习吧 ccy大神的题解如果认真去思考的话很容易看懂...感觉他写得太详细了,以至于自己都不想自己敲题解了 附上代码和注释再说说自己的感受吧: 1先判断出这个序列是否可行,不可行就输出无解,若可行那么做步骤2,3计算. 2递推出有i个灯时的所有状态数(无论可行不可行)状态表示:f[i,j,k]:表示i个灯,绿,红…

m个物品放n个盒子,盒子物品都相同,问你放的方法总数是多少 看着像个排列组合,算着算着就发现我排列组合都忘得差不多啦,哎,什么时候能打败遗忘呢 然后想用dp做,但是转移的方面没有想好 看了看题解感觉这个思路太符合逻辑了 递归和非递归的都差不多,非递归的初值要赋好,递归的呢只要赋值好所有可能的结束条件就好了 对于i个放j个中如果j比i大是不是就会有j-i个盘子是空的,那么和把 i 放 i个的结果是一样的 然后如果i >= j 呢,是不是就有两种情况1.至少有一个盘子是空的——>dp[i][j-1…

[题目]H. Ember and Storm's Tree Game [题意]Zsnuoの博客 [算法]动态规划+排列组合 [题解]题目本身其实并不难,但是大量干扰因素让题目显得很神秘. 参考:Zsnuoの博客 一.首先Ember必胜(考虑n个点连成一条链),故合法的树一定满足先手必胜.当Storm选择的链满足单调或单峰时,每一条链对答案贡献两对(i,op). 解释:单调时,考虑翻转最后一个数和从第二个数开始取负两种操作.单峰时,上凸考虑翻转顶峰和顶峰右侧的数,下凸考虑取负顶峰和顶峰右侧的数.…

[题目]C. Maximum Element [题意]给定n和k,定义一个排列是好的当且仅当存在一个位置i,满足对于所有的j=[1,i-1]&&[i+1,i+k]有a[i]>a[j],求长度为n的好的排列数.n<=10^6. [算法]排列组合+动态规划 [题解]设D(n)表示长度为n且满足a[n]=n的好的排列数,考虑这样的一个排列w. 如果数字n-1的位置j<n-k,那么显然这是一个好的排列. 如果数字n-1的位置j>=n-k,那么位置j前的数字一定<n-1…

/** 题目:hdu6143 Killer Names 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143 题意:有m种字符(可以不用完),组成两个长度为n的字符串,要求这两个字符串含有的字符没有相同的. 求有多少种方式组成这两个字符串. 思路:容斥+排列组合 反思一开始以为这题是dp,然后想了很久没想出来,觉得挺不好处理的,,能力不足. 后来想到是容斥. f[n][1]表示长度为n的字符串用1种字符填充的方法数. f[n][2] = 2^n -…